INF2310 vår 2012 - UKEOPPGAVER 12

Oppgave 1 - Erosjon og avrunding

Vi har gitt følgende binære bilde:

og følgende strukturelement:

I figurene indikerer grå forgrunn (1-ere) og hvit bakgrunn (0-ere). Strukturelementets origo er markert med en ekstra tykk cellekant.

1. Eroder bildet med strukturelementet (se seksjon 9.2.1 i DIP eller s. 8-9 i forelesningsnotatet).
2. Fra bildet og strukturelementet over kan vi gjøre oss noen observasjoner:
   1. Bildet har seks hjørner, der de fem som ligger på bildekanten er konvekse og rettvinklede hjørner, mens det siste hjørnet er konkavt og rettvinklet.
   2. Strukturelementet er den minste brukbare tilnærmingen til et rundt strukturelement.
   Bruk disse observasjonene og resultatet av erosjonen fra deloppgaven over til å si noe om formen (rettvinklet/avrundet) til konvekse/konkave rettvinklede hjørner etter erosjon med et rundt strukturelement. Hint: Se s. 18 i forelesningsnotatet.

Oppgave 2 - Region-fylling med dilasjon

I denne oppgaven skal du utføre en "manuell" region-fylling basert på dilasjon av bildet til venstre under, f.

I figurene indikerer grå forgrunn (1-ere) og hvit bakgrunn (0-ere). Hvert av strukturelementenes origo er markert med en ekstra tykk cellekant.

1. Utfør region-fyllingen ved bruk av strukturelementet S1 når du tar utgangspunkt i bildet X0 (se seksjon 9.2.2 og 9.5.2 i DIP eller s. 14-17 i forelesningsnotatet).
2. Hva skjer dersom du utfører region-fyllingen ved bruk av strukturelementet S2, igjen med utgangspunkt i bildet X0? Du kan her begrense hvert dilasjonsresultat av bilderammen til f (i tillegg til komplementet av f, slik som vi alltid gjør i region-fylling ved dilasjon) - dette er noe som ofte gjøres i praksis, men som ikke er inkludert i mengdedefinisjonene til de morfologiske operatorene.
3. Hvilken egenskap ved omrisset (i bildet f) er det som gjør at dette går galt?

Oppgave 3 - Oppslagstabeller og "hit-or-miss"-transformasjonen

Istedetfor å beregne de grunnleggende morfologiske operasjonene ved bruk av definisjonene, er det mulig å lage oppslagstabeller som reduserer beregningen av hver piksels utverdi (0 eller 1) til ett enkelt oppslag. Hvordan kunne du laget en slik oppslagstabell for å beregne "hit-or-miss"-transformasjonen av vilkårlige, binære bilder med et spesifikt strukturelement S = [S₁, S₂] av størrelse 3x3 ("hit-or-miss"-transformasjonen er omtalt i seksjon 9.4 i DIP og s. 37-38 i forelesningsnotatet).

Hint: Oppslagstabellen som denne oppgaven omtaler vil generelt ha størrelse 512.

Oppgave 4 - Oppgaver fra læreboka

Gjør følgende oppgaver i DIP:

• 9.7, detaljtips til deloppgave a: hva skjer dersom strukturelementet er en linje, dvs. har en (muligens rotert) side som bare er én piksel bred?,
• 9.8, i forbindelse med deloppgave b så svarer du også på hva det største bildet er som du kan starte med for at svaret fra deloppgave a skal holde,
• 9.18,
• 9.19,
• 9.21a-b, ("hole filling" er det vi kalte region-fylling i forelesningen), her kan du for enkelhetens skyld anta at ingen av omrissets piksler ligger på bildekanten, men at vi begrenser hvert dilasjonsresultat av bilderammen til det aktuelle bildet,
• 9.22 og 9.27.

Oppgave 5 - Morfologiske operasjoner i MATLAB

MATLAB har funksjoner for de fleste morfologiske operatorene, f.eks. imerode, imdilate, imopen og imclose. Eksperimenter med de nevnte funksjonene ved bruk av bildet numbers.png. Hvilken operasjon (her blir dette hvilken kombinasjon av operator og strukturelement) er best for å lenke sammen de fragmenterte symbolene og tette igjen hull i symbolene? Hvilken operasjon er best til å fjerne støyen?