Thor Arnfinn Kleven og Finn R. Hjardemaal

PED 4010 Statistikk høst 2013
Individuell innlevering, studiekrav

Husk: Innlevering på seminaret i uke 42, 

Vi foretrekker at besvarelsen leveres i papirversjon, og den kan gjerne være håndskrevet.

Oppgave 1 

a. Hvordan vil du plassere modus, median og aritmetisk gjennomsnitt i en høyreskjev fordeling? 

b. Nevn noen fordeler og ulemper knyttet til bruk av henholdsvis modus og aritmetisk gjennomsnitt som sentralmål. 

Oppgave 2 

I en ungdomsskoleklasse er gjennomsnitt og standardavvik for en engelskprøve henholdsvis 26 og 5, mens de tilsvarende verdier for en regneprøve var 32 og 7.  

a. En elev fra klassen får råskåre 23 på engelskprøven og råskåre 29 på regneprøven. På hvilken prøve gjør eleven det relativt best? Begrunn svaret. 

b. Hvilken skåre måtte eleven ha på engelskprøven for å gjøre det like godt som på regneprøven? 

Oppgave 3

a. En forsker vil undersøke ulike forhold ved 1500 ansatte ved en større industribedrift. Der arbeider det 450 kvinner og 1050 menn. Hun trekker et tilfeldig utvalg på 100 ansatte. Hvor stor er sannsynligheten for at den første som trekkes ut er en kvinne? 
  
b. Forskeren registrerte også de ansattes vurdering av ledelsens personalpolitikk, om den var god eller dårlig. 350 av mennene mente den var god, mens 200 av kvinnene mente det samme. Hva er da sannsynligheten for at en tilfeldig ansatt enten mente personalpolitikken var god eller var kvinne? 
  
c. Vi antar at de ansattes ansiennitet er normalfordelt, med µ = 10 og σ = 3 år. Hvor stor er sannsynligheten for at den først utvalgte har en ansiennitet høyere enn 14 år? 
 
d. Hvor stor er sannsynligheten for at ansienniteten ligger mellom 5 og 15 år? 

Oppgave 4 

En forsker ønsket å undersøke om holdningen til bruk av atferdsmodifikasjon var annerledes blant masterstudenter i pedagogikk enn blant tilsvarende studenter i spesialpedagogikk ved UiO. To tilfeldige utvalg, hver på 21 personer, ble trukket ut fra de to populasjonene. Holdning til bruk av atferdsmodifikasjon ble målt ved hjelp av en sammensatt skala hvor det var mulig å skåre fra 0 til 40 poeng (jo høyere skåre, desto mer positiv). Gjennomsnittlig poengskåre for pedagogikk- og spesialpedagogikkstudenter ble henholdsvis 24 og 30, og standardfeilen til differansen mellom gjennomsnittene ble 1.3. 

a. Undersøk med signifikansnivå 0.05 om gjennomsnittlig holdning er forskjellig for de to studentpopulasjonene. (Formuler hypoteser med ord og symboler, oppgi frihetsgrader og kritisk t-verdi) 
 
b. Finn grensene for et 95 % konfidensintervall for forskjell i gjennomsnittlig holdning og forklar hvordan intervallet skal tolkes. 

c. Hvilken feiltype er ikke aktuell i forbindelse med hypotesetestingen i a.

d. Forskeren hevdet at man kunne øke sjansen for Type 1 feil ved å endre signifikansnivået fra 0.05 til 0.01. Hva mener du? Begrunn svaret kort