Denne uken har jeg snakket …

Denne uken har jeg snakket om geodetisk krumning og geodetiske kurver. Jeg har her fulgt McCleary ganske nøye, men med litt mer vekt på eksakt hva som er og ikke er intrinsisk, slik at vi kan se hva som også gjelder for vilkårlige flater med Riemannsk metrikk. Spesielt gjelder dette projeksjonen av den annenderiverte ned på tangentplanet, som kan uttrykkes ved Christoffel-symbolene. Disse er intrinsiske ved formlene på side 148.

Vi har kommet frem til nederst på side 163. Neste uke skal vi fortsette med kapittel 11 og snakke litt om eksponensialavbildningen og kompletthet, og fortsetter så med anvendelser i kapittel 13. Den siste uken skal vi så ta for oss Gauss-Bonnets teorem, i kapittel 12.