KJM5900 - Autumn 2004

GAMMASTRÅLING

Skrevet av Liv Stavsetra, mars 2003
Linker til stikkord:  |  Analyse |  Absorpsjon  |  Comptonspredning  |  Detektorer  |  Energioppløsning  |  Fotoelektrisk effekt  |  Gammadetektorer  |  Gammaspektroskopi  |  Ge-dektorer  |  Pardannelse  |  Mangakanalsanalysator  |  NaI-detektorer  |

Eksiterte tilstander

Når en kjerne desintegrerer ved å sende ut for eksempel en alfa- eller betapartikkel vil datterproduktet ofte befinne seg i en eksitert tilstand. Datterkjernen har altså overskuddsenergi den vil kvitte seg med. Det kan skje via flere veier:
  1. Emisjon av elektromagnetisk stråling, det vil si gammastråling. Energien til en gamma ligger mellom 10 keV og 104 MeV, gitt ved E = hv .
  2. Overføre eksitasjonsenergien til et elektron, dette elektronet kalles konversjonselektron.

Absorpsjon av fotoner i materie

Når fotoner vekselvirker med materie vil hele energien bli absorbert i en eller noen få prosesser. Disse tre prosessene er:
  1. Fotoelektrisk effekt: Gammaenergien overføres i sin helhet til et elektron i et av de indre skallene i  et atom eller ion i absorbatormaterialet. Elektronet sendes ut med en kinetisk energi tilsvarende  gammaenergien minus bindingsenergien til elektronet. Elektronet bremses opp via elektrostatiske vekselvirkninger med absorbatorens elektroner og protoner, og avgir dermed sin kinetiske energi til absorbatoren.
  2. Comptonspredning: Deler av gammaenergien avgis til et (ubundet) elektron, og dette elektronets energi avsettes i absorbatoren. (Dette elektronet kalles comptonelektron.) Etter vekselvirkningen har fotonet lengere bølgelengde siden det har tapt energi, dets retning vil også endres. Den spredte gammaen kan enten forlate absorbatoren eller vekslevirke på nytt, enten fotoelektrisk eller ved comptonspredning. Dersom et  gammakvant fra comptonspredningen reagerer på nytt, vil det skje så raskt at det ikke vil være mulig å se at det har skjedd en absorpsjon i to trinn.
  3. Pardannelse: Har fotonene fra gammakilden høyere energi enn 1,022 MeV kan et elektron-positronpar (e-/e+) dannes. Disse to har tilsammen en kinetisk energi som er lik  gammaenergien minus 1,022 MeV. Elektronet avgir energien til absorbatoren som forklart i punkt 1. Positronet vil også bremses opp, men når hastigheten har blitt lav nok vil det treffe et elektron og annihilere. Du kan lese mer om annhilasjon her.
Intensiteten av en monenergetisk gammastråle avtar eksponensielt i materie, slik:
eq1
der my er absorbsjonskoeffesienten og x er tykkelsen på absorbatoren.

Settes I = I0/2 inn i likningen, får vi følgende uttrykk for halvverditykkelsen:
eq2

Mer delajert informasjon om absorpsjon av gammastråling finner du her og i læreboken i kapittel 6.4 "Gamma Radiation" (side 85 til 90).

Gammaspektroskopi

Dere ble i første intensivuke kjent med Geiger-Müller teller. Den kan brukes blant annet til å måle gammastråling. GM-telleren gir antall målte gammakvant, men ikke noen detaljinformasjon om gammastrålingen. I tillegg har GM-telleren svært lav telleeffektivitet for gammastråling.

Siden gammaoverganger i en kjerne har karakteristiske energier, er det interessant å bruke en detektor som i tillegg til å regitrere antallet, også kan bestemme gammastrålingens energi.

Det antallet tellinger med tilhørende energier som registreres i detektoren kan fremstilles grafisk som et gammaspektrum, der antallet tellinger er en funksjon av gammaenergien. Et slikt spektrum er egentlig et histogram, der vi har sortert antall tellinger innenfor bestemte energiintervaller.
 

Gammadetektorer

En NaI(Tl)-krystall er en meget effektiv gammadetektor, på grunn av den høye tettheten (3,7 g/cm3) og jods høye protontall (53). NaI(Tl)–detektorer lages i mange former og størrelser. En populær form er brønnkrystallen, der krystallen er sylinderformet og prøven settes inni. Slik blir den geometriske telleeffektiviteten stor.
Når gammastråling absorberes i NaI(Tl)-krystallen vil den avsatte energien eksitere krystallionene og disse deeksiterer ved å sende ut lysfotoner. Den mengden lys som sendes ut vil være proposjonal med gammaenergien. For å registrere lyset benyttes et fotomultiplikatorrør, her omdannes lyset til en strømpuls. Størrelsen på pulsen er proposjonal med lysmengden, og dermed gammaenergien.
  • Grunnen til at Th står i parentes i NaI(Tl) er at NaI krystallet er dopet med en liten mengde thalium for å forbedre lysutsendelsen fra krystallet.
  • Mer informasjon om NaI detektoren finner du i kapttel 7.3 "Scintillation Detectors" i læreboken (side 104).
Germanium er et grunnstoff som egner seg til deteksjon av gammastråling. Det er spesielt egnet fordi Ge er en halvleder. I halvledere er  energigapet mellom lednings- og valensbåndet lite. I en isolator er det stort gap mellom lednings- og valensbånd. Eksempelvis er energigapet i diamant, som er en god isolator, 5,33 eV, men i Ge bare 0,67 eV. Når et bundet elektron i en halvleder eksiteres til ledningsbåndet blir det et elektronhull i valensbåndet. Legges et elektrisk potensial over en halvlederkrystall, vil elektronene i ledningsbåndet bevege seg mot den positive polen, mens hullene vil forflytte seg mot den negative siden ved at elektroner hopper inn og fyller hullene suksessivt. Til sammen vil bevegelsen av hull og elektroner føre til at det går en strømpuls gjennom krystallen.

Mer informasjon om NaI detektoren finner du i kapttel 7.4 "Semiconductor Detectors" i læreboken (side 106).

fig 1
Figur 1: Sammenligning av spektrene fra en 60Co kilde målt med en Ge- og NaI-detektor.
 En Ge-detektor er mye bedre enn en NaI-detektor for å registrere gammaenergien. Vi sier gjerne at en Ge-detektor har bedre energioppløsning enn NaI-detektoren. Figur 1 illustrerer forskjellen, den viser et gammaspekter av 60Co tatt opp med en NaI-detektor og en Ge-detektor. Når 60Co desintegrerer følger utsendelse av gammastråling med 11173 og 1332 keV energi, det er tydelig forskjell mellom fototoppen fra de to detektorene. Fototoppen er klare definert med en Ge-detektor, og i praksis betyr dette at den kan skille mellom flere energier enn en NaI-detektor. Et vanlig mål på en detektors energioppløsning er halvverdibredden av en fototoppene. På engelsk heter brukes uttrykket "Full Width at Half Maximum" og vi bruker derfor gjerne forkortelsen FWHM, også på norsk. Halvverdibredden på 1332 keV fototoppen i figur 1 er 70 keV med NaI-detektoren og 2 keV med Ge-detektoren.  

Figur 1 viser også en annen viktig forskjell mellom NaI- og Ge-detektore: Det er langt flere tellinger i NaI-spekteret enn i Ge-spektret. Dette er typisk for små Ge-detektorer. Det vil si at NaI-detektoren registerer gammastråling mer effektivt enn halvlederdetektoren. I motsetning til før, så klarer man i dag å lage meget store Ge-krystaller og det er derfor mulig å lage Ge-detektorer som er mer effektive enn NaI detektorer. Slike detektorer er imidlertid meget kostbare.

Sortering av detektorpulsene - mangekanalsanalysatoren (MCA)

Høyden på pulsen fra detektoren gir altså et mål på energien avsatt i detektoren. Pulsene må sorteres og registreres samtidig. Dette gjøres ved hjelp av en mangekanalsanalysator (mca). En mca har fra ca. 250 til 16000 påfølgende kanaler. Hver kanal vil da tilsvare et lite energiområde, og hver hendelse (puls) fra detektoren blir tilordnet riktig kanal i henhold til pulshøyden, som et histogram.

Analyse

Som nevnt ovenfor er detektorens effektivitet og energioppløsning karakteristiske egenskaper. Det betyr at detektoren må kalibreres, både med hensyn til energi og effektivitet. Under en energikalibrering bruker man plasseringen av energien til to eller flere kjente standardkilder til å tilordene hver kanal et energiområde. Detektorens effektivitet bestemmes ved bestemte energier og geometriske oppsett under en effektivitetskalibrering.

Sist oppdatert av Jon Petter Omtvedt 4. April 2003