Du er her:
UiO >
Studier >
Emner >
MAT-INF1100 - høst 2006
Forelesningsplan
P�enne siden vil vi hver uke legge ut litt info om hva vi regner med �j��orelesningene neste uke. Etter at forelesningene er holdt vil vi ogs�egge ut en forelesningsrapport.Uke 47 (20/11-24/11). Vi rakk ikke �e p�umerisk l�g av differensialligninger sist uke s�i begynner med det. Dette stoffet er beskrevet i seksjon 10.8 i Kalkulus og kapittel 8 i kompendiet. Vi skal ikke ta alt dette stoffet i detalj, men fors� f�ram hovedideen. Vi skal ogs�i litt generelt om numeriske beregninger (s�ig numerisk derivasjon og integrasjon). I tillegg skal vi regne noen oppgaver med dette stoffet (se semesterplanen).
Uke 46 (13/11-17/11). Hovedtema denne uken er andreordens differensialligninger (b� homogene og inhomogene) med konstante koeffisienter (seksjonene 10.5 og 10.6 i Kalkulus). Merk at dette stoffet har mange likheter med andreordens differensligninger s�et kan v� lurt �se litt tilbake p�ette for ikke �li forvirret. I tillegg skal vi regne en oppgave i plenum (11.2.15, dette gj� nok p�tirsdag) og se litt p�umerisk l� av differensialligninger (seksjon 10.8 i Kalkulus og 8.1 i kompendiet). Dette betyr at programmet blir tett!
Vi begynner med seksjon 10.5 om homogene differensialligninger p�andag. Som for differensligninger ender vi opp med en andregradsligning og vi m�e p�de tre tilfellene der vi enter har to reelle l�ger, en reell rot eller to kompleks konjugerte l�ger. Vi rekker neppe mer enn 10.5 p�andag, og p�irsdag blir hovedtema 10.6 om inhomogene ligninger. Dette er ogs�anske likt tilsvarende stoff for differensligninger. De aller fleste differensialligninger lar seg ikke l�ed hjelp av en enkel formel, men l�tiln�et ved hjelp av numeriske metoder. Vi skal se p�o slike enkle metoder, men det er en viss fare for at vi ikke rekker det f�ste uke.
Uke 45 (6/11-10/11). Mandagens f� tema er numerisk derivasjon og integrasjon (kap. 9.6 i kompendiet og 8.7 i kalkulus). Vi bytter nok om p�ekkef� i kompendiet og begynner med derivasjon. I gjennomgangen kommer vi til �egge vekt p�eilledd og ogs�rekke linjer tilbake til interpolerende polynomer. I andre time vil vi definere begrepet differensialllikninger differensiallikninger og vise noen eksempler, fra kjemi og fysikk, p�vordan slike framkommer i anvendelser. Tirsdag vil vi gjennomg�eori for l�g av f�ordens, line� differensiallikninger og separable differensiallikninger. Ved �rekke fram begrepet "variasjon av parameter(e)" fra Kalkulus 10.6, men i sterkt forenklet form, gir vi en alternativ utledning av setning 10.1.3 i Kalkulus. Til slutt snakker vi litt innledende om andregradslikninger og bruker variasjon av parametere der (stadig mye enklere enn i 10.6). Store deler av forelesningen denne uka baserer seg p�ysark som legges ut innen fredag i uke 44.
Uke 43 (23/10-27/10). Vi starter mandagen med Taylorpolynomer og feilledd fra kap. 11.2 i Kalkulus. Spesielt legger vi vekt p�aylors formel med restled og Lagranges restleddformel. Til slutt p�andag, hvis vi rekker det, og i f� time p�irsdag gjennomg�vi noen av eksemplene fra 11.2. Resten av tirsdagen brukes til stoff fra kompendiet; beregning av polynomer i 9.1.3 og interpolerende polynomer i 9.2.
Uke 42 (16/10-20/10). P�andag �er vi med �jennomg�aylorpolynomer fra seksjon 11.1 i Kalkulus (se ogs�eksjon 9.1 i kompendiet). Dette er viktig stoff, b� med tanke p�ksamen, numeriske beregninger og senere studier, og vi kommer til �jennomg�ette i detalj (seksjon 11.2 kommer neste uke). Jeg h�r ogs� f�id til �ise hvordan dere kan programmere med lyd i Java (se lydsiden under 'Undervisningsmateriell' p�urshjemmesiden). P�irsdag er hovedtema kapittel 10 i kompendiet (dersom vi rekker det begynner vi s�m� med dette p�andag). Her skal vi gjennomg�eksjonene 10.1 til 10.3 i detalj og dette stoffet er grunnlaget for oblig2.
Uke 40 (2/10-6/10). Vi starter med plenumsregningen, ellers er alt stoffet denne uka hentet fra kompendiet. Vi skal f�se p�igital lyd (seksjonene 4.4 og 5.4). Dette er viktig stoff for oblig2 og er et eksempel p�vordan matematikk og datamaskiner er sentralt i moderne teknologi. Tema nr. 2 er f�het for feil ved beregning av funksjonsverdier og kondisjonstall (seksjonene 2.4, 5.1 og 6.1).
Uke 39 (25/9-29/9). Som vanlig starter vi mandagen med plenumsregning. Videre skal forelesningene dreie seg om numeriske metoder denne uka. F�skal vi se p�imulering av differenslikninger. Differenslikninger er sv� godt egnet for numerisk l�g og brukes for �eskrive en rekke prossesser fra fysikk, biologi etc., enten som tiln�elelser til differensiallikninger (kommer siden i mat-inf1100) eller direkte (mer sjelden). Til slutt ser vi p�nkle, men tildels effektive, metoder for l�lgebraiske likninger (finne nullpunkter).
Uke 38 (18/9-22/9). Denne uka er det ikke regul� forelesninger siden det er innlevering av oblig1, men det blir en forelesning p�andag om obligen (ingen forelesning p�irsdag). P�enne forelesningen vil vi repetere litt stoff som er relevant for obligen og gjennomg�oen enkle programmeringsoppgaver som kan v� nyttige.
Uke 37 (11/9-15/9). Tema denne uken er differensligninger. P�andag skal vi gjennomg�eksjon 4.1 i Kalkulus, mens vi p�irsdag tar for oss seksjon 4.2. I dette stoffet skal vi bruke komplekse tall s�et er en fordel �a det friskt i minnet!
Uke 36 (4/9-8/9). P�andag starter vi med plenumsregning. Deretter fortsetter vi resten av kapittel 2. S�� kompletthet og aksiomer for reelle tall og representasjon av "reelle" (eg. flytende) tall p�atamaskin (normalform, avrunding etc.).
Uke 35 (28/8-1/9). F� time p�andag brukes til �jennomg�ppgaver i induksjonsbevis (Ex h�003, oppgave 4 og oppgave 6 i seksjon 1.2 i Kalkulus). Det er en stor fordel dersom studentene har fors��isse oppgavene p�orh�. Deretter g�vi gjennom Pascals trekant binomialformelen. Tallsystemer og talls representasjon p�atamaskiner er en viktig del av kurset. I denne uka kommer vi til �jennomg�asjonale og irrasjonale tall og representasjon av heltall p�atamaskiner. Dersom det er tid vil vi ogs�iskutere 2 og 10-tallssystemet og konvertering mellom disse (kap.2.6 i kompendiet).
Uke 34 (21/8-25/8). En stor del av forelesningen p�andag g�
nok med til praktisk informasjon og studietips, men litt om heltall
(seksjon 1.1 i Kalkulus) skal vi vel f�ed oss. Tirsdagen bruker vi
fullt og helt p�nduksjonsprinsippet og induksjonsbevis (1.2 i
Kalkulus). Dette er s�eles viktig stoff og sv� eksamensrelevant.
Redaksjon: Knut M� og Geir Pedersen
Dokument endret: 16. november 2006