MAT3360 – Innføring i partielle differensiallikninger
Beskrivelse av emnet
Kort om emnet
Emnet gir en innføring i analytiske løsningsteknikker for partielle differensialligninger, spesielt separasjon av variable. I tillegg diskuteres kvalitative egenskaper som maksimumsprinsipper og energiestimater. Emnet gir også en grunnleggende innføring i differensmetoder og stabilitetsanalyse av disse.
Hva lærer du?
Etter å ha fullført emnet har du:
- god kunnskap om hvilke egenskaper løsningene til viktige lineære partielle differensialligninger har; maksimumsprinsipper, energiestimater osv. Du kjenner til teorien for velstilthet av initial- og randverdiproblemer
- grunnleggende kunnskap om representasjon av løsninger til spesielle ligninger ved hjelp av Fourierrekker
- kjennskap til differensmetoder for partielle differensialligninger, og du kan analysere disse metodene. Du kjenner teknikker som kan brukes til konvergensanalyse og feilestimater
- lært hvordan du effektivt kan implementere forskjellige differensmetoder på en datamaskin
- grunnleggende kunnskap om konvergens av Fourierrekker
- grunnleggende kunnskap om matematisk modellering ved hjelp av partielle differensialligninger
Opptak til emnet
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Spesielle opptakskrav
I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav.
Du må ha:
Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2
Og en av disse:
Fysikk (1+2)
Kjemi (1+2)
Biologi (1+2)
Informasjonsteknologi (1+2)
Geofag (1+2)
Teknologi og forskningslære (1+2)
De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter.
Anbefalte forkunnskaper
- MAT1100 – Kalkulus
- MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra
- MAT1120 – Lineær algebra
- MAT-INF1100 – Modellering og beregninger (nedlagt)
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT-INF3360 – Innføring i partielle differensialligninger (videreført).
- 10 studiepoeng overlapp med INF-MAT3360 – Partielle differensialligninger (nedlagt).
Undervisning
4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 2 obligatoriske øvelser som må være godkjent før avsluttende eksamen.
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspråk
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging på eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk på eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen på nytt
- Fusk/forsøk på fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.