# coding=utf-8

from math import *

for k in range(1,18):
  h=10**(-k)
  error=cos(0.5)-(sin(0.5+h)-sin(0.5))/h
  eps=h*error/(2.0*sin(0.5))+(h**2)*sin(0.5)/(4.0*sin(0.5))
  # print h, error
  epsilonstar=7*10**(-17)
  # Øvre grense for feilen, gitt at epsilonstar beskriver største mulige avrundingsfeil:
  # print h, h*sin(0.5)/2.0+epsilonstar*2*sin(0.5)/h
  # Estimat på faktisk avrundingsfeil:
  print h, eps