Gode(?) råd om å studere MAT 1100

 

I innledningen til Kalkulus finner du en del generelle råd om hvordan man bør studere matematikk. På denne siden vil jeg forsøke å gi noen mer spesielle råd som går direkte på den undervisningssituasjonen vi har i MAT 1100.

 

RÅD 1: Jobb nok! Du synes kanskje at dette er et selvsagt råd som de fleste kunne ha kommet på selv — og det er sikkert riktig. Likevel viser erfaringen at det er ett av rådene det syndes mest mot, spesielt i begynnelsen av semesteret. Mange synes de jobber mye mer med matematikk enn noen gang før, og er forundret over at det likevel ikke er nok! Men la oss gjøre et lite regnestykke: I den videregående skole blir 5 av 30 uketimer brukt til matematikk, det vil si en sjettedel av tiden. MAT 1100 har 10 studiepoeng, det vil si at kurset skal oppta en tredjedel av tiden din. Med andre ord forventes det at du skal jobbe dobbelt så mye med matematikk som før. Tar vi med MAT-INF 1100 i regnestykket, bør du altså jobbe minst fire ganger så mye med matematikk som før (og kanskje vi burde høyne denne faktoren til 5 siden vi nå er kommet et nivå høyere i utdanningssystemet!). Hvor mye arbeid man må legge i et kurs varierer mye fra person til person avhengig av forkunnskaper, evner, arbeidsvaner, ambisjonsnivå osv., men som et utgangspunkt vil jeg si at de fleste burde bruke 13-15 timer i uken på MAT 1100 (jo, jeg vet at vanlig arbeidstid er 37.5 time, men studieåret er kort, og det er bare rimelig at du har en høyere arbeidsbelastning i semestrene).

            At arbeidsmengden er større enn på videregående skole, betyr også at fremdriften er mye større — i løpet av én uke på MAT 1100 må du regne med å lære like mye matematikk som i løpet av 2-3 uker i skolen. Dette betyr at stoffet får mindre modningstid før man hopper over på et nytt emne, noe som kan skape problemer for dem som ikke arbeider jevnt og trutt. Det betyr også at ligger du to uker på etterskudd i MAT 1100, har du like mye å ta igjen som om du lå en drøy måned etter i videregående skole — og det er ganske mye, er det ikke?

 

RÅD 2: Benytt undervisningstilbudene! Det er vanlig å klage på undervisningspersonalet ved universitetene og antyde at lærerne i videregående skole er mye bedre. Kvaliteten varierer sikkert sterkt begge steder, men personlig har jeg liten tro på at det i gjennomsnitt står så mye dårligere til ved universitetene. Men det vi kan være enige om, er at universitetene har en mer krevende undervisningsform. I regnestykket i forrige punkt fant vi at fremdriften i MAT 1100 og MAT-INF 1100 er minst 4-5 ganger så stor som i skolen, men ser du på timetallet har det bare økt med en faktor rundt 3 (fra 5 til 16 timer i uken). Samtidig har elev/studenttallet vokst fra 20-30 i klassen til flere hundre på forelesningene. Dette betyr at foreleseren ikke har anledning til å gi deg den samme servicen som din gamle lærer — han har ikke tid til å gjennomgå teorien mer enn én gang, han må nøye seg med ett eksempel istedenfor tre, og han kan ikke hjelpe deg med akkurat ditt problem midt i forelesningen. Du kan beklage at situasjonen er slik, men den kommer ikke til å endre seg med det første; skulle MAT 1100 ha samme "undervisningstetthet" som skolematematikken, måtte Matematisk institutt ha brukt hele sin undervisningskapasitet på dette ene kurset!

            For å oppveie at undervisningstilbudet er mindre enn før, er det viktig at du utnytter det riktig. Møter du forberedt til grupper, oppgavegjennomgåelser og forelesninger (se neste råd!), oppfatter du poengene mye raskere og har ikke behov for like mye gjennomgåelse. I tillegg til forelesninger, gruppeøvelser oppgavegjennomgåelser, bør du forsøke å utnytte de mer uformelle undervisningstilbudene som finnes (orakeltjeneste, innleveringsoppgaver, seminarer, helgeregninger, samtale med gruppelærer/foreleser osv.) Erfaringen er at de disse tilbudene er veldig populære rett før eksamen, men at det er dårlig oppmøte tidlig i semesteret. Det er dumt. Hvis du tror at disse tilbudene kan være nyttige rett før eksamen, kan du sannsynligvis også ha nytte av dem tidligere i semesteret! Da slipper du i tillegg å stå i kø.

            En liten ting til slutt: ”å benytte undervisningstilbudene” betyr ikke nødvendigvis at du skal gå på alt. Synes du for eksempel at plenumsregningene gir deg lite fordi du har fått til det meste på egen hånd, så kan det være lurere å bruke denne tiden til å jobbe med andre ting. Personlig er jeg mest skeptisk til å kutte ut gruppene — det er der du blir kjent med folk, kan preate med læreren, og får en sjekk på om dine oppgaveløsninger holder mål.

 

RÅD 3: Vær forberedt! Altfor mange studenter ligger en uke (eller to eller tre) etter undervisningen. Det er dumt fordi de ikke får utnyttet samspillet mellom undervisning og lærebok — de kan ikke bruke forelesningene til å oppklare ting de har lurt på i læreboken, og de får ikke hjelp av gruppeundervisningen og oppgavegjennomgåelsen til å løse oppgaver de har strevd med. Det er også dumt fordi stoffet får for liten modningstid; leser man bare den siste måneden før eksamen, kan man ikke regne med å få oversikt over pensum.

            Istedenfor å ligge etter undervisningen, bør man satse på å ligge foran. Les alltid gjennom lærestoffet før en forelesning — det hjelper deg til å finne ut hvor vanskeligheten ligger og gir deg muligheten til å konsentrere deg ekstra på de riktige stedene (de færreste av oss makter å holde konsentrasjonen på topp gjernnom 2 ganger 45 minutter). Det gjør ikke noe om du ikke skjønner så mye av gjennomlesningen; underbevisstheten din arbeider videre med stoffet og sørger for at du får ganske mye struktur på det før forelesningen begynner. For at underbevisstheten din skal få arbeidet med stoffet er det lurt å lese gjennom i god tid før undervisningen, men synes du dette er vanskelig å få til, er det slett ikke bortkastet å ta en titt rett før forelesning heller. Siden forelesningene først begynner klokken 10.15, burde ikke det være helt umulig å få til!

            Enda viktigere er det å være forberedt til gruppeundervisning og oppgavegjennomgåelse. Etter min mening er det nesten bortkastet å møte opp her uten å ha prøvd seg på oppgavene på forhånd. Kanskje får du se noen nye eksempler i tillegg til dem du har møtt på forelesningene, men du lærer ikke å løse oppgaver selv ved å se på at andre gjør det (og eksamen består i at DU løser oppgaver!). Har du prøvd deg på oppgavene på forhånd, kan du verdsette løsningene på en helt annen måte ("åh, det var den sammenhengen jeg ikke tenkte på!").

 

RÅD 4: Engasjer deg! Et universitet er et møtested for mennesker som skal lære av hverandre, ikke en distribusjonssentral for ferdigpakket kunnskap. Du lærer mest om du engasjerer deg i miljøet på forskjellige måter: Vær aktiv i undervisningen (still spørsmål, svar på spørsmål, løs oppgaver på tavlen, lag kollokviegrupper med andre studenter), vær nysgjerrig på fagene (les bøker og artikler, gå på foredrag, delta i klubber og foreninger), skaff deg venner på universitetet (de er sikkert fine de du har fra før, men du skal være her en 5-6 år så det kan være greit å ha noen venner her også), gjør Blindern til ditt arbeidsted (du kan lære like mye av en pauseprat eller en middagsdiskusjon som av en forelesning).

            Gruppene er et fint sted å begynne sitt engasjement. Her kan du spørre og svare, her kan du bli kjent med medstudenter og gruppelærere, her kan du danne kollokviegrupper.

 

RÅD 5: Vær positiv! Også ved universitetet vil du finne ting du ikke liker: forelesere som er kjedelige, bøker du ikke forstår, gruppelærere som ikke engasjerer seg i undervisningen, lærestoff som ikke interesserer deg. Det er ikke så mye å vinne på å sette seg ned og fortvile over slike ting. Derimot er det en del å vinne på å være positiv og søkende — kanskje er ikke foreleseren så kjedelig hvis du har lest gjennom stoffet på forhånd, kanskje kan du få liv i gruppen til tross for den uengasjerte gruppelæreren, kanskje er lærestoffet interessant allikevel om du forsøker å forstå hvorfor folk er opptatt av det. I vitenskap kan ting som virker uinteressante i seg selv ofte bli interessante likevel fordi de illustrerer poengene i en teori; Darwin brukte ti år av sitt liv på rankefotinger (små krepsedyr som i voksen alder vokser fast til skipsskrog som "skjeggete" skjell) fordi de ga ham viktig informasjon om hvordan naturlig evolusjon foregår.

            I tillegg til å være positiv, må du også være litt tålmodig. Universitetsstudier er vanskelige og tidkrevende, og du kan ikke regne med å forstå alt med en gang. Du kan heller ikke regne med å forstå vitsen med alt med en gang — kanskje går det uker fra et begrep eller en teknikk blir innført til du forstår poenget med det. Av og til er det kanskje foreleserens skyld fordi han ikke har motivert godt nok, men ofte er det vanskelig å gi en fullgod motivasjon — enkelte ting (også i matematikk!) kan ikke forklares, de må oppleves!

 

RÅD 6: Snakk med andre, men vurder det de sier! De offisielle sidene ved studiet leser du om i på universitetets nettsider, de uoffisielle lærer du om ved å snakke med andre studenter. Lurer du på om du skal ta et spesielt kurs, er det ofte lurt å snakke med andre som har tatt et tilsvarende kurs før. Det gir innsikt som ikke finnes noen andre steder. Du bør imidlertid ta all slik informasjon med en klype salt — ikke fordi folk lyver, men fordi vi er så forskjellige at vi opplever det samme kurset på høyst ulike måter. Jeg har for eksempel hørt det gamle MAT 100 omtalt både som "nesten bare repetisjon: jeg leste alt på tre uker og fikk 1.6" og som "urimelig vanskelig — jeg hadde en god 5'er fra gymnaset og skjønte likevel ingen ting selv om jeg jobbet som en villmann". Begge disse beskrivelsene kan godt være sanne; det finnes mennesker som lærer matematikk urimelig lett sammenlignet med oss andre, og det finnes også mennesker som plutselig "møter veggen" (noen slår seg gjennom den og kommer klokere ut, andre slutter og finner på noe annet). Poenget er bare at selv om dama til fetteren din kan lese MAT 1100 på tre uker, så er det ikke sikkert at du kan det, eller at selv om broren til kompisen din slet som en villmann og ikke greide det, så kan det godt gå lett for deg.

            Rådet er: hør på andre, spør gjerne flere om det samme kurset, bruk sunn fornuft på den informasjonen du får og tro minst på de mest ekstreme utsagnene (det går hundrevis av studenter gjennom systemet hvert år, og det er stort press på å gjøre studiene mer effektive, så kurs som er urimelig lette eller urimelig vanskelige ville normalt ikke overleve lenge).

 

RÅD 7: Ikke ta disse rådene altfor alvorlig! Studieteknikk er en individuell sak — det som passer for én person, passer ikke nødvendigvis for en annen. Hvis du ser på hvordan store forskere og vitenskapsfolk har studert, vil du se at deres arbeidsformer ofte strider mot alle gode råd og all sunn fornuft. Allikevel tror jeg at rådene ovenfor er fornuftige for de fleste, forutsatt at man ikke tar dem altfor alvorlig. Bruk sunn fornuft! Når jeg for eksempel sier at du ikke bør komme på etterskudd, betyr ikke det at du ikke har tid til å være syk eller ta høstferie sammen med resten av familien. Slikt greier du å ta igjen hvis du ellers har fornuftige arbeidsrutiner. Det som er farlig, er hele tiden å være på etterskudd slik at du ikke får utnyttet undervisningstilbudet og ikke har noe å gå på hvis du skulle bli syk en uke midt i november. Har du arbeidet hardt en periode og føler deg sliten og trøtt, tror jeg tvert i mot det kan være lurt å kutte studiene helt ut en dag eller to. Det gir deg nye krefter og nytt overskudd (og i tillegg dårlig samvittighet som du kan utnytte i det videre arbeidet!)

.

 

Sist modifisert av Tom Lindstrøm (lindstro@math.uio.no) 7/8-2003