Tirsdag 29/11 (Vegard). Plenumsregning. Eksamen 2015: Del 1: 1, 4, 5, 6, 7, 8. Del 2: 1, 2.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 25/11 (Knut). Siste forelesning. I første time gjennomgikk vi representasjon av tegn (seksjon 3.4 i kompendiet). Etter pausen så vi på pensum i perspektiv.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Onsdag 23/11 (Martin). Forelesning. I dag fortsatte vi på kapittel 10 i kompendiet, om Sekantmetoden og Newtons metode for å løse ligninger numerisk
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 22/11 (Vegard). Plenumsregning. Kalkulus: 10.1.3ad, 10.2.1, 10.2.5, 10.5.1a, 10.6.1. Jeg rakk ikke å gå gjennom 10.2.5b i dag, men har skrevt ned en løsning i PDF-filen.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag18/11 (Martin). Forelesning. I dag så vi først på generell metode for numeriske metoder, ved å bruke polynomer som tilnærming. Vi sammenlignet numeriske integrasjonsmetoder basert på polynomer av grad en og to, og så hvordan feilen blir mindre når vi bruker høyere grad. Deretter så vi på tilsvarende metoder for numerisk derivasjon. I andre forelesningstime begynte vi på numerisk løsning av ligninger (kap 10 i kompendiet), og gikk gjennom halveringsmetoden - kapittel 10.2.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Onsdag 16/11 (Martin). Forelesning. I dag gjorde vi ferdig feilanalyse for numerisk derivasjon, kapittel 11 i kompendiet. Vi så spesielt på hvordan avrundingsfeilen blir stor for små steglengder. Deretter så vi på feilanalyse for numerisk integrasjon ved midtpunktsmetoden
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 15/11 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 13.6.1b. Kalkulus: 10.4.1d, 10.4.10. Jeg rakk ikke å gå gjennom 10.4.10d i dag, men har skrevt ned en løsning i PDF-filen.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p, Lyd.
Onsdag 11/11 (Martin). Forelesning. I dag gikk vi gjennom Kalkulus kap. 10.5-10.6, om andre ordens lineære differensialligninger. Deretter trunkeringsfeil i numerisk derivasjon, kapittel 11 i kompendiet.
Kopi: pdf Podcast (ikke mottatt)
Onsdag 9/11 (Martin). Forelesning. Vi gikk gjennom Kalkulus kap. 10.1-10.5, om analytisk løsning av første og andre ordens lineære differensialligninger. Rakk ikke helt gjennom kapittel 10.5, fortsetter på fredag.
Kopi: pdf Podcast: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 8/11 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 12.2.1, 12.2.2, 12.3.2, 13.2.3, 13.3.3a, 13.3.4.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 4/11 (Knut). Enda mer differensialligninger. Vi gjennomgikk et eksempel med Eulers metode, så mer på systemer av differensialligninger, særlig hvordan høyere ordens ligninger kan skrives som et system av første ordens ligninger (seksjon 13.5 i kompendiet). Til slutt så vi hvordan vi kan løse separable ligninger med 'papir og blyant', seksjon 10.4 i Kalkulus.
Det var tekniske problemer så begynnelsen av forelesningen foregikk på tavle (se bildene). Dessuten har jeg ikke mottatt podcasten ennå.
Kopi: tavle1, tavle2, pdf. Video:
Onsdag 2/11 (Knut). Forelesning. Mer differensialligninger. Vi repeterte Eulers metode, gjennomgikk Eulers midtpunktmetode, snakket litt om feilen for de to metodene og begynte på systemer av differensialligninger (seksjonene 13.3-13.5 i kompendiet).
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 1/11 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 9.2.2, 9.2.4, 11.1.1. Jeg glemte å lagre podcasten, men legger ut PDF-filen.
Kopi: pdf.
Fredag 28/10 (Knut). Forelesning. Litt mer om numerisk integrasjone, særlig trapesmetoden (seksjon 12.3 i kompendiet) før vi begynte på kapittel 13 om differensialligninger. I dag snakket vi om seksjon 13.2 og 13.3, og så vidt 13.4, se videoen under.
Etter forelesningen…
Onsdag 26/10 (Knut). Forelesning. Jeg repeterte først kort litt om numerisk derivasjon, inkludert trunkeringsfeil (seksjon 11.1 i kompendiet) før vi gikk over på numerisk integrasjon (seksjon 12.1 og 12.2 i kompendiet).
Tirsdag 25/10 (Vegard). Plenumsregning. Vi snakket litt generelt om hvordan man løser oppgaver med Taylors-restledd og løste oppgave 11.2.1, 11.2.2 og 11.2.15 i Kalkulus.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Fredag 21/10 (Knut). Forelesning. I dag var det tid for nytt tema — interpolasjon med polynomer, seksjon 9.2 i kompendiet. Vi gjennomgikk også den enkleste metoden for numerisk derivasjon (seksjon 11.1 i kompendiet) og så på et enkelt eksempel programmert i Python, se eksempel.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Onsdag 19/10 (Knut). Forelesning. Repetisjon av Taylorpolynomer ved at jeg gjennomgikk to eksempler, det siste med estimering av restledd.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Tirsdag 18/10 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 6.2.3 (Løst med kahoot), 6.3.2, 6.5.4.
Kopi: pdf oppg6_3_2.py, oppg6_5_4.py. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 7/10 (Knut). Forelesning. Vi fortsatte med Taylor-polynomer ved å diskutere restleddet og gjennomgå et detaljert eksempel på bruk av restleddet.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Python-program som beregner e (se eksempel i seksjon 11.2 i Kalkulus).
Onsdag 5/10 (Knut). Forelesning. Vi repeterte seksjon 11.1 i Kalkulus om Taylor-polynomer siden MAT-INF1100L ikke kom med på forelesningene siden i dag. I andre time begynte vi på restleddet (seksjon 11.2) og gjennomgikk delvis integrasjonen som tar oss fra en grad til den neste.
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Tirsdag 4/10 (Vegard). Plenumsregning. Kalkulus: 4.1.1b, 4.1.5b, 4.1.15. Det ble en liten feil mot slutten av oppgave 4.1.15, så jeg har markert med rødt hva som gikk galt i PDF-filen. Legger ved Øyvind Ryan sitt løsningsforslag på oppgavene jeg ikke rakk, dvs. oppg. 4.2.5b og 4.2.18.
Kopi: pdf Ryan-pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 30/9 (Martin). Forelesning. Vi repeterte avrundingsfeil i differensligninger og så på hvordan feil i initialiverdier kan gi opphav til store feil ved simulering. Deretter så vi på Taylorpolynomer av vilkårlig grad og begynte å se på feil-analyse for Taylor-polynomer. Fortsetter neste gang
Kopi: pdf Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Torsdag 29/9 (Martin). Snublegruppe. Vi snakket mest om inhomogene differensligninger, og spesielt om tilfeller der den partikulære løsningen har høyere grad enn høyresiden f(n). Dette står det en gode del om i kapittel 4.2 i Kalkulus
Kopi: pdf
Onsdag 28/9 (Knut). Forelesning. Dette ble improvisasjonsdagen. Sophus Lie var opptatt til annet bruk så vi var henvist til aud. 1 i Helga Engh der smartboard, podcast og lyd ikke funket. Dermed ble det tavleforelesning med avslutning av inhomogene differensligninger og simulering av differensligninger på datamaskin (seksjon 6.3 og 6.5 i kompendiet, særlig seksjon 6.5.1). Dette siste gikk litt for fort så Martin tar det en gang til på fredag.
Kopi av tavla (takk til Rutaba for bildene!). Jeg har også skrevet et lite notat der jeg forsøker å gjøre analysen av avrundingsfeil litt klarere.
Tirsdag 27/9 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 5.2.2, 5.2.6, 5.3.2, 5.3.6, 5.4.2. I dag var vi i auditorium 1 i Kjemibygget. Det var ikke mulig å lage podcast, men jeg har scannet inn mine egne notater.
Kopi: pdf.
Fredag 23/9 (Knut). Snublegruppe. Etter forelesningen hadde vi snublegruppe fra 14.15 til 15.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 23/9 (Knut). Vi fortsatte med differensligninger fra seksjon 4.1 i Kalkulus og deretter fra seksjon 4.2.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Onsdag 21/9 (Knut). På forelesningen i dag begynte vi på differensligninger, seksjon 4.1 i Kalkulus. Vi ble nesten ferdige, men rakk ikke å behandle tilfellet med komplekse løsninger av det karakteristiske polynomet.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 20/9 (Vegard). Plenumsregning. Kompendiet: 3.2: 2ab, 5a, 6f. 3.3: 1, 3ab, 7. 3.4: 2ac, 4ab. 4.1: 2. Det ble litt knapt med tid i dag, så jeg har skrevet litt mer på slutten av oppgave 3.3.7, samt skrevet løsningen på 3.4: 2ac, 4ab. 4.1: 2 i etterkant. Det betyr at disse oppgavene ikke er på podcasten.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 16/9 (Knut). Det er stadig tall på datamaskin som er tema, i dag aritmetikk. Vårt fokus i dag var på hva som kan gå galt når vi regner med reelle tall (flyttall) på datamaskin. Kjernen i dette er seksjon 5.2.3 i kompendiet, særlig eksempel 5.12. I tillegg gjennomgikk vi seksjon 5.4 i kompendiet som illustrerer at to forskjellige måter å skrive det samme matematiske uttrykket på kan gi veldig forskjellig avrundingsfeil. Resten av kapittel 5 er også pensum, men overlates til dere å lese på egen hånd.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Nok en Numberphile-anbefaling fra Jon:-)
Onsdag 14/9 (Martin). I dag fortsatte vi med representasjon av brøktall i beta-tallsystemer, og viste noen egenskaper ved slike representasjoner - kap 3.3 i kompendiet. Deretter så vi på representasjon av heltall og reelle tall på datamaskin vha flyttallsrepresentasjon - kap. 4.1-4.2.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 13/9 (Martin). Plenumsregning. Kalkulus: 1.4.8 2.1.8, 2.1.9, 2.1.10, 2.2.5 og 2.3.5
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Onsdag 7/9 (Martin). I dag snakket vi om tallsystemer med ulike grunntall, som f.eks 2 (binære tall). Vi så på hvordan vi kan representere heltall i et tallsystem med vilkårlig grunntall, og diskuterte en algoritme for å finne en slik representasjon for et gitt heltall. Til slutt så vi kort på hvordan vi tilsvarende kan representere brøktall i slike tallsystemer, og skisserte en algoritme for dette - to be continued!
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Tirsdag 6/9 (Vegard). Plenumsregning. Kalkulus: 1.1.3a, 1.1.5bce, 1.1.6ac, 1.2.4, 1.2.5 og 1.2.6
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p, Lyd.
Fredag 2/9 (Knut). Det dreier seg stadig om reelle tall. I dag viste vi at det fins tall som ikke er rasjonale, altså irrasjonale tall, nærmere bestemt \(\sqrt{2}\). Vi pratet om noen grunnleggende egenskaper ved de reelle tallene, og avsluttet med å beskrive aksiomene for de reelle tallene.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Aksiomer for de reelle tallene. Om uendelig på Numberphile. Her en annen kort video om samme tema, og her en litt lengre. Takk til Jon Dahl for videotipsene.
Onsdag 31/8 (Knut). Vi fortsatte med stoff fra kapittel 1 i Kalkulus, seksjon 1.4 om binomialteoremet. I andre time begynte vi på kapittel 2 om reelle tall, introduserte litt notasjon, trekantulikheten og noen enkle egenskaper ved rasjonale og irrasjonale tall.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Fredag 26/8 (Knut). Tema i dag var induksjon. I første time gikk vi gjennom et detaljert induksjonbevis for å illustrere induksjonsprinsippet i et tilfelle der matematikken er relativt enkel. I andre time snakket vi om prinsippet og illustrerte med en oppgave av en annen type enn i første time.
Kopi: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Notat om induksjon.
Onsdag 24/8 (Martin). I første time hadde vi en introduksjon til kurset, med diverse praktiske opplysninger. I andre time gjennomgikk vi kapittel 1.1 i Kalkulus, om notasjon, tall, mengder, summer og bytte av summasjonsindeks.
Kopi: pdf (innledning), pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd