MAT4215 – Algebraisk geometri II
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Algebraisk geometri er et klassisk fagfelt som i sin moderne form beskrives av algebraiske skjema og knippeteori. Emnet gir en innføring i teorien for knipper og skjema, og hvordan geometrien til disse kan studeres ved hjelp av kommutativ algebra og knippekohomologi.
Hva lærer du?
Etter å ha fullført emnet:
- kjenner du definisjoner og grunnleggende egenskaper til affine og projektive skjema
- kan du bruke homomorfier mellom ringer til å definere morfier mellom affine skjema
- kjenner du konstruksjonen av fiberproduktet av skjemaer
- kjenner du de grunnleggende egenskapene til koherente knipper og kan utføre beregninger med dem
- kan du bruke Cech-kohomologi til å beregne knippekohomologi
- kjenner du sammenhengen mellom divisorer, linjebunter og rasjonale avbildninger
Opptak til emnet
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT9215 – Algebraic Geometry II.
- 10 studiepoeng overlapp med MAT4220 – Algebraisk geometri II (nedlagt).
Undervisning
6 timer forelesning/regneøvelse hver uke i annen halvdel av semesteret.
Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.
Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.
Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT9215 – Algebraic Geometry II
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspråk
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging på eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk på eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen på nytt
- Fusk/forsøk på fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.