Oppgave 1 - Histogrammer
Pikselintensitet langs x-aksen, forekomst langs y-aksen.
a) Bildet vil bestå av 8 piksel brede vertikale striper med intensitet økende fra 100 ved venstre kant til 163 ved høyre kant. Som det unormaliserte histogrammet til venstre viser gir dette 8*512 = 4096 piksler av hver av de 64 gråtonene. Normalisert histogram oppnås ved å dele hver søyle (4096) på antall piksler i bildet (512*512), som gir 1/64.
b) Histogrammet til høyre er svar på en litt forenklet variant: Istedenfor tekst er det lagt på et mørkt område som dekker øvre 1/4 av bildet. 3/4 av pikslene har samme verdi som før, mens 1024 piksler fra hver gråtonestripe har fått 25 gråtonetrinn lavere verdi.
Oppgave 3 - Lineær transform
Anta at et bildet har middelverdi lik 100 og varians lik 400, altså μ = 100 og σ^2 = 400.
- Middelverdi ikke langt unna midten av 8-bits intervallet, dvs ca. 127, altså trolig et rimelig balansert bilde mhp lysheten. Varians på 400 vil si et standardavvik på sqrt(400)=20, altså noe lav kontrast i bildet. (Hadde pikselintensitetene vært normalfordelt ville ca. 95% av pikselene vært innenfor intervallet [100-2*20,100+2*20]=[60,140].)
- Fra forelesningsnotatet s.21. f_min=50, f_max=150, g_min=0, g_max=255. T[i] = 2.55i - 127.5.
- Fra notater s.26. a=2, b=10. My_t = a*μ + b = 210. Varians_t = a^2*σ^2 = 4*400 = 1600. (Firedobler variansen, dobler standardavviket).
- Løs for a og b i ligningene 128 = a*100 + b og 64^2 = a^2*400. Dette skal gi at a = 64/20, b = 128-a*100.
- Se notater s.29. Sigma_t = 2^10 / 4 = 1024/4=256. My_t = 1024/2 = 512. Deretter samme fremgangsmåte som i oppg. d)
Oppgave 4 - Programmering av lineær transform
Legg merke til bevaring av histogrammets "form", samt evt hvor mange av pikslene som blir klippet (til å forbli innenfor 0-255).
Oppgave 5 - Ikke-lineære transformer
- ..
- Logaritmisk. Fremhever kontrasten i lavintensitets-området.
- Ved å putte inn transformen T[i] = i^(1/5) ser vi at vi ender opp med en (skalert) identitets-avbildning.