Oppgave 1 - Komme i gang med pikselmanipulasjon i Matlab
Dette Matlab-skriptet leser inn et gråtonebilde og viser det på skjermen:
filename = 'lena.png';
f = imread(filename);
image(f); colormap(gray(256));
Følgende kodebit går igjennom hvert piksel i bildet og halverer gråtoneverdiene:
[N M] = size(f);
f_out = zeros(N,M);
for i=1:N
for j=1:M
f_out(i,j) = 0.5 * f(i,j);
end
end
Skriv et Matlab-program som leser inn bildet mona.png, regner ut differansen mellom nabo-piksler, og viser resultatet som et bilde på skjermen. Altså vil resultat-bildet være:
f_out(i,j) = f(i,j) - f(i-1,j)
image()-kommandoen viser negative verdier som sort, så prøv å vise bildet med en bias på feks. 128. (Legg 128 til hver piksel).
Prøv å multiplisere f_out med en faktor større enn 1, hva skjer med kontrasten i resultatbildet da?
Oppgave 2 - Oppløsning og samplingsteoremet
Anta at vi bruker en ("perfekt") linse med aperturediameter D=10mm og fokallengde ("brennvidde") f = 50mm. La avstanden fra linsen til det vi avbilder være s=5meter. Benytt bølgelengde (lambda) på 500 nanometer.
(Kan være en ide å se på side 8 i forelesningsnotatene.)
- Hva er den minste avstanden y, i følge Rayleigh-kriteriet, mellom to punkter som kan adskilles?
- Hva er størrelsen på denne detaljen i bildeplanet (y' i forelesningsnotatene)?
- Hva er grensene for minste periode og høyeste frekvens i et slikt bilde (T_o og f_o i forelesningsnotatene)?
- Hva er minste avstanden man må ha mellom to samplings-elementer i bildeplanet for å kunne gjenskape detalj-nivået fra det digitale bildet? (anta her at størrelsen på pikselen kun er et punkt).
- Hvis størrelsen på CCD-brikken (den hvor de photosensitive samplings-elementene ligger) er 16x24mm og elementene er uniformt fordelt, hvor mange piksel-elementer ville den måtte ha for å nå kravet fra oppg. d?
- La oss anta at abberasjoner (feks. sfæriske) og fokuseringsproblemer gir en punktspredningsfunksjonen (PSF) dobbelt så stor som den vi til nå har regnet med. Hva blir svarene på oppg b,c, d og e da?
- Om aperturen dobles, ville den romlige oppløsningen bli bedre eller dårligere?
Oppgave 3 - Pikselstørrelse og anti-aliasing
La det vi avbilder bestå av punktspredere med en avstand ned mot grensen til hva Rayleigh-kriteriet krever. Avstanden mellom punktsprederne ved avbildningsflaten for vårt oppsett er 10 micrometer. Hvis vi har en avstand mellom samplene på 50 micrometer, og en sampelstørrelse lik 50x50 mikrometer, hvordan vil det digitale bildet se ut? Hva om pikselstørrelsen kun var 1x1mikrometer?
Oppgave 4 - Kvantisering og visuell kvalitet
Matlab-skriptet under fremviser et bilde med et gitt antall bit. Eksperimenter med å endre antall bit ved hjelp av bit-variabelen på f.eks. mona.png og lena.png.
f = imread('lena.png');
bit = 8; % MELLOM 1 OG 8
image(uint8(f/(2^(8-bit)))); colormap(gray(2^bit));
Hvor langt ned i antall kvantiseringsnivåer kan du gå før den visuelle kvaliteten på bildene forringes betydelig?
Som en tilleggsresurs: Eksperimenter gjerne også med den interaktive pikselkvantiserings-appleten under http://www.imageprocessingbasics.com/image-pixel-quantization/.
Oppgave 5 - Lagringsbehov
Anta et HD (high definition) videokamera som genererer bilder med 1080 linjer som hver består av 1920 sampler. Det tar 50 bilder i sekundet. Hvert piksel i fargebildene har 24 bits oppløsning, 8 bit for hver av fargene rød, grønn og blå. Hvor mange byte trengs da for å lagre en 2-timers video hvis bildene lagres uten kompresjon?
Oppgave 6 - Rekvantisering
Et 8 bits bilde av en scene med ca like mange bakgrunnspiksler som forgrunnspiksler skal rekvantiseres til 1 bit. Hovedvekten av bakgrunnspikslene har verdi omkring 50, mens hovedvekten av forgrunnspikslene har verdi omkring 200. For å minimere kvantiseringsfeilen, hvor ville du valgt kvantiseringsnivået (terskelen) og hvilke verdier for 0 og 1 ville du benyttet for rekonstruksjon til 8 bit?
Oppgave 7 - Antialiasing
Diskuter påstanden: Med tilstrekkelig antall kvantiseringsnivåer kan antialiasing likesågodt utføres etter samplingsprosessen.
Oppgave 8 (Ekstraoppgave) - Dithering
Som dere sikkert la merke til i Oppgave 4, så vil man ved lavt antall gråtoner ofte få tydelige falske konturer i bildet. En måte å begrense denne uønskede effekten på er å legge til litt (hvit) støy før man foretar kvantiseringen. Kodebiten under legger til litt slik (hvit normalfordelt) støy på bildematrisen. Benytt det støyfylte bildet i kodebiten fra Oppgave 4 og se om dette hjelper mot de falske konturene i bildet.
noiseFactor = 10;
[N M] = size(f);
fNoisy = double(f) + noiseFactor * randn(N,M);
Eksperimenter med forskjellig mengde støy (noiseFactor-variabelen).
Oppgave 9 (Støtteoppgave) - Sampling, aliasing og antialiasing
Eksperimenter med den interaktive samplings-appleten under http://www.imageprocessingbasics.com/image-sampling-and-aliasing/. Appleten resampler gitte bilder ned til færre samplingspunkter. Den indikerer hvor den henter ut de nye samplene (med røde prikker), og viser/tegner så disse nye pikslene som (store) firkanter.
Legg merke til at ved antialiasing skrudd på, vil man glatte ut (gjøre bildet mer diffust), altså fjerne/dempe de høyfrekvente bidragene man ikke kan representere, før sampling.