INF2310 - Vår 2010

INF2310 v�r 2010 - UKEOPPGAVER 1

Disse oppgavene omhandler pikselmanipulasjon i Matlab, oppl�sning, sampling og kvantisering. Bildene vi skal jobbe med vil kunne finnes under http://www.uio.no/studier/emner/matnat/ifi/INF2310/v10/undervisningsmateriale/bilder/.

NB: Et �pent og fritt (og gratis) alternativ til Matlab er GNU Octave.


Oppgave 1 - Komme i gang med pikselmanipulasjon i Matlab
Matlab-skriptet under leser inn et gr�tonebilde og viser det p� skjermen.

filnavn = 'lena.png';
bilde = imread(filnavn);
image(bilde); colormap(gray(256));

Skriv et Matlab-program som leser inn bildet mona.png, regner ut differensen mellom nabo-piksler, og viser resultatet som et bilde p� skjermen. Alts� vil resultat-bildet v�re

    f_ut(x,y) = f(x,y) - f(x-1,y)

image()-kommandoen viser negative verdier som sort, s� pr�v � vise bildet med en bias p� feks. 128.

Pr�v � multiplisere f_ut(x,y) med en faktor st�rre enn 1, hva skjer med kontrasten i resultatbildet da?


Oppgave 2 - Oppl�sning og samplingsteoremet
Anta at vi bruker en ("perfekt") linse med aperturediameter D=10mm og fokallengde ("brennvidde") f = 50mm. La avstanden fra linsen til det vi avbilder v�re s=5meter. Benytt b�lgelengde (lambda) p� 500 nanometer.
(Kan v�re en ide � se p� foil 8 i forelesningsnotatene.)

  1. Hva er den minste avstanden y, i f�lge Rayleigh-kriteriet, mellom to punkter som kan adskilles?
  2. Hva er st�rrelsen p� denne detaljen i bildeplanet (y' i foilene)?
  3. Hva er grensene for minste periode og h�yeste frekvens i et slikt bilde (T_0 og F_0 i foilene)?
  4. Hva er minste avstanden man m� ha mellom to samplings-elementer i bildeplanet for � kunne gjenskape detalj-niv�et fra det digitale bildet? (anta her at st�rrelsen p� pikselen kun er et punkt).
  5. Hvis st�rrelsen p� CCD-brikken (den hvor de photosensitive samplings-elementene ligger) er 16x24mm og elementene er uniformt fordelt, hvor mange piksel-elementer ville den m�tte ha for � n� kravet fra oppg. d?
  6. La oss anta at abberasjoner (feks. sf�riske) og fokuseringsproblemer gir en punktspredningsfunksjonen (PSF) dobbelt s� stor som den vi til n� har regnet med. Hva blir svarene p� oppg b,c, d og e da?
  7. Om aperturen dobles, ville den romlige oppl�sningen bli bedre eller d�rligere?


Oppgave 3 - Pikselst�rrelse og anti-aliasing
La det vi avbilder best� av punktspredere med en avstand lik Rayleigh-kriteriet, som ved avbildningsflaten for v�rt oppsett er 10 micrometer. Hvis vi har en avstand mellom samplene p� 50 micrometer, og en sampelst�rrelse lik 50x50 mikrometer, hvordan vil det digitale bildet se ut? Hva om pikselst�rrelsen kun var 1x1mikrometer?


Oppgave 4 - Kvantisering og visuell kvalitet
Matlab-skriptet under fremviser et bilde med et gitt antall bit. Eksperimenter med � endra antall bit ved hjelp av bit-variabelen p� f.eks. mona.png og lena.png.

bilde = imread('lena.png');
bit = 8; % MELLOM 1 OG 8
image(bilde/(2^(8-bit))); colormap(gray(2^bit));

Hvor langt ned i antall kvantiseringsniv�er kan du g� f�r den visuelle kvaliteten p� bildene forringes betydelig?


Oppgave 5 - Lagringsbehov
Et standard videokamera genererer bilder med 480 linjer som hver best�r av 640 sampler. Det tar 30 bilder i sekundet. Hvert piksel i fargebildene har 24 bits oppl�sning, 8 bit for hver av fargene r�d, gr�nn og bl�. Hvor mange byte trengs da for � lagre en 2-timers video hvis bildene lagres uten kompresjon?


Oppgave 6 - Rekvantisering
Et 8 bits bilde av en scene med ca like mange bakgrunnspiksler som forgrunnspiksler skal rekvantiseres til 1 bit. Hovedvekten av bakgrunnspikslene har verdi omkring 50, mens hovedvekten av forgrunnspikslene har verdi omkring 200. For � minimere kvantiseringsfeilen, hvor ville du valgt kvantiseringsniv�et (terskelen), og hvilke verdier for 0 og 1 ville du benyttet for rekonstruksjon til 8 bit?


Oppgave 7 - Antialiasing
Diskuter p�standen: Med tilstrekkelig antall kvantiseringsniv�er kan antialiasing likes�godt utf�res etter samplingsprosessen.