Velkommen og plan for semesteret

Velkommen til elementær reell analyse.  

Undervisningen i emnet består i hovedsak av veiledet gruppearbeid i faste grupper gjennom semesteret.  Både i forelesningene og i fellesøvelsene sitter studentene i faste grupper, som de blir plassert i etter første forelesning.

I semesteret vil vi bruke det meste av tiden på arbeide i disse grupper, med til sammen syv gruppeprosjekter.  

I Canvas finner dere mer informasjon om gruppeprosjektene og om frister.

Forelesningene vil gjennomgå viktige definisjoner og setninger til prosjektene.

Hvert prosjekt består av en rekke deloppgaver i Abbotts bok (pensumboka) som leder fram til et teoretisk resultat.   

Tidsplan:

Datoer        Tema                                                       Kapitler/prosjekt

23.1-1.2   Kompletthet, tellbarhet.                           1.1-1.6

6.2-9.2     Følger og rekker                                     2.1-2.5

13.2-15.2       Cauchy og omordning                            2.6-2.8

20.2-22.2   Cantor og kompakthet                            3.1-3.3

27.2-1.3   Perfekthet og Baire’s setning                  3.4-3.5

6.3-15.3     Kontinuitet og diskontinuitet                  4.1-4.6

20.3-12.4   Derivasjon og ikkederiverbarhet             5.1-5.4

17.4-19.4   Uniform konvergens og potensrekker     6.1-6.5

24.4-26.4   Taylor rekker og Weierstrass                  6.6-6.7

2.5-10.5     Riemannintegral og Lebesgue               7.1-7.6

Vi setter av 4+ timer (2+ timer forelesning  og 2 timer fellesøvelser)  hver uke til prosjektoppgavene.

Prosjektoppgavene er oppgavene i boka i den kapitteldelen som er understreket i lista over:  1.6, 2.8, 3.5, 4.6, 5.4, 6.7, 7.6.