Siden avsluttende eksamen i MAT1100 dette semesteret holdes som hjemmeeksamen med alle hjelpemidler tillatt, må vi gjøre visse justeringer når det gjelder oppgavetypene. Det er rett og slett visse kompetansemål vi ikke kan måle denne gangen. Spesifikt kan vi ikke gi dere oppgaver som lar seg løse ved å taste direkte inn i Wolfram Alpha eller andre CAS-verktøy. Her er en liste av eksempler på oppgaver fra de siste tre årenes eksamenssett som vi ikke kunne gitt dere til eksamen i år:
Høsten 2017: Oppgave 1a, 5
Høsten 2018: Oppgave 3, 5
Høsten 2019: Oppgave 1, 6, 7
Som kompensasjon for at denne typen oppgaver bortfaller, legger vi til en ny oppgavesjanger. Dette er åpne oppgaver av typen
"Lag et eksempel på..."
I disse oppgavene bes dere altså om å lage egne eksempler på ting, og eventuelt løse de oppgavene som da oppstår. Eksempler på dette:
- Lag et eksempel på et ubestemt integral som kan løses ved å bruke substitusjonen u = sin x. Løs integralet ditt.
- (Vanskeligere?) Lag et eksempel på et ubestemt integral som kan løses ved å bruke substitusjonen u = ln x og deretter bruke delvis integrasjon.
- Lag et eksempel på et uegentlig integral som man kan avgjøre om konvergerer eller divergerer ved å bruke sammenlikningstesten for integraler. Bruk sammenlikningstesten til å avgjøre om integralet ditt konvergerer.
- Lag et eksempel på en (2 x 2)-matrise som har determinant lik 12, og som har alle de fire komponentene sine ulik 0.
- (Vanskeligere?) Lag et eksempel på en (3 x 3)-matrise som har determinant lik 12, og som har alle de ni komponentene sine ulik 0.
- Finn et eksempel på et funksjonsuttrykk f(x,y) med to variabler slik at funksjonen f har gradient (2,6) i punktet (x,y) = (1,1). Vi ved utregning at gradienten til din funksjon f i punktet (1,1) er (2,6).
Siden digitale hjelpemidler er tillatt, kan dere selvsagt bruke disse også i forbindelse med denne typen oppgaver. Men dere må føre komplette utregninger i alle situasjoner, for eksempel når dere beregner integralene i de to første eksemplene ovenfor.