# Program som tester tre ulike numeriske derivasjonsmetoder

from math import *

def f(x):
	return sin(x)

def d1f(a,h):
	return (f(a+h)-f(a))/h # Enklest mulige
	
def d2f(a,h):
	return (f(a+h)-f(a-h))/(2*h) # Basert på interpolasjon med parabel

def d3f(a,h):
	return (f(a-2*h)-8*f(a-h)+8*f(a+h)-f(a+2*h))/(12*h)
	     # Basert på interpolasjon med 3. grads polynomer
	
for i in range(0,20):
	print ('i: %2i    e1: % 3.6e     e2: % 3.6e    e3: % 3.6e'
	%(i, d1f(0.5,10**(-i))-cos(0.5),
	     d2f(0.5,10**(-i))-cos(0.5),
	     d3f(0.5,10**(-i))-cos(0.5)))
	     
# Legg merke til hvordan den økte nøyaktigheten faktisk realiseres og ikke bare ødelegges
# av avrundingsfeil.