Messages

I beskjeden fra i går har jeg litt info om eksamen.

Som dere ser vil en del av eksamen bestå i at dere får et emne en time før som dere skal presentere. Jeg hadde tenkt at dette skal ta i underkant av 20 minutter. Noen vil nok få emner som det er mulig å bruke lenger tid på. Da er det opp til dere å velge ut hvilke detaljer dere tar med og hva dere utelater så det ikke tar for lang tid og det blir tid til andre spørsmål.

Hei

De av dere som har godkjente obliger og som kan gå opp skal akkurat ha fått en mail om zoom-eksamen i kurset. Se denne (og skriv til meg om mailen ikke er mottatt, den er sendt til UiO adressen deres)

Som dere ser vil eksamen se slik:

Alle møter på zoom tirsdag 9. juni klokken 09.00 (logg helst inn 5 minutter før). Møte-Id og passord er i mailen dere har fått. Vi bestemmer så tidspunkt for når hver enkelt skal eksamineres. Alle vil få et eget emne dere først skal snakke om, og resten av eksaminasjonen blir spørsmål rundt dette og spørsmål fra andre deler av pensum.

Vi regner med å bruke litt under en time på hver kandidat. Emnet dere skal snakke om får dere en time til å forberede. Dvs. at første kandidat får sitt emne ca. kl. 09.00 og vi begynner eksaminasjon av hen ca. kl.10.00. Under eksamen blir det opprettet et venterom og vi vil ta dere ut og inn av venterom/eksamens rom etterhvert (dvs. dere kommer inn i eksame...

Dere kan lese om homologi med koeffisienter, seksjon 2.3 og om sammenheng mellom homologi og fundamental gruppen, 2A.

Stoffet frem til 2A kan dere betrakte som mer orienterende stoff mens 2A er viktig. Dette kommer jeg til å forelese om på zoom mandag. forelesningsnotat for dette er her. 

Dere kan også se på oppgavene 2.2: 28, 31 og 32. Jeg vil eventuelt gjennomgå disse på tirsdag. Pensumet til eksamen slutter med 2A. Mer presist betrakter jeg følgende som pensum.

Hatcher:

Chapter 0: The whole of the chapter except the proof of Proposition 0.19.

Chapter 1: Section 1.1,Section 1.2, except example 1.22, 1.23 and 1.24.Section 1.3 From p. 56 to p. 75 (up to and including ex. 1.43) with the following exceptions:  Example 1.35 and also except is the stuff about representing covering spaces by permutation  (from middle of  ...

Dere kan fortsette å lese på stoffet om cellulær homologi og ut om Mayer-Vitoris sekvenser til og med side 150. I stoffet om cellulær homologi er det endel eksempler men jeg legger mest vekt på eksemplene om projektive rom og flater av genus g. Stoffet om homologi av grupper kan dere hoppe forløpig over. Jeg vil være på zoom mandag og tirsdag til vanlig tid (14.15 og 12.15) og snakke om dette stoffet for de som er interessert. Forelesningsnotatet som jeg vil bruke er her .

Dere kan også se på oppgavene: 2.2: 2, 4, 19, 20  og 21.

Dere får løsningsforslag for disse oppgavene i neste uke.

Løsningsforslag for oppgave 2.1.22 er her .

I uka som kommer kan dere begynne på seksjon 2.2 og lese om grad og cellulær homologi til og med beviset av teorem 2.35. Dere kan også se på oppgave 2.1.22.

Jeg kommer til å være på zoom(vanlig lenke) mandag 14.15 og tirsdag 12.15 og snakke om disse emnene (om det dukker opp mer enn en student på zoom). Et forelesningsnotat om grad som jeg vil bruke er her. Et tilsvarende notat om cellulær homologi er her .

Jeg er på zoom i morgen kl.12.15. Jeg vil snakke om anvendelser av eksisjonsteoremet (se beskjed tidligere). Jeg er på samme linken som på tidligere beskjed (ev. link for neste mandagsforelesning om dere logger inn via Canvas)

Hei jeg har skrevet et løsningsforslag til oppgavene:
2.1: 15, 16 og 17.

Til neste uke synes jeg dere kan lese ut seksjon 2.1. (Innholdet i teorem 2.27 er viktig men jeg synes ikke dere trenger å bruke så mye energi på selve beviset.) På mandag vil jeg være på zoom kl. 14.15. (Bruk lenken i tidligere beskjed eller på zoom). Jeg hadde tenkt å forklare hovedtrekkene i beviset for eksisjonsteomet men ikke ta alle detaljer. Er det interesse kan jeg også snakke på tirsdag der jeg kan se på noen anvendelser som står på side 124-126 i Hatcher. Jeg legger ved forelesningsnotat til det jeg har tenkt å snakke om på mandag.

Ved en feil var det ikke overenstemmelse mellom den lenken for zoom forelesningen i dag jeg satte opp hjemmesiden og den som dere kom til om dere logget dere inn via zoom. Dette betyr at noen kom her og noen der og det ble ingen forelesning.Jeg kan heller forelese i morgen 12.30. Lenken er nå rettet

(den skal være https://uio.zoom.us/j/61810821644  )

og dere kan logge dere inn på møtet enten via hjemmeside eller zoom (i Canvas har jeg ikke rettet tidspunkt så dere må antakelig klikke på forelesningen for mandag 20/4 eller 27/4).

Her er et løsningsforslag for oppgavene 2.1, 5 og 11 i Hatcher.

Til neste uke foreslår jeg at dere ser på beviset for eksisjons- teoremet  (Teorem 2.20) og anvendelsene (frem til "Naturality " på side 127). Dere kan også se på oppgavene 2.1: 15, 16 og 17.

Jeg var på zoom på tirsdag, men det var bare en av dere so logget seg inn. Etter å ha tenkt meg om vil jeg likevel foreslå at jeg hver uke holder en 2-timers oversikt forelesning på mandager klokken 2, over det jeg foreslo på leseplanen uke før. Dvs. jeg begynner på mandag og snakker om relativ homologi og eksakte sekvenser. Jeg synes imidlertid at mer enn én må logge seg på for at det er noe vits i dette. Her er linken til møtet/forelesningen

https://uio.zoom.us/j/61810821644

(eller gå inn på zoom/canv...

Hei

Jeg har skrevet et forelesnings- referat av det viktigste som dekker leseplanen jeg har foreslått til uka som kommer (relativ homologi, eksakte sekvenser osv.) Minner forøvrig at jeg vil være stand-by på zoom på tirsdag kl. 12.30 om dere har spørsmål.

Møtelink:

https://uio.zoom.us/j/61805532933

Hei

Etter innlevering av obligen, virker det som alle som nå følger kurset forstår norsk så fremtidige beskjeder blir på norsk.

I uka etter påske foreslår jeg at dere leser fra side 113 (Exact sequences and excision) til og med formuleringen av Proposisjon 2.21. Dette inkluderer definisjonen av relativ homologi og formuleringen av eksisjonsteoremet. Jeg vil skrive et kort sammendrag av dette stoffet som jeg legger ut i løpet av påsken.

Beviset for eksisjons teoremet vil jeg kommentere senere. Dere kan også se på oppgave 5 og 11 fra seksjon 2.1. Jeg legger ut løsningsforslag etter påske.

Siden jeg fikk følelsen at de video forelesningene jeg holdt mandag og tirsdag denne uka gikk nokså fort når jeg foreleste fra et ferdig skrevet manuskript, oppfattet jeg dere slik at vi dropper denne undervisningsformen og at jeg heller legger ut sammendrag/forelesningsmanuskript her på siden. For å ikke miste kontakten m...

The final oral examination will be in week 24, 8/6-12/6. Based on the number of mandatory assignments which you turned in, I expect that we will need two days. Please inform me about what you know about dates for other examination (so we can avoid collisions). Since the examination will be a video examination, I wouldl like to receive information about your equipment (for example if some of you have I pad with electronic pen) so I can plan the examination more carefully.

The grades will be passed/failed. To pass the candidate needs to answer at least 40 % of the posed questions correctly. More details will follow later.

Just a remainder:
Deadline for mandatory assignment is April 2. For details see message March 13.(If you have any question about this send me a mail)

Best wishes

Hans

Here is the link for the zoom-lecture and problem session on Tuesday. You can also use the zoom button in Canvas to join.

Here are some notes for the lecture on Monday and perhaps the first hour of Tuesday(note that page 11 and 12 are interchanged),

and

here are suggested solutions of the exercises 1.3. 5, 9 and 25.

(I will also explain these problems on Tuesday)

I have already scheduled the zoom-meeting/lecture for Monday in Canvas (see message below). I will soon schedule the meeting for Tuesday.

We had a zoom meeting  Yesterday. We decided that we will try using zoom and I will give lectures on Mondays and Tuesdays. The week before I will announce  what I will talk about and also post on the homepage short notes about what I plan to say. Next Monday I will start talking about singular homology. Tuesday I will proceed with this and also explain the exercises from section 1.3.

I have scheduled the meeting Monday at 2. pm. The link for the meeting is

https://uio.zoom.us/j/800298279

You can also join the meeting via Canvas using the zoom button there.

Best

Hans

The Id for the meeting is 231-740-420.

You can also join the meeting directly via Canvas by going to the Zoom-section and pressing the Join-button for the upcoming meeting.

If you have technical problems with entering the meeting please send me a mail.

Hans

Here is a solution of problem 1.3.4.

I have invited all students to a zoom-meeting tomorrow 12.30 about the future meeting. I did it through Canvas. I expect that you will receive an e-mail about this automatically, but anyway I will send you an additional mail through Canvas. Hopefully you have downloaded zoom, and be standby tomorrow at 12.30.

Hans

Jeg foreslår at dere merker dere prop. 2.12 side 113. Dere kan så se på det som kommer videre på side 113 og frem til og med definisjonen av relativ homologi på side 115. Av oppgaver i tillegg til å jobbe med de obligatoriske oppgavene kan dere se på 1.3.4(på nytt) samt 1.3.5, 9 og 25.  (Når jeg får en scanner som jeg har bestilt skal jeg lage løsningsforslag som jeg skal sette på nettet).

Jeg har tenkt å invitere dere til møte på zoom førstkommende tirsdag 12.15, der vi kan diskutere fremtidig undervisningsopplegg nærmere. Instituttet skal ha kurs om zoom på mandag. Jeg skriver nærmere beskjed om zoom-møte på tirsdag her på hjemmesiden påmandag. Følg derfor med!

Hans

Since I have the impression that all present followers of this course understand Norwegian, I now intend to write future messages in Norwegian. If there are some who wish that these messages still are written in English please inform me by E-mail.

Jeg har i en beskjed, som jeg skrev torsdag i forrige uke, satt  opp et forslag til hva dere kunne se på denne uka. Dvs. dere kunne lese til og med Teorem 2.10. Dette er et viktig teorem og teoremet impliserer at om vi har to homotopi-ekvivalente rom så er homologi-gruppene isomorfe. Beviset er temmelig langt og tar kanskje noe tid å fordøye og selv om det er selve innholdet i teoremet som er viktigst så er det en detalj jeg synes dere bør merke dere.

I beviset introduseres begrepet kjede-homotopi mellom kjede-avbildninger og det påpekes at to slike avbildninger som er kjede-homotope induserer samme avbildning i homologi. Dette dukker opp også siden når det såkalte eksisjons-teoremet skal bevis...

The additional  exercise on webpage "More Exercises for algebraic topology by Allan Hatcher" is ment to be section 1.2. Problem 11.

Best wishes

Hans

This course has one mandatory assignment.

The problems are the following: Problem 1, 2, 3 and 6 taken from the mandatory assignment given in 2015. You find these problems

here:

In addition I also include problem 11 in 

"More Exercises for Algebraic Topology by Allen Hatcher "

You find this problem

here:

Instructions: Since I have to work out of office, you must create a pdf -file of your solution and send it to me by e-mail:

broderse@math.uio.no

Deadline for the assignment will be Thursday April 2. at 24.00.

Since I at the moment only have possible contact with you by this homepage, I would appreciate that if you intend to complete the course, and therefore intend to do the assignment, send me a confirming mail (when you have read this message)(so I know...

As you see below the lectures will be cancelled due to the corona-virus situation. Especially there will be no teaching Monday and Tuesday next week.  On Tuesday this week I started on Chapter 2, defining delta-complexes and the homology for such complexes(simplicial homology) (p. 102-106). My plan for Monday/Tuesday next week was to calculate the homolog for T^2 and RP^2 (Example 2.3 and 2.4) and then start on explaining singular homology. I suggest that you yourself read about this, for example read p. 106 to 111. including the formulation of Theorem 2.10(which is an essential Theorem) (If you have the guts you can also read the proof of 2.10 but that proof is rather involved and take time and effort to digest). When the situation become somewhat clearer I will post a message about what kind of electronic teaching we can offer you in replace of the ordinary lectures.

Fra i dag, torsdag 12. mars, gis det ikke klasseromsundervisning i emnet.  

Det blir lagt til rette for et utvidet digitalt undervisningstilbud i emnet.  Mer informasjon om dette vil bli lagt ut på semestersiden senest 23. mars.

Informasjon om eksamensavvikling kommer senere.

From to day, Thursday March 12, there will be no classes/lectures in this topic.

There will be a digital teaching offered, more information about this will follow on these pages latest March 23. 

Information about the exam will come later.