Her finner du korte oppsummeringer av forelesningene:
Mandag 22. august: Snakket litt om kurset og begynte deretter på innholdet. Gikk igjennom seksjon 1.1.-1.7 i læreboken, og fortsatte deretter med notatet "Mer om mengder" der jeg beviste den ene delen av setning 1. Neste gang fortsetter jeg med resten av kapittel 1 og resten av notatet. Kanskje rekker jeg å begynne på kapittel 2. Siden undervisningen foregikk på tavle, er den ingen opptak av denne forelesningen.
Onsdag 24. august: Jeg begynte med å formulere De Morgans lover (fra notatet). Deretter snakket jeg om indekserte familier (seksjon 1.8 i læreboken) og vanlige familier (fra notatet om mengde)r. Jeg gikk også gjennom stoffet om algebraer i notatet - dette er mer eksempelstoff, men illustrerer problemstillinger som dukker opp ofte. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 29. august: Jeg gikk igjennom hele kapittel 2 med hovedvekt på sannhetsveritabeller og kvantortolkning (og spesielt nagasjon av kvantorer). Neste gang begynner jeg på kapittel 4, og jeg regner med å dekke både det og (mesteparten av) kapittel 5. Forelesningsopptak, skjermebilde
Onsdag 31. august: I dag gikk jeg gjennom kapittel 4, 5 og 6 i læreboken (he-he!). Først snakket jeg om direkte bevis, deretter om kontrapositive bevise og motsigelsesbevis. Boka har mye mer informasjon om dette, men det regner jeg som fordypningsmateriale/utfyllende materiale for dem som trenger flere eksempler. Neste gang begynner jeg på kapittel 11. Siden vi ligger så pass langt foran tidsplanen, kommer jeg til å lage en ny versjon av den. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Mandag 5. september: Gikk gjennom seksjon 11.1-11.3 pluss 11.5 i læreboken. Innholdet i 11.4 skal vi komme tilbake til i tallteoriheftet senere i semesteret. Neste gang starter jeg med notatet "Mer om relasjoner". Forelesningsopptak, skjermbilde
Onsdag 7. september: Gikk gjennom notatet "Mer om relasjoner" fra begynnelsen. Jeg fikk definert forfininger, men ikke begynt på setning 8. Pga. litt teknisk trøbbel i starten, ble forelesningen litt kortere enn vanlig. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Mandag 12. september: Avsluttet notatet om relasjoner ved å gå gjennom seksjon 3. Begynte deretter på kapittel 12 om funksjoner i læreboken. Jeg hoppet over seksjon 12.3 (som jeg ikke vil regne som pensum), men rakk alr det andre bortsett fra 12.6. Innholdet i 12.6 finnes også i notatet om funksjoner, så jeg begynner der neste gang. Dårlig forelesningsopptak denne gang - glemte mikrofonen i store deler av første time og fikk ikke satt på opptaket igjen etter pause) Skjermbilde (i litt uvant format, men det lar seg forstørre)
Onsdag 14. september: Før pause gikk jeg gjennom notatet "Mer om funksjoner". Etter pause begynte jeg på notatet om grafteori der jeg rakk å formulere, men ikke bevise setning 5. Fortsetter med grafteorien neste gang. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Mandag 19. september: Avsluttet seksjon 1 og gikk gjennom seksjon 2 i notatet om grafteori. Fulgte teksten ganske tett. Håper å bli mer eller mindre ferdig med grafteorien på onsdag. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Onsdag 21. september: Gikk igjennom de to siste seksjonene i notatet om grafteori. På mandag starter jeg på heftet om tallteori. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 26. september: Begynte på tallteoriheftet og dekket seksjon til og med Lemma 1.8. Begynner på setning 1.9 neste gang og fortsetter deretter med seksjon 2. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Onsdag 28. september: Avsluttet kapittel 1 tallteoriheftet med å gå gjennom 1.9 og et eksempel som illustrerer bruken. Begynte deretter på kapittel 2 der jeg rakk alt unntatt beviset for setning 2.6. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 3. oktober: Jeg avsluttet kapittel 2 og begynte på kapittel 3 der jeg kom frem til setning 3.6 (som jeg rakk å formulere, men ikke bevise). Siden vi kjenner ekvivalensrelasjoner, la jeg opp gjennomgangen litt annerledes enn notatet, men det var ikke store forskjeller. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Onsdag 5. oktober: Jeg fullførte kapittel 3 mer eller mindre som i heftet og fortsatte deretter på kapittel 4, der jeg kom frem til Wilsons teorem (som jeg formulerte, men ikke beviste). Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 17. oktober: Avsluttet kapittel 4 i tallteoriheftet ved å bevise Wilsons teorem. Gikk deretter igjennom kapittel 5 på ganske nøyaktig samme måte som i heftet. Neste gang (som er fredag 21!) starter jeg på kapittel 6. Forelesningsopptak, skjermbilde
Fredag 21. oktober: Gikk først gjennom kapittel 6 om kvadratsummer. Fortsatte deretter på kapittel 7 der jeg rakk å bevise Theorem 7.2. På mandag avslutter jeg tallteoriheftet og begynner på notatet om algebraiske strukturer. Vi er omtrent en uke foran tidsplanen, og det har vi godt av! Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 24. oktober: Avsluttet tallteoriheftet ved å gå igjennom beviset for Fermats teorem for n=4. Begynte deretter på notatet om algebraiske operasjoner der jeg rakk gjennom seksjon 1. Forelesningsopptak , skjermbilde
Onsdag 26. oktober: Begynte på avsnittet om grupper i notatet om algebraiske strukturer og rakk akkurat å fullføre beviset for Lagranges teorem. Jeg fulgte fremstillingen i notatet, bortsett fra at jeg byttet litt om på rekkefølgen. Neste gang avslutter jeg grupper og begynner på ringer. Forelesningsopptak før pause, forelesningsopptak etter pause, skjermbilde.
Mandag 31. oktober: I dag avsluttet jeg seksjonen om grupper og fikk akkurat begynt på ringer. Jeg rakk å presentere aksiomene og se på noen eksempler, men jeg rakk ikke å vise noen resultater. Forelesningsopptak, skjermbilde
Onsdag 2. november: Avsluttet seksjon om ringer og begynte på kropper. Neste gang starter jeg på avsnittet om ordnede kropper, og jeg kommer sikkert også i gang med kapittel 13 i læreboken. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 7. november: Avsluttet først notatet om algebraiske strukturer ved å gjennom stoffet om ordnede kropper. Gikk så til kapittel 13 i læreboken der jeg velger å ta stoffet i litt annen rekkefølge. Gikk gjennom seksjon 13.2 i dag og fortsetter med 13.1, 13.3 og 13.4 neste gang. Forelesningsopptak, skjermbilde
Onsdag 8. november: Avsluttet kapittel 13 i læreboken med hovedvekt på definisjon 13.4, teorem 13.7, teorem 13.10 (Cantor-Schröder-Bernstein) og teorem 13.11. Helt til slutt startet jeg på notatet om Zorns lemma der jeg rakk å formulere lemmaet. Regner med å bruke mandagen og mesteparten av onsdagen på dette notatet, deretter starter vi repetisjonen. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 14. november: Foreleste fra notatet om Zorns lemma, og dekket avsnittet som heter "Bevis for Zorns lemma". Neste gang avslutter jeg pensumgjennomgangen ved å forelese avsnittet "Kardinaltallene er totalt ordnet" fra samme notat. Deretter begynner jeg på repetisjonen. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Onsdag 16. november: Avsluttet pensum ved å gå gjennom det siste avsnittet i notatet om Zorns lemma. Begynte deretter på repetisjonen der jeg snakket om logikk, mengder og relasjoner. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 21. november: Fortsatte repetisjonen ved å snakke om funksjoner, grafer og tallteori. Neste (og siste) gang fortsetter jeg med mer tallteori (starter med lille Fermat, Euler og Wilson) og fortsetter deretter med kardinalitet og Zorns lemma. Forelesningsopptak, skjermbilde
Onsdag 23. november: Avsluttet repetisjonen ved å gå gjennom slutten av tallteorien, notatet om algebraiske strukturer, samt avsnittene om kardinalitet og (så vidt) Zorns lemma. Dette var siste forelesning. Forelesningsopptak , skjermbilde