Ekstraforelesning 30. november: Jeg fortsetter å gå igjennom oppgaver det er spørsmål om. Meld gjerne inn nye gjennom padlet'en eller e-post. Listen ser for øyeblikket slik ut:
2017, oppgave 1 (retningsderivert, gradient)
2010, oppgave 13 (tallverdi, deriverbarhet, kurvedrøfting)
2017, oppgave 3 (Koblede hastigheter)
Kont 2020, oppgave 6 (Uegentlige integraler)
2018, oppgave 6 (Jacobi-matriser, deriverbarhet i flere variable)
2017, oppgave 6 (analysens fundamentalteorem, tallverdier, estimater, \(\epsilon\)-\(\delta\)-argumenter)
Hvis vi rekker flere, står disse på venteliste: Konteeksamen 2014, oppgave 13 og 14 (matriser, middelverdisetningen), Kont 2003, del 2, oppgave 4 (koblede hastigheter), 2011, oppgave 8 og 9 (uegentlige integraler), prøveeksamen 2 2017, oppgave 7 (uoppstilt maks/min)
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/65744530890?pwd=bkxQWUR6WXloMnQ0NnNNUnQxMXo0QT09
Meeting ID: 657 4453 0890 Passcode: 296642
Forelesning 25. november: I denne forelesningen regner jeg oppgaver dere har meldt inn. For øyeblikket ser listen slik ut:
2015, oppgave 7 (substitusjon)
2020, oppgave 2 (omdreiningslegeme, ligninger)
(Ny) 2010, oppgave 9 (analysens fundamentalteorem, funksjonsdrøfting)
2010, oppgave 10 (rekursive følger)
2009, oppgave 9 (asymptoter, kontinuitet)
2019, oppgave 8 (kontinuitet, deriverbarhet, integrerbarhet)
Kont 2020, oppgave 7 (analysens fundamentalteorem, skjæringssetningen, asymptoter)
2017, oppgave 6 (delvis integrasjon, estimater, \(\epsilon\)-\(\delta\)-argumenter)
Prøveeksamen 2, 2017, oppgave 8 (analysens fundamentalteorem, Cauchys middelverdisetning) Denne er kortere enn den forrige, så hvis tiden blir knapp, er det mulig jeg tar denne isteden.
Oppgavene er av ulik lengde og vanskelighetsgrad. Jeg begynner med de korteste og enkleste og skrur til etter hvert. Tror ikke jeg rekker alt, men fortsetter med resten på tirsdag.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/65279381355?pwd=dUFTWEdMQWdXS0VDZjBDQmVWelZIZz09
Meeting ID: 652 7938 1355 Passcode: 388635
Fom: Forelesning 23. november: Jeg repeterer pensum fra FVLA og illustrerer med noen oppgaver.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/66562773195?pwd=OTZYVGZTYnc1Y1hVS1o1Mm9Yby8wQT09
Meeting ID: 665 6277 3195 Passcode: 483129
Forelesning mandag 22. november: Repetisjonen fortsetter. Jeg vil først ta noen eksempler på uoppstilte maks/min-oppgaver og oppgaver med koblede hastigheter før jeg fortsetter med integrasjon. Tar sikte på å bli ferdig med resten av repetisjonen fra "Kalkulus". Jeg er blitt bedt om å gjennomgå oppgave 8 fra eksamen 2019 og skal prøve å passe den inn selv om de to første punktene handler om temaer vi allerede har sett på.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/64674080402?pwd=cnVjK2dGZWg3ZEd0LzBoMURGelRlQT09
Meeting ID: 646 7408 0402 Passcode: 436203
Forelesning torsdag 18. november: Vi fortsetter repetisjonen. Hovedtemaer denne gangen er grenseverdier, de tre "store teoremene" om kontinuerlige og deriverbare funksjoner (skjæringssetningen, ekstremalverdisetningen og middelverdisetningen), omvendte funksjoner, arcusfunksjoner og (hvis vi rekker det) uoppstilte maks-min-problemer og koblede hastigheter.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/65627436363?pwd=TGNPUit4a05FMmxBUEMrYkRTV05oQT09
Meeting ID: 656 2743 6363 Passcode: 903226
Forelesning tirsdag 16. november: Vi starter repetisjonen med å gå gjennom pensum forfra. Siden vi dekket kapittel 3 om komplekse tall ganske grundig på midtveiseksamen, blir det ikke egne oppgaver om komplekse tall på avsluttende eksamen, men de kan dukke opp som hjelpemiddel i andre sammenhenger, f.eks. delbrøkoppspalting. I dette kapitlet vil jeg derfor konsentrere meg om komplekse tall i slike sammenhenger. Etter at vi er ferdig med kapittel 3, vil vi gå videre til kapittel 4, 5 og (kanskje) 6. Jeg vil hele tiden prøve å se pensum i lys av typiske eksamensoppgaver.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/68653853106?pwd=cnJwWW1iSjVIWnU5T3ZQNjhGUkRJQT09
Meeting ID: 686 5385 3106 Passcode: 195749
Forelesning mandag 15. november: Det går forskjellige rykter om tilstanden til smartboard'et, så det er fortsatt usikkert hva slags format forelesningen får. Uansett håper jeg å få avsluttet pensum, dvs. resten av seksjon 2.4 pluss 2.5 og 2.6 (dette er to ganske greie seksjoner der vi bare skal få med oss hovedtrekkene). De som ønsker å forberede seg, kan se på denne videoen fra omtrent 63 minuttet (dekker resten av seksjon 2.4) og hele denne (dekker stoffet fra 2.5 og 2.6). Notatene finner du her og her.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/66302291658?pwd=U0tYWkhWdTFCL1htSHY3UDZhUnFxdz09
Meeting ID: 663 0229 1658 Passcode: 422171
Forelesning torsdag 11.november: Jeg vet fortsatt ikke om skjermen i Sophus Lie er ordnet, eller om det fortsatt blir tavleundervisning. Temaet blir uansett seksjon 2.3, som vi kommer til å ta ganske lett på, og seksjon 2.4, som vi skal ta med mye større alvor. Dersom det ikke blir overføring, anbefaler jeg isteden denne forelesningen fra 2014 som dekker mye av det sammme stoffet: Notat og opptak.
Zoomlenke (håper vi får bruk for den): https://uio.zoom.us/j/62824533516?pwd=MDZnelhBd2M1WmIrS2REUERkdUdWUT09
Meeting ID: 628 2453 3516 Passcode: 041444
Forelesning tirsdag 9. november: Vet fortsatt ikke om det blir zoom og opptak i morgen eller tavleundervisning. Planen er å avslutte seksjon 1.8 og gå videre med seksjon 2.1-2.3. Blir det tavleundervisning, anbefaler jeg dem som ikke kan møte opp, å se på notater og opptak fra 2017.
Zoomlenke (i tilfelle...) https://uio.zoom.us/j/67153793658?pwd=WVp0V1d1Y21yR2dxeG9zTkpmb2FJUT09
Meeting ID: 671 5379 3658 Passcode: 920186
Forelesning mandag 8. november: Vi mistet litt tid forrige gang på grunn av teknologitrøbbel, så vi må først få avsluttet seksjon 1.7. Deretter går vi løs på 1.8 om determinanter. Determinanter er viktige i mange sammenhenger i matematikken, og de kommer til å spille en større rolle i MAT1110 og MAT1120. I MAT1100 skal vi først og fremst se på dem som et redskap til å regne ut arealer og volumer. Vær oppmerksom på at seksjonene 1.9 og 1.10 ikke er pensum i MAT1100 (dere kommer tilbake til dem i MAT1110), og at vi fra 1.8 kommer til å gå videre til seksjon 2.1.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/69751089444?pwd=aUdUYTN6aDhjNURaWWlka01oL2hSQT09
Meeting ID: 697 5108 9444Passcode: 563355
Forelesning torsdag 4. november: Jeg kommer først til å avslutte seksjon 1.6, blant annet ved å regne oppgave 12 fra eksamen 2011 som et eksempel på bruk av matriser (det kan være lurt å se på denne på forhånd siden den inneholder mye informasjon). Deretter går vi løs på seksjon 1.7 om inverse matriser. Kanskje kommer vi også igang med seksjon 1.8 om determinanter (men ikke mer enn 2x2-determinanter).
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/64673938882?pwd=bko0MlRwWU8xQk5sdzNNeVJXaU9lQT09
Meeting ID: 646 7393 8882 Passcode: 704272
Forelesning tirsdag 2. november: Jeg vil først si noen avsluttende ord om kryssproduktet, og så durer vi i vei med seksjon 1.5 om matriser. Både dette og seksjon 1.6 er sentralt stoff, både med tanke på eksamen i MAT1100 og med tanke på kommende kurs. Det aller viktigste er å skjønne hvorfor vi ganger matriser med vektorer og med andre matriser på en tilsynelatende mystisk måte. Orker dere å lese eksempel 1.5.3 og 1.5.4 på forhånd, har dere et nyttig forsprang.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/62584120551?pwd=MnlDMUc5YmJ1dG9rVDFHMjZOMDNqZz09
Meeting ID: 625 8412 0551 Passcode: 807569
Forelesning mandag 1. november: Jeg kommer til å gå ganske raskt gjennom seksjon 1.3 (som vi først skal trenge et stykke ut i MAT1110) og seksjon 1.4, som i stor grad er repetisjon fra videregående skole. Seksjon 1.5 er imidlertid ny og viktig, og jeg skal bruke litt tid på å forklare sammenhengen mellom matriser og vektorer.
Zoomlenke:
https://uio.zoom.us/j/66134063441?pwd=V1dFVDdCcU5aQm9Tc2p5bTZ6Nlg3Zz09
Meeting ID: 661 3406 3441 Passcode: 356661
Forelesning torsdag 28. oktober: Vi har litt igjen av seksjon 9.5, og etter at vi er ferdig med den, fortsetter vi med seksjon 1.1 og 1.2 i "Flervariabel analyse med lineær algebra" (heretter FVLA). Det finnes dessverre ikke videoer fra denne delen av pensum, men spesielt kapittel 1 i FVLA er enklere stoff enn det vi har vært igjennom i det siste.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/62239102102?pwd=MWJZaU5ZeTN4M2NuSXRnUzB4YTg5QT09
Meeting ID: 622 3910 2102 Passcode: 681638
Forelesningen tirsdag 26. oktober: Avslutter først seksjon 9.3 om delbrøkoppspalting, og går så innom seksjon 9.4 for å si noen ord om integraler av typen \(\int\sin^nx\cos^m x\,dx\) siden disse vil dukke opp ofte i MAT1110. Til slutt håper jeg å komme et stykke inn i seksjon 9.5 om uegentlige integraler.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/65233890788?pwd=RTM5M1BNN1ZsR3QrdlI5ckdVaEFtZz09
Meeting ID: 652 3389 0788 Passcode: 632205
Forelesning mandag 25. oktober: I denne forelesningen skal vi gå igjennom seksjon 9.3 i "Kalkulus". Denne seksjonen handler om delbrøkoppspalting, og vi skal utvide det du kan om denne teknikken fra videregående skole, ganske kraftig. Matematikk-TV har fire videoer om delbrøkoppspalting som bygger opp teknikken gradvis (du finner dem enkelt her). Matematisk institutt har en gigantvideo (54 minutter!) som viser teknikken i bruk på et fullt eksempel. Den er nok best å se når du har fått et grep på de grunnleggende grepene og ønsker å få full oversikt.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/64640634871?pwd=a3EwaUNzbEV1Zm9EZ1o0SDdwZ3BqQT09
Meeting ID: 646 4063 4871 Passcode: 811837
Forelesning torsdag 21. oktober: Vi avslutter seksjon 9.1 om delvis integrasjon og fortsetter med seksjon 9.2 om substitusjon. Vi vil også se på en del eksempler der vi må kombinere de to teknikkene. Dette stoffet er ganske kjapt å forelese, så det er mulig at vi også kommer litt i gang med seksjon 9.3 om delbrøkoppspalting. Husk at vi etter kapittel 9 vil begynne på pensum fra "Flervariabel analyse med lineær algebra". Matematikk-TV har en video om substitusjon som det kan være greit å se på på forhånd.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/64144131011?pwd=MGlyMGo1bC85aURlRFlzeFhLT3Q4UT09
Meeting ID: 641 4413 1011 Passcode: 172027
Forelesning tirsdag 19. oktober: Planen er å bli ferdig med seksjon 8.6 om anvendelser av integralet og få dekket seksjon 9.1 om delvis integrasjon. Fra 8.6 har Matematikk-TV en video om hvordan integraler kan brukes til å regne ut arealer og volumer, mens Matematisk institutt har en video som også dekker buelengder. Matematikk-TV har to videoer om delvis integrasjon, en oversiktsvideo og en mer detaljert.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/65821449668?pwd=ZEl1aGxmVHFpU0JKT0c3NlQ2anFaQT09
Meeting ID: 658 2144 9668 Passcode: 119422
Forelesning mandag 18. oktober: Vi har gjort oss ferdig med seksjon 8.3 og fortsetter med 8.4 og 8.5. Med litt flaks kommer vi i gang med seksjon 8.6 også. Seksjon 8.4 er hovedsakelig repetisjon, mens 8.5 handler om en annen måte å nærme seg integralbegrepet på ved hjelp av såkalte Riemann-summer. Vi skal ikke grave oss ned i teorien i 8.5 (avsnittet som heter "Ekvivalens mellom Riemanns og Darboux' definisjoner" er definitivt for de spesielt interesserte!), men vi skal se hvordan Riemann-summer brukes i praksis. Det er ingen videoer til disse avsnittene, men vil man tenke litt fremover, kan man ta en titt på Matematikk-TVs video om anvendelser av integralet.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/63664614856?pwd=bTAzUEwzdUhZNCswK1NGN3ZlUy9iZz09
Meeting ID: 636 6461 4856 Passcode: 796727
Forelesning torsdag 7. oktober: Som forberedelse til midtveiseksamen gjennomgår jeg midtveiseksamen fra 2014 som er en av de tidligere eksamenene som er mest relevant for årets.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/66921695226?pwd=UFUzSHYveU4zZVdrYSsvSDUvTjg2UT09
Meeting ID: 669 2169 5226 Passcode: 270141
Forelesning tirsdag 5. oktober: Denne forelesningen vil være en forberedelse til midtveiseksamen. Jeg vil gå igjennom pensum fra kapittel 3-7 og minne om en del problemstillinger og oppgavetyper som ofte dukker opp på midtveiseksamen.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/69154739099?pwd=VXV4UEl5dGNreFIwT3d1ZmlNMVBNZz09
Meeting ID: 691 5473 9099 Passcode: 614092
Forelesning mandag 4. oktober: Planen er å avslutte seksjon 8.2 og deretter gå igjennom 8.3 og kanskje 8.4. Analysens fundamentalteorem i 8.3 er et av de teoretiske høydepunktene i kurset, men de viktigste konsekvensene for oppgaver kommer i de neste seksjonene som vi skal gå igjennom etter midtveiseksamen. Du finner en rask innføring fundamentalteoremet hos Matematikk-TV og en litt lenger hos Matematisk institutt.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/63623285875?pwd=bnNsWThpdXQ4WVloazM3UU8zNXY4UT09
Meeting ID: 636 2328 5875 Passcode: 498226
Forelesning torsdag 30. september: På grunn av nye tekniske problemer (la aldri en informatiker komme i nærheten av en datamaskin) er vi enda litt mer på etterskudd, men jeg regner med å gjøre meg ganske fort ferdig med resten av 7.6 og deretter 7.5. Jeg håper også vi kommer godt i gang med seksjon 8.1. Matematikk-TV har en fin introduksjonsvideo til denne seksjonen mens Matematisk institutt har en grundigere gjennomgang.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/61356560733?pwd=OUFKdk41TFptL1Q5clltejc2VEgydz09
Meeting ID: 613 5656 0733 Passcode: 832053
Forelesning tirsdag 28. september: På grunn av tekniske problemer kom vi litt kortere enn beregnet i går. Jeg vil derfor først avslutte seksjon 7.4 og så gå videre med seksjon 7.6 om omvendte trigonometriske funksjoner. Seksjon 7.5 er veldig kort, og jeg tar den etter 7.6. Det er ikke laget egne videoer til seksjon 7.6, men slutten av Matematisk institutts video om omvendte funksjoner dekker deler av 7.6.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/62270909929?pwd=MVVPYXo2cHhTeUI5Yk1QZ2wybnlPUT09
Meeting ID: 622 7090 9929 Passcode: 860320
Forelesning mandag 27. september: Jeg vil først ta for meg seksjon 7.2 om koblede hastigheter. Det er ikke noe ny teori her, men vi vil se på litt forskjellige typer eksempler. Matematikk-TV har en kort video som egner seg som en første innføring, mens Matematisk institutt har en lengre med litt flere eksempler. Seksjon 7.3 er pensum i MAT-INF1100, så vi går rett videre til 7.4 om omvendte funksjoner. Dette er viktig stoff som det gjelder å få et godt grep på, men jeg ville legge større vekt på intuitiv forståelse enn formelle bevis. Matematikk-TV har igjen en relativ kort video med hovedideene og noen enkle eksempler, mens Matematisk institutts video om omvendte funksjoner er noe lengre, og på slutten foregriper den litt av stoffet i seksjon 7.6.
Zoomlenke:
https://uio.zoom.us/j/64818124850?pwd=VlZmZDFTVjdaSjhYSFV6ZHQ4ay9ydz09
Meeting ID: 648 1812 4850 Passcode: 787654
Forelesning torsdag 23. september: Går først raskt gjennom seksjon 6.5 med vekt på skråasymptoter (som er det eneste egentlig nye i denne seksjonen). Deretter går vi over til seksjon 7.1 om uoppstilte maks./min.-problemer. Heller ikke her er det egentlig ikke noe nytt fra videregående skole, men dere må være forberedt på å takle mer kompliserte problemer enn før. Jeg skal gå gjennom en del typiske problemstillinger. Matematikk-TV har både en video om asymptoter og en video om maks/min-problemer som egner seg godt til å se før forelesning.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/65943063142?pwd=MEErRHRhL0pBa081K1F0eVF5WWZxQT09
Meeting ID: 659 4306 3142 Passcode: 838798
Forelesning tirsdag 21. september: Planen er å avslutte seksjon 6.3 med et bevis for L'Hôpitals regel i tilfellet "\(\frac{0}{0}\)" og så gå videre med seksjon 6.4. Vi vil ta forholdsvis lett på 6.4; mye av det grunnleggende stoffet er kjent fra videregående skole, og vi skal bare koble det sammen med våre ting. Matematikk-TV har en del videoer om kurvedrøfting, men de siste av disse er det kanskje like greit å se som en oppsummering etter forelesningen. På grunn av et møte blir forelesningen ca 20 minutter kortere enn vanlig.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/66608952041?pwd=OXpXVE1wdDZ4KzBYZkJ6VzZsd2J5dz09
Meeting ID: 666 0895 2041 Passcode: 521065
Forelesning mandag 20. september: Vi rakk akkurat å bevise middelverdisetningen forrige gang, og jeg vil begynne med å gi eksempler på hvordan den brukes. Videoene om middelverdisetningen fra forrige gang er fortsatt relevante, kanskje spesielt den fra Matematisk institutt. Vi begynner så på seksjon 6.3 om L'Hôpitals regel, som er en meget effektiv metode for å regne ut grenseverdier. Matematikk-TV har to korte videoer om temaet (video 1 og video 2), mens Matematisk insitutt har en lang video.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/68394213741?pwd=RGs4Q3k5Y1M1MXRFOXpEclg0SnBhQT09
Meeting ID: 683 9421 3741 Passcode: 321492
Forelesning torsdag 16. september: Vi prøver å komme oss kjapt gjennom seksjon 6.1 (hovedsakelig repetisjon) og videre til seksjon 6.2. Det eneste nye stoffet i 6.1 er egentlig logaritmisk derivasjon som både Matematikk-TV og Matematisk institutt har korte videoer om. Er du rusten på derivasjon, har Matematikk-TV en kort repetisjonsvideo. Seksjon 6.2 handler om middelverdisetningen som nok vil være et nytt bekjentskap for de fleste. Matematikk-TV har en kort innføring, mens Matematisk institutt har en litt lengre utredning.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/67483124942?pwd=YnBNNkdHWmI3cGRqbUE4ZXY2Sy91QT09
Meeting ID: 674 8312 4942 Passcode: 448639
Forelesning tirsdag 14. september: Hovedtemaet denne gang blir grenseverdier fra seksjon 5.4. Matematikk-TV har en relativt kort video som fokuserer på selve definisjonen, mens Matematisk institutt har en litt lengre video som har flere eksempler. Når man er ferdig med kapittel 5, er det også en god idé å se på Matematisk institutts video om kontinuitet som trekker sammen stoffet om kontinuitet og grenseverdier.
Zoomlenke:
https://uio.zoom.us/j/67016452055?pwd=UkN3Z3NTTWNxWXRzV0NTZEtZSk1vQT09
Meeting ID: 670 1645 2055 Passcode: 165672
Forelesning mandag 13. september: I denne forelesningen skal vi se på to av de viktigste konsekvensene av kompletthetsprinsippet: Skjæringssetningen og ekstremalverdisetningen. Det er litt dumt at de kommer i samme forelesningen, men vi er dessverre kommet litt på etterskudd i forhold til planen. Det er flere synsmåter på disse setningene, men hovedpoenget for oss er at de viser at både tallinjen og de kontinuerlige funksjonene er det de gir seg ut for å være. MatematikkTV har relativt korte videoer om både skjæringssetningen og ekstremalverdisetningen. De egner seg for et gjennomsyn før forelesningen, mens videoene fra Matematisk institutt (om skjæringssetningen og om ekstremalverdisetningen) kanskje er bedre å se på som en oppsummering etterpå.
Zoomlenke:
https://uio.zoom.us/j/65945877667?pwd=eFNMTllUY2lzUzJ1MHhCWkIrWFRQUT09 Meeting ID: 659 4587 7667 Passcode: 516961 (Hvis lenken ikke virker, kan du bruke møte-ID'en til å logge deg på).
Forelesning torsdag 9. september: Hovedtemaet denne dagen blir kontinuerlige funksjoner (kapittel 5.1). Definisjonen av kontinuitet er litt vanskelig å gripe for mange, men selv om den slett ikke er nødvendig for å overleve kurset, er det lurt å få den med seg så tidlig som mulig. Matematikk-TV har to videoer om dette temaet (kontinuitetsvideo 1 og kontinuitetsvideo 2). Matematisk institutts video kan det være lurt å vente med til etter vi har hatt om grenseverdier i seksjon 5.4.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/67645255551?pwd=R1pnOEc0Zk9VYUdTRkNEWXdJeDZaZz09
https://uio.zoom.us/j/67645255551pwd=R1pnOEc0Zk9VYUdTRkNEWXdJeDZaZz09 Meeting ID: 676 4525 5551
Passcode: 725148
Forelesning tirsdag 7. september: Vi fortsetter med seksjon 4.3 om følger og kommer sannsynligvis til å begynne på seksjon 5.1 om kontinuerlige funksjoner. Lenkene fra forrige gang er fortsatt aktuelle. Vil du begynne å forberede deg litt til 5.1, kan du seg på denne videoen om kontinuitet fra Matematikk-TV.
Zoomlenke:
https://uio.zoom.us/j/63770890473?pwd=Z3JERi9CNWRZTUcxNzhzLzk4SXZPUT09 Meeting ID: 637 7089 0473 Passcode: 155882
Forelesning mandag 6. sepiember: Vi starter med å ta en rask titt på kompletthetsprinsippet i seksjon 2.3. Dette er egentlig pensum i MAT-INF1100, men det kommer til å stå så sentralt for oss at vi må bruke litt tid på det. Matematisk institutt har en video om kompletthetsprinsippet, men den går nok litt grundigere til verks enn jeg har tenkt å gjøre på forelesning. Etter at vi er ferdig med seksjon 2.3, går vi til seksjon 4.3 som handler om konvergens av følger. Vi skal bruke litt tid på den (kryptiske?) Definisjon 4.3.1 fordi den kommer til å bli en modell for mer kompliserte definisjoner senere. Matematisk institutt har en ganske lang og teoretisk video om konvergens av følger, mens Matematikk-TV har en kortere video om hvordan man finner grenser i praksis.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/67144116624?pwd=b0tiQjBvNzNuMlJnTXdpMTJzLzEvZz09 Meeting ID: 671 4411 6624 Passcode: 405042
Forelesning torsdag 2. september: Siden jeg er bortreist, foreleser Karoline Moe over seksjon 3.5. Denne seksjonen handler om algebraens fundamentalteorem som forteller oss at vi kan få litt oversikt over hvor mange løsninger en n-te-gradsligning har om vi tillater komplekse røtter og ellers teller riktig. Hvis du vil forberede deg litt, har Matematikk-TV en forholdsvis kort video, men Matamatisk institutt (som vanlig) har en litt lenger. Du kan også prøve deg på Numberphile.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/62999286817?pwd=WTk1L3F1QkNoSWluK3Z6TG13VjZUdz09
Meeting ID: 629 9928 6817 Passcode: 518929
Forelesning tirsdag 31. august: På denne forelesningen vil jeg først gi et eksempel på hvordan man bruker abc-formelen til å løse en annengradsligning med komplekse koeffisienter. Resten av tiden regner jeg oppgaver, og som nevnt tidligere står følgende oppgaver på programmet: Kalkulus: 3.1.6, 3.1.9, 3.2.11a), 3.2.17, 3.2.22, 3.3.11, 3.4.6 og dessuten oppgave 1 fra Oblig 1 i 2018. Den beste forberedelsen er å prøve å løse noen av disse oppgavene på forhånd!
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/65845841991 Meeting ID: 658 4584 1991
Forelesning mandag 30. august: Jeg vil først bruke noen minutter på å avslutte seksjon 3.3 før vi går løs på seksjon 3.4. Dagens hovedtema er hvordan vi kan bruke den geometriske tolkningen av multiplikasjon til å finne \(n\)-te røtter til komplekse tall. Hvis du vil forberede deg uten å lese i boka, kan du se Matematikk-TVs korte video om dette her eller Matematisk institutts litt lengre video her. Siden vi ligger litt foran skjemaet, vil jeg bruke mye av forelesningen tirsdag 31. august til å regne oppgaver og eksempler om komplekse tall. Hvis dere har lyst til å forberede dere litt, tar jeg sikte på å regne følgende oppgaver fra Kalkulus: 3.1.6, 3.1.9, 3.2.11a), 3.2.17, 3.2.22, 3.3.11, 3.4.6 og dessuten oppgave 1 fra Oblig 1 i 2018.
Zoomlenke: https://uio.zoom.us/j/61917292613?pwd=QXFxMWRIV2VHM1dFcGpzbTNROUNYUT09 Meeting ID: 619 1729 2613 Passcode: 714013
Forelesning torsdag 26. august. Vi kom omtrent halvveis i seksjon 3.2 forrige gang, og rådene om å forberede seg på trigonometri står ved lag. Etter at vi har gjort seksjon 3.2 ferdig, fortsetter vi på 3.3. Vil dere ha en oppsummering av hva vi har gjort så langt, kan dere ta en titt på denne (lange) videoen som dekker de viktigste delene av 3.2 og 3.3.
Zoomlenke til forelesningen: https://uio.zoom.us/j/69400364125?pwd=QnJNd2ppNlVhclpUZlA3NDEvdmZ1dz09 Meeting ID: 694 0036 4125 Passcode: 693457
Forelesning tirsdag 24. august. Jeg kom ikke fullt så langt som jeg hadde tenkt i går, så jeg vil først snakke litt mer om bevis. Deretter starter jeg på kapittel 3 hvor jeg kommer til å dekke seksjon 3.1 og store deler av 3.2. I tillegg til videoene jeg listet forrige gang, kan det være lurt å ta en kikk på denne videoen fra Matematikk-TV. I seksjon 3.2 kommer vi til å bruke en del trigonometri, og hvis dette er et tema du er rusten på, kan det være lurt å kikke på seksjon 5.1 og 5.2 i forkursheftet.
Zoomlenke til forelesningen: https://uio.zoom.us/j/64682961260?pwd=cE90UUZnOXFnVkRlQXIyWmdDdVd0UT09 Meeting ID: 646 8296 1260, Passcode: 500364
Forelesning mandag 23. august. I denne forelesningen vil jeg først si litt om kurset og hva som finnes av ressurser. Deretter vil jeg snakke litt om matematisk språk, notasjon og argumentasjon. Jeg rekker kanskje også å starte på komplekse tall. For å forberede seg kan det være smart å gå inn på semestersiden og klikke på alle lenkene for å se hva som finnes. Det kan også være lurt å lese gjennom innledningen i Kalkulus (den som heter "Innledning: Å studere matematikk"). Komplekse tall finner du i kapittel 3 i Kalkulus, og jeg kommer helt sikkert ikke lenger enn et stykke ut i seksjon 3.1. Vil du heller se en video enn å lese, kan du prøve en kort video fra Matematikk-TV. for å forberede deg til denne delen av forelesningen. Vil du vite litt mer om bakgrunnen for komplekse tall, finnes det også en video om den historiske utviklingen her.
Zoomlenke til forelesningen (åpner litt over kl. 14): https://uio.zoom.us/j/63017509471 Meeting ID: 630 1750 9471