For å klare å løse det overkommelige problemet i forrige bloggpost, så skal vi prøve oss med følgende antakelser:
- Vi antar at gass-skya vår er helt kuleformet. Dette er en god tilnærmelse et stykke ut i prosessen, når tyngdekreftene har virket et stund så vil de gjøre at sky får en veldig kulesymmetrisk form. Dette er den måten tyngdekrafta kan minske energien til systemet mest mulig på.Dette er grunnen til at stjerner og planeter stort sett er veldig kuleformede. I starten av prosessen så er dette ikke en så god antakelse, men vi skal likevel bruke den og håper at dette ikke har for stor innvirkning på sluttresultatet. Men hvordan iallverden gjør dette at simuleringen vår blir mer overkommelig??? Mer om dette under!
- Vi antar at vi kan dele gass-skya vår opp i et visst antall like store områder. Innenfor hvert av disse områdene kan vi anta at de totale kreftene er omtrent like siden alle molekylene i disse områdene er forholdsvis nær hverandre. Tilnærmelsen vår er dermed at vi i simuleringen vår tilnærmer hele dette området som en enkel partikkel som beveger seg som en helhetlig enhet (som om det skulle være et gigantmolekyl, men som egentlig består av veldig mange molekyler). På denne måten kan vi redusere antall partikler (eller 'molekyler') som vi ønsker å simulere så mye som vi trenger for å gjøre simuleringen overkommelig: Ja færre partikler vi deler skya opp i, jo større områder kommer hver partikkel til å omfavne, og jo dårligere blir tilnærmelsen vår.
- Det kan vises (se bl.a. forelesningsnotat 1A) at vi med god nøyaktighet kan tilnærme de elektriske kreftene mellom partiklene/molekylene i en gass som en friksjonskraft. Denne friksjonskraften avhenger av tettheten til gassen i området der partikkelen befinner seg, jo større tetthet, desto større 'friksjon' siden det finnes flere nabopartikler som partikkelen kan reagere med. Disse kreftene kalles friksjonskrefter siden de oppfører seg litt på samme måte som friksjon: de bidrar til å bremse partiklene. Kreftene virker altså i motsatt retning av den retningen partikklen beveger seg i (altså i motsatt retning av hastighetsvektoren \(\vec{v}\) til partikkelen. Formen på denne friksjonskraften kan skrives som \(-Km\rho|\vec{v}|\vec{v}\) der \(K = 1.3\times10^{-9}\). Merk retningen her: minus hastighetsvektor, altså motsatt rettet.
I tillegg skal vi, når vi regner på temperatur og andre egenskaper til gassen, anta at vi snakker om en ideel gass. En ideel gass er en gass der man ser bort ifra kreftene som virker mellom partiklene i gassen, untatt elastiske kollisjoner mellom partiklene. For ideel gass har man utledet en hel del generelle formler som beskriver egenskapene til gassen, bl.a. trykk og temperatur. Ved å bruke antakelsen om ideel gass, så kan vi bruke alle formelene som gjelder for ideel gass, noe som gjør jobben vår betydelig lettere. Ideel gass er generalt en god tilnærmelse for gasser som ikke er for kalde/varme eller for tette.
I neste bloggpost skal vi se hvordan disse 3 antakelsene gjør at vi nå kan simulere stjernedannelse på en vanlig liten datamaskin. Men til hvilken pris??? Er disse tilnærmelsene egentlig gode nok? Hvor mange partikler trenger vi å dele skya opp i for å kunne gjennomføre simuleringa på en vanlig datamaskin? Og blir da områdene små nok til at tilnærmelen er god nok? Følg med...