Den kosmiske sakkosekken tar Askeladden med til en sky av gass og støv. "Hva gjør vi her?" spørr Askeladden. "Se ned og forstå." sier den kosmiske sakkosekken mystisk. Askeladden ser ned og begynner å forstå. Han ser utallige stjerner som farer forbi i alle forskjellige størrelser og farger. Sakkosekken forteller at alle stjernene kan kategoriseres og sorteres etter luminositet, temperatur og magnitude. Dette er allerede gjort kalles det store HR-diagrammet!
Sakkosekken stopper et stykke unna stjernen i Pjokknes. "Kan du fortelle litt om din egen stjerne?" spørr Sakkosekken. Askeladden begynner å fortelle at den har en overflatetemperatur på \(T_{pjokk} = 8002\) [K], en masse på \(M_{pjokk} = 1.99M_\odot\) og en radius på \(852\text{ }375\) [km]. Askeladden minner på Sakkosekken at \(M\odot = 2.0\cdot 10^{30}\) kg. Han begynner å forklare formelen for luminositet som er beskrevet under:
\(L = 4\pi r^2\sigma T^4\) [W], denne formelen kommer fra Stefan-Boltzmanns ligning og er utledet for et sort legeme. Askeladden regner alle stjerner som sorte legemer. \(\sigma\) er Stefan-Boltzmanns konstant, \(T\) er overflatetemperatur og \(r\) er radiusen til legemet man ser på.
Luminositeten til stjernen i Pjokknes er dermed med formelen over \(L_{pjokk} = 2.15\cdot10^{27}\) [W]. Sakkosekken tar alle verdiene som Askeladden har lagt fram og moser de sammen til et HR-diagram med stjernen til Pjokknes i figur 1.
I figur 1 er den tykke rette linjen det man kaller "hovedserien". Det er her de fleste observerte og stabile stjernene ligger. Neden for "hovedserien" ligger de hvite dvergene. Dette er de gamleste å viseste stjernene i diagrammet, lav luminositet, men høy overflatetemperatur og veldig tette. Over "hovedserien" kan man finne "sub-kjemper" som er stjerner i overgangsalderen. De er påvei til å bestemme seg hva de skal gjøre med livet og har som regel brukt opp 10% av hydrogen-drivstoffet i kjernen. Denne grenen er også kalt "horisontal-grenen". Over "sub-kjemper/horistonal grenen" igjen har vi de store kjempene. De som brenner tyngre stoffer enn hydrogen og helium som det de fleste på "hovedserien" gjør.
Stjernen til Askeladden ligger midt i "hovedserien" (markert med rød prikk) og gir ut mer luminositet enn deres sol (markert med lilla prikk). Han tar fram treblyanten sin igjen og begynner å finne ut et forhold mellom livstiden til stjernen i Pjokknes og luminositeten. Stjerner på hovedserien genererer nemlig energien sin ved å fusjonere hydrogenkjerner til helium i en prosess kalt "proton-proton kjeden" eller "pp-kjeden". Denne prosessen er ikke særlig effektiv og står kun for 7% av energien generert i stjernen.
Livstiden til en stjerne kan nemlig forenkles til en relasjon mellom to parametre. Energi ved stråling bruker veldig lang tid på å komme seg ut av stjernens indre og det kan ta millioner av år før et foton når overflaten. Om stjernene er store nok oppstår det også konveksjon, hvor de varme lagene stiger opp og de kalde lagene i stjernen synker. Ved energi lover, ideell gass lov og definisjonen av luminositet kan man skrive levetiden til en stjerne som formelen under:
\(L = \frac{pMc^2}{t_{life}} \propto M^{4}\rightarrow t_{life} = \frac{1}{M^3}\), her er \(p\) andelen av massen som blir konvertert til energi, \(c\) er lyshastigheten og \(M \) er den totale massen til stjernen.
Askeladden skriver \(p = 0.1\cdot0.007\) som er når stjernen forlater hovedserien (brukt opp \(10\)% helium) og effektiviteten til pp-kjeden. Levetiden til stjernen i Pjokknes kan dermed antas å være \(t_{life, pjokk} = 3.67\cdot 10^9\) år. Levetiden til solen er rundt \(t_{life, sol} = 10\cdot 10^9\) år, den er mindre massiv og har dermed lengre levetid. Solas luminositet idag ligger på: \(L_\odot = 3.846 \cdot 10^{26}\) [W]. Dermed, akkurat som forholdet mellom luminositet og masse indikerer, lever stjernen i Pjokknes kortere enn solen.
"Hvordan startet det hele da?" spørr Askeladden. Sakkosekken virrer og durer i det solsystemet begynner å spinne baklengs. Den stopper hvor det bare er en stor sky hvor stjernen skulle vært. Han begynner å estimere hva som skal til for at stjernen blir til. Den store skyen (DSS også kalt GMC på engelsk) holder en temperatur på \(T_{DSS} = 10\) [K] og består av 75% hydrogen- og 25% helium atomer. Den største radiusen denne skyen kan ha er avhengig av noe som kalles virial teoremet som sier noe om stabiliteten i en DSS og energi fordelingen i den. Taket på radiusen til skyen er gitt i formelen under:
\(R_{DSS, max} > \frac{G\mu m_H M_{pjokk}}{5k_B T_{DSS}}\), skyen kan ikke være større enn stjernen den skal lage så vi bruker massen til stjernen i pjokknes \(M_{pjokk}\) som største masse.
Skyen vil dermed ikke kunne være noe større enn \(R_{DSS, max} = 5341\) [AU]. Til sammenligning så har solsystemet med sola i, en radius på \(R_{sol} \approx 40\) [AU]. Askeladden lurer også på hvor i HR-diagrammet denne skyen vil ligge. Den har ganske lav temperatur, så den kommer til å ligge langt til høyre. Men, hva er luminositeten til denne skyen. Askeladden dytter \(R_{DSS, max}\) og temperaturen \(T_{DSS}\) inn i formelen for luminositeten over og får \(L_{DSS, max} = 11.8L_\odot\). Den blir dermed nesten 12 ganger sterkere enn solen i ditt solsystem. Skyen er plottet i HR-diagrammet i figur 2.
Sakkosekken virrer og spinner solsystemet tilbake til der det var i første omgang. Askeladden prøver for harde livet å ikke falle av på grunn av svimmelheten. Sakkosekken senker Askeladden ned mot overflaten til stjernen.