Hva er analysedrypp?
Analysedrypp er først og fremst ment som en forberedelse til MAT2400 - Analyse 1. Gjennom fem forelesninger vil vi både friske opp de teoretiske delene av MAT1100/1110 og ta en titt på noen sentrale begreper i MAT2400. Viktige spørsmål blir:
Hvorfor og hvordan beviser vi ting?
Hva er alt dette styret med epsilon og delta godt for?
Hva er kompletthet og hvorfor er det viktig?
Er det ikke nok med Rn? Trenger vi enda større rom?
Kan all denne teorien brukes til noe, da?
Temaene i MAT2400 ligger ganske tett opptil temaene i MAT1100 og MAT1110. Den store forskjellen er at i MAT2400 står teorien mye mer sentralt, og det vil ikke lenger være regneoppgaver man kan redde seg på om man ikke skjønner teorien. Men heldigvis er ikke teorien så vanskelig om man bare tar den på alvor!
Hvorfor analysedrypp?
Kanskje du har hørt fra noen av de eldre studentene at MAT2400 er kjempevanskelig? Kanskje du nesten gruer deg til å ta analyse? Det trenger du ikke! Analyse er ikke vanskeligere enn annen matematikk, men kan kanskje oppleves som anderledes enn den matematikken du har jobbet mest med frem til nå. Dette opplegget er laget for deg som kanskje er litt bekymret for kommende vårsemester: Her har du en gylden sjanse til å komme i gang før alle de andre, slik at du har de beste muligheter til å mestre analysen til våren. Hvis du skal få best mulig utbytte av disse forelesningene, bør du jobbe med dette stoffet underveis, plukk gjerne frem lærebøkene fra MAT1100 og MAT1110 slik at du kan repetere stoffet som gjennomgås.
Praktisk informasjon:
Analysedrypp vil foregå fem onsdager fra 12.15 til 14 (i forkant av forelesning i MAT1120), første gang 27. oktober i auditorium 2 i Kristine Bonnevies hus, a.k.a. biologibygget. Du finner auditorium 2 ved å gå inn hovedinngangen og deretter ned i kjelleren. Foreleser vil være Tom Lindstrøm som også kommer til å forelese MAT2400 til våren. Er du nysgjerrig på læreboken i MAT2400, finner du opplysninger her: http://www.hindbook.com/trims_pub.php?pubid=38
Temaer og nyttige filer:
27. oktober: Mengder og funksjoner — og litt om bevis. Du finner forelesningsnotat her:http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MAT1120/h10/Analysedrypp.pdf Jeg rakk å dekke stoffet frem til seksjon 4 (tellbarhet). Neste gang begynner vi med tellbarhet, og fortsetter deretter med kompletthet — et begrep som står svært sentralt i MAT2400.
3. november: Vi starter med tellbarhetsseksjonen fra det første notatet og fortsetter deretter med kompletthet fra dette notatet:http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MAT1120/h10/Analysedrypp2.pdf
På forelesning rakk jeg til og med definisjonene av øvre og nedre grenser.
10. november: Har dessverre ikke rukket å skrive notat til denne forelesningen (det kommer senere), men etter at jeg har avsluttet notatet fra forrige gang, fortsetter jeg med å snakke litt om våre gamle venner epsilon og delta.
17. november: Vi fortsetter med epsilon og delta, men rekker kanskje noen ord om metriske rom også. Epsilon-delta notatet ligger "her":http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MAT1120/h10/Analysedrypp3.pdf
24. november: Vi ser på metriske rom — det første temaet i MAT2400. Forelesningsnotat her:
http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MAT1120/h10/Analysedrypp4.pdf