TEK4500 – Innføring i kryptografi

Kort om emnet

Kryptografi er en fundamental del av sikkerheten i all moderne kommunikasjon. Alt fra web-surfing, e-post og telefoni, til meldingstjenester, datalagring og videosamtaler, sikres i dag ved hjelp av kryptografiske teknikker. I dette emnet vil det bli gitt en innføring i de mest sentrale prinsippene, metodene og definisjonene innenfor fagområdet, i tillegg til en gjennomgang av noen av de viktigste anvendelsene og implementasjonene.

Emnet vil starte med en kort historikk av klassiske kryptografiske systemer, før den ene hovedkomponenten i moderne kryptografi, nemlig symmetriske systemer, vil bli gjennomgått. Dette inkluderer områder som pseudotilfeldige funksjoner og permutasjoner, tallgeneratorer, strømchiffere, blokkchiffere, hash-funksjoner, meldingsautentisering, og krypteringsmoduser. Deretter vil den andre hovedkomponenten innen kryptografi, asymmetriske systemer, dekkes. Dette inkluderer blant annet asymmetrisk kryptering, digitale signaturer, og nøkkelutveksling. I tillegg vil noen av de matematiske problemene som ligger til grunn for sikkerheten i asymmetriske systemer dekkes, slik som faktoriseringsproblemet og diskret-logaritmeproblemet.

Mer avanserte temaer, som for eksempel kryptografiske protokoller eller kvantesikker krypto, kan også dekkes - avhengig av tid og studentenes ønsker.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet

• kan du beskrive sentrale konsepter, metoder, og definisjoner innen kryptografi
• kan du definere de viktigste symmetriske primitivene, slik som blokkchiffere, hash-funksjoner og meldingsautentisering, samt forstå deres anvendelsesområder og sikkerhetsdefinisjoner
• kjenner du til enkelte konkrete eksempler på de forskjellige symmetriske primitivene, slik som DES, AES, SHA-2, HMAC, osv. (eksempler kan variere fra år til år)
• kan du definere de viktigste asymmetriske primitivene, slik som asymmetrisk kryptering, digitale signaturer, og nøkkelutveksling, samt forstå deres anvendelsesområder og sikkerhetsdefinisjoner
• kjenner du til enkelte konkrete eksempler på de forskjellige asymmetriske primitivene, slik som RSA, ElGamal, (EC)DSA, Diffie-Hellman, osv. (eksempler kan variere fra år til år)
• kjenner du til noen av de matematiske problemene som ligger til grunn for sikkerheten i asymmetriske systemer
• kan du anvende grunnleggende matematiske resultat fra algebra, tallteori, og sannsynlighetsregning i kryptografiske sammenhenger

Opptak til emnet

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Anbefalte forkunnskaper

Emnet vektlegger presise matematiske definisjoner, så litt matematisk modenhet vil være nyttig. Men emnet vil stort sett dekke alle de nødvendig forkunnskapene i forelesningene. Når det er sagt, kjennskap til noen av de følgende emnene kan likevel være nyttig (men ikke påkrevd):

• sannsynligetsregning (STK1100 – Sannsynlighetsregning og statistisk modellering)

• diskret matematikk (MAT2250 – Diskret matematikk)

• algoritmer (IN3130 – Algoritmer: Design og effektivitet)

• informasjonssikkerhet (IN2120 – Informasjonssikkerhet)

Overlappende emner

• 10 studiepoeng overlapp med UNIK4220 – Innføring i kryptografi (videreført).
• 10 studiepoeng overlapp med UNIK9220 – Innføring i kryptografi (nedlagt).
• 8 studiepoeng overlapp med UNIKI-IKRY.

Undervisning

Undervisningen består av 2 timer forelesning og 1 time pensum- og oppgavegjennomgang per uke. 

En obligatorisk midtsemesteroppgave og minst to valgfrie ukesoppgaver må være godkjent for å kunne ta den avsluttende eksamen.

Eksamen

• Emnet har obligatoriske oppgaver som må være godkjent for å kunne ta avsluttende eksamen.
• Avsluttende skriftlig eksamen teller 100% av endelig karakter. 

Dersom det er få studenter, kan eksamen bli holdt muntlig i stedet.

Ved oppgaveskriving må du gjøre deg kjent med reglene for kildebruk og referanser. Ved brudd på reglene kan du bli mistenkt for forsøk på fusk.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emne(r):

• UNIK4220 – Innføring i kryptografi (videreført)
• UNIK9220 – Innføring i kryptografi (nedlagt)

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt. 

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk, vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Mer om eksamen ved UiO

• Kildebruk og referanser
• Tilrettelegging på eksamen
• Trekk fra eksamen
• Syk på eksamen / utsatt eksamen
• Begrunnelse og klage
• Ta eksamen på nytt
• Fusk/forsøk på fusk

Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.