Plenum 08.12 (Vegard) Vi løste endelig eksamen 2016. Vi bruke alle tre timene, men Knut var innom en tur ved starten av tredje time for å ønske lykke til på eksamen og svare på evt. spørsmål før eksamen.
pdf. Video time 1-2: 480p, 720p, 1020p. Lyd. Video time 3: 480p, 720p, 1020p. Lyd.
Forelesning 05.12 (Knut). I dag var det repetisjon av differensligninger, med gjennomgang av noen eksamensoppgaver.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 01.12 (Knut). I dag var det repetisjon av differensialligninger med eksempel på løsning av en inhomogen ligning og en modelleringsoppgave.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Plenum 01.12 (Vegard) Komp. 10.2.1, 10.2.2, 10.2.3, 10.3.2. I tillegg snakket vi litt om sekantmetoden, samt relativ og absolutt feil og hvordan man bør teste for konvergens av løsning på datamaskin.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 28.11 (Knut) Vi så på to oppgaver / temaer. Den første var oppgave 3 del 2 i eksamen fra 2013. Den andre var å utlede feilen i en numerisk metode for å estimere den andrederiverte, se kapittel 11 i kompendiet.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 24.11 (Martin) I dag rundet vi av pensum med å se kort på representasjon av tekst på datamaskin (kap. 4.3 i kompendiet). Deretter oppsummerte vi pensum og hovedtemaene i kurset, og gjorde en mentimeter om hva dere studenter ønsker at vi skal bruke forelesningene frem til eksamen på, se beskjed. I andre forelesningstime regnet vi to eksamensoppgaver med induksjonsbevis, et tema som endel synes er krevende.
pdf. . Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Plenum 24.11 (Vegard) Kalkulus: 10.1.3d, 10.4.1d, 10.5.1a, 10.6.2. Vi rakk ikke så mange oppgaver som jeg skulle ønske, blant annet rakk vi ingen oppgaver som anvender differensialligninger. Jeg tror likevel at læringsutbyttet var bra. For oppgaver med anvendelser, se oppgave 10.2.1 og 10.2.5 fra i fjor samt oppgave 10.4.14.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 21.11 (Martin) I dag så vi på eksempler, feil og konvergens for Sekantmetoden og Newtons metode for løsning av ulineære likninger (10.3-4 i kompendiet). Videre så vi kort på representasjon av tekst på datamaskin (kap. 4.3 i kompendiet)
pdf. . Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 17.11 (Martin) I dag så vi på numerisk løsning av ligninger, kapittel 10. i kompendiet. Vi gjennomgikk halveringsmetoden (10.2) og Sekantmetoden (10.3).
pdf. . Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Plenum 17.11 (Vegard) Komp. 13.2.3, 13.3.3, 13.3.4, 13.3.6, 13.4.4ab (jeg rakk ikke hele oppg b, men jeg har skrevet ut en løsning i etterkant).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 14.11 (Knut) I dag avsluttet vi gjennomgangen av differensialligninger med å se på løsning av andreordens lineære ligninger med konstante koeffisienter, både homogene (10.5 i Kalkulus) og inhomogene (10.6 i Kalkulus).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 10.11 (Knut) Vi fortsatte med differensialligninger. Vi så først på en «tekstoppgave», modellering med differensialligninger. Deretter gjennomgikk vi et eksempel som vi løste med separasjon av variable for å illustrere hvordan vi da ofte må sjekke ulike tilfeller.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Plenum 10.11 (Vegard) Komp. 12.2.1, 12.2.2, 12.2.4, 12.3.2
pdf, ekstranotat. 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 07.11 (Knut) I dag var det enda mer om differensialligninger. Først så vi hvordan Eulers metode kan utvides til systemer av differensialligninger og hvordan ligninger av høyere orden kan skrives som et system av førsteordens ligninger, seksjon 13.5 i kompendiet. Deretter gikk vi over til Kalkulus og så hvordan vi kan løse førsteordens lineære ligninger (seksjon 10.1) og førsteordens separable ligninger (seksjon 10.3) med formel.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat:
Forelesning 02.11 (Knut) Vi fortsatte med differensialligninger. Først utledet vi Eulers metode, så på et programmeringseksempel og snakket om feilestimatet, se seksjon 13.3 i kompendiet. Deretter gjennomgikk vi Eulers midtpunktmetode, så på Runge-Kutta metodene og viste hvordan Eulers metode kan generaliseres til å basere seg på kvadratiske Taylor-polynomer, se seksjon 13.4 i kompendiet.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Plenum 03.11 (Vegard) Kompendiet: 9.1.2abc, 9.2.2, 9.2.4ab. 11.1.1.
pdf, ekstranotat. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 31.10 (Knut) I dag startet vi på differensialligninger. Vi så på hva en differensialligning er og hvordan vi kan bruke dette til å lage en enkel numerisk metode for å løse førsteordens differensialligninger. Dette finner du i seksjonene 13.1 til 13.3 i kompendiet.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 27.10 (Martin) I dag så vi på feilanalyse for numerisk integrasjon, spesielt for midtpunktsmetoden hvor vi gikk gjennom detaljene. Vi så så også kort på feil i trapesmetoden og Simpsons metode, og sammenlignet feilen i de forskjellige metodene vi har sett på. Til slutt gjennomførte vi en kort mentimeter-undersøkelse med spørsmål om hvordan dere som er studenter opplever forelesninger og plenumsoppgaver. Resultatet av dette finner dere her.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Plenum 27.20 (Vegard) Vi så først på hvordan man løser oppgaver med restleddet til Taylorpolynomer. Deretter gjorde vi oppgave 11.2.1 og 11.2.15. Jeg skrev opprinnelig opp at jeg skulle gjøre 11.2.2, men denne rakk jeg ikke. Ekstranotater.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 24.10 (Martin) I dag repeterte vi kort numerisk derivasjon, og gikk deretter over til numerisk integrasjon - seksjon 12.1-12.3 i kompendiet. Vi så på de to enkleste metodene: midtpunktsmetoden og trapesmetoden, uten feilanalyse. I et enkelt beregningseksempel observerte vi at avrundingsfeil ikke syntes å være problematisk.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 20.10 (Vegard) Vi så på numerisk derivasjon og litt feilanalyse for vår tilnærming av den deriverte. Seksjon 11.1 og 11.4 i kompendiet. Program fra forelesningen.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Plenum 20.10 (Vegard) Kalkulus 4.2.18, Kompendiet 6.5.7 og deler av ekstraoppgaven (legger ut løsningsforslag på hele oppgaven)
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 17.10 (Martin). Idag repeterte vi Taylor polynomer med feilledd, og så på et eksempel med tilnærming av et integral ved hjelp av Taylor polynomer. Deretter så vi på interpolasjon med polynomer ved hjelp av Newton-formen (kap. 9.2 i kompendiet).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 06.10 (Knut). Vi fortsatte med Taylor-polynomer, seksjon 11.2 i Kalkulus.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Plenum 06.10 (Vegard). Kompendiet: 6.3.1. Kakulus: 4.1.1b, 4.1.5b, 4.1.9. Ekstranotater
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 03.10 (Knut). Tema i dag var Taylor-polynomer, seksjon 11.1 i Kalkulus.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 29.09 (Knut). I dag avsluttet vi forelesningene om differensligninger ved å se på to eksempler på anvendelser.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Plenum 29.09 (Knut). Kompendiet: 5.2.2, 5.2.6c, 5.2.9, 5.3.2b, 5.4.2a
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Nytt opptaksformat: video
Forelesning 26.09 (Knut). Enda mer om differensligninger, denne gang litt om inhomogene ligninger (seksjon 4.2 i Kalkulus) og forklaring av hvordan avrundingsfeil kan ødelegge simuleringer av differensligninger (eksempel 6.25 og seksjon 6.5.1 i kompendiet).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd. Programmeringseksempel: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 22.09 (Knut). Vi fortsatte med differensligninger ved å gå gjennom tilfellet med to komplekse røtter i seksjon 4.1. Deretter så vi på simulering av differensligninger, seksjon 6.3 i kompendiet.
Så skjedde at skjermen ikke fungerte, så jeg måtte ha tavleforelesning. Dere finner bilder av ti tavlene jeg fylte, lydopptak og et enkelt python-program for å simulere differensligninger under.
Bilder, lyd. Python-program.
Plenum 22.09 (Vegard) Kompendiet: 3.2.2ab, 3.3.1, 3.3.3ab, 3.3.7. Jeg rakk ikke oppgave 3.2.5a, 3.2.6f, 3.4.2, 3.4.3ab, 4.1.2. De er ganske korte, og finnes på fjorårets pdf.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 19.09 (Martin) I dag begynte vi på første og andre ordens lineære homogene differensligninger, kapittel 4.1 i Kalkulus. Vi rakk ikke å behandle tilfellet med komplekse løsninger av den karakteristiske ligningen, fortsetter med dette på fredag.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Plenum 15.09 (Vegard) Kalkulus: 1.4.8, 2.1.8, 2.1.9, 2.1.10, 2.2.5
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 12.09 (Martin) I dag fortsatt vi med flyttall og så på 32 bits og 64 bits representasjoner. Videre var fokus på hva som kan gå galt når vi regner med flyttall på datamaskin. Kjernen i dette er seksjon 5.2.3 i kompendiet, særlig eksempel 5.12. I tillegg gjennomgikk vi seksjon 5.4 i kompendiet som illustrerer at to forskjellige måter å skrive det samme matematiske uttrykket på kan gi veldig forskjellig avrundingsfeil. Resten av kapittel 5 er også pensum, men overlates til dere å lese på egen hånd.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 08.09 (Martin) I dag fortsatte vi med representasjon av brøktall i beta-tallsystemer, og viste noen egenskaper ved slike representasjoner, samt enkel aritmetkk - kap 3.3-3.4 i kompendiet. Deretter så vi på representasjon av heltall og reelle tall på datamaskin vha flyttallsrepresentasjon - kap. 4.1-4.2 i kompendiet.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Plenum 08.09 (Vegard) Kalkulus: 1.1.5e, 1.1.8ac, 1.2.4, 1.2.6, ekstraoppgave 1. Jeg rakk ikke ekstraoppgave 2. Løsning på den kan dere finne her. Oppgave 1.2.8 er ikke blant ukeoppgavene, men her er en løsning.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd
Forelesning 05.09 (Martin). I dag snakket vi om tallsystemer med ulike grunntall, som f.eks 2 (binære tall) og (octal). Vi så på hvordan vi kan representere heltall i et tallsystem med vilkårlig grunntall, og diskuterte en algoritme for å finne en slik representasjon for et gitt heltall. Til slutt så vi på hvordan vi tilsvarende kan representere brøktall i slike tallsystemer
pdf. Video: Det ser dessverre ut til at opptak ikke ble lagret slik det skulle
Forelesning 01.09 (Knut). Tema i dag var kompletthetsprinsippet og andre finurlige egenskaper ved de reelle tallene, seksjone 2.3 og 2.4 i Kalkulus.
Dessverre sviktet skjermen i auditoriet. Heldigvis ble situasjonen reddet av at jeg fikk jeg låne en Surface pro tablet, tusen takk til Eirik Kvalheim! Dette betyr at det bare fins en pdf av forelesningen, sammen med lydopptak av alt som ble sagt.
pdf. Video: Lyd.
Forelesning 29.08 (Knut). Vi fortsatte vår gjennomgang av tall, først ved å diskutere binomialformelen og Pascals trekant (seksjon 1.4 i Kalkulus). Deretter gikk vi over på reelle tall, seksjonene 2.1 og 2.2 i Kalkulus. Vi så spesielt på trekantulikheten og beviste at \(\sqrt{2}\) ikke kan være en brøk (er irrasjonal).
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 25.08 (Knut). I dag var tema induksjon. Jeg gikk gjennom et enkelt induksjonsbevis svært detaljert (se notat). I andre time løste jeg blant annet oppgave 1.2.6 i Kalkulus.
pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.
Forelesning 22.08 (Knut). I første tema ga jeg litt generll info rundt emnet, og i andre time begynte vi så smått på matematikken ved å se litt på seksjon 1.1 i Kalkulus.
Presentasjon: pdf, forelesning: pdf. Video: 480p, 720p, 1080p. Lyd.