MEK3230 - Vår 2010

Undervisningsplan

DatoUndervises avStedTemaKommentarer / ressurser
20.05.2010John      Siste forelesning før eksamen - oppsummering 
19.05.2010Atle      Regning av opg 3 ME102 1998 . Regning av opg 1 ME102 1999 . 
13.05.2010    FRI  Kristi Himmelfartsdag 
12.05.2010Atle      Regning av ME102 1998 . 
10.05.2010      Regning av ME102 2000 . 
06.05.2010Atle    Oblig 2  Hver gruppe presenterer oblig 2 
05.05.2010Atle    regning  Eksamen ME120, 2002 oppgaveteksten kan hentes her 
03.05.2010JG    Eksamen 2009, oppg. 3.   
29.04.2010JG    Oppgaver  Oppgave 1. En skitunnel består av et langt, rett halvsirkelformet rør med radius R. Det blåser en vind med styrke U langs den horisontale bakken på tvers av tunnelen. DEL 1. I første del av oppgaven antar vi at strømningen rundt tunnelen kan beskrives med todimensjonal potensialteori. Finn a) hastighetspotensialet, b) strømfunksjonen, c) hastighetsfeltet, d) tegn strømlinjene, e) finn trykket langs halvsirkelen, f) finn trykket langs bakken, g) finn trykkraften på røret, h) finn i et tenkt eksempel kraften i hvert snitt når det blåser orkan med U=40 m/s i kastene og R=4 m (rho=1.2 kg/m³) (designvind). DEL 2. Bruk teorien i oppgavens DEL 1 til å i) tegne trykkradienten langs halvsirkelen. Hvor er denne negativ? Hvor der denne positiv (adverse pressure gradient)? j) I virkeligheten vil potensialteori være en dårlig beskrivelse av strømningen på lesiden av sylinderen. Lag en skisse av hvordan strømningen vil være i virkeligheten. Oppgave 2.En strømning er gitt ved det komplekse hastighetspotensialet beta(z)=Uiz+Gamma ln z/(2 pi i). a) finn hastighetsfeltet, b) trykket, c) kraften på en sirkelgeometri med radius R og sentrum i origo. (Kraften er uvahengig av R.)  
28.04.2010Atle    Eksamensoppgave  Regning av ME102 1996 . Ikke 2c) 
26.04.2010JG    a) Oppfrisking av kap. 6.5 Kilde og sluk. b) Overflatespenning. Gjennomregning av eksempel 4.3 s. 133 i Kundu and Cohen   
22.04.2010JG  B71  Oppgaver  Oppgave 1: Tyngdebølger på dypt vann er karakterisert ved bølgelengde L, forplantningshastighet C og er drevet av tyngdeakselerasjonen g. a) Sett opp skaleringsmatrisen. b) Bestem rangen til skaleringsmatrisen. c) Hvor mange grunnleggende størrelser inngår i problemet? d) Hvor mange dimensjonsløse variable inngår i problemet? e) Bruk punkt d) til å finne C uttrykt ved g og L. Sammenlign med dispersjonsrelasjonen fra lineær bølgeteori. Oppgave 2: Samme punkter som ovenfor for en bølge på grunt vann, karakterisert ved vanndypet H, forplantningshastigheten C og tyngdeakselerasjonen g. Sammenlign med dispersjonsrelasjonen fra lineær bølgeteori. Oppgave 3: Tyngdebølger på dypt vann introduserer partikkelhastigheter og partikkelakselerasjoner i fluidet. Bestem hastighetsskalaen og akselerasjonsskalaen. Oppgave 3. Grensesjiktet ved en båt bestemmer friksjonsmotstanden (skin friction, resistance). Grensesjiktstykkelsen s er bestemt av den kinematiske viskositetskoeffisienten nu, hastigheten utenfor grensesjiktet U og koordinaten x langs båten. Bruk skalering til å finne s uttrykt ved nu, U og x. Oppgave 4. Kundu and Cohen Oppgave 9 side 277.  
19.04.2010Atle    Kap. 1  Grunnleggende antakelser i fluidmekanikk. Tilstandsligninger. Kontinuumshypotesen. Diffusjoner.  
19.04.2010    Ingen forelesning. Arbeid m. oblig 2 i stedet.   
15.04.2010Atle  Hydrodynamisk lab - kjeller NHA  Oblig 2   
14.04.2010Atle  Hydrodynamisk lab - kjeller NHA  Demo + oblig 2   
12.04.2010JG    Turbulens, Ch 13.1-5   
08.04.2010JG    Eksamen juni 2009, hele.   
07.04.2010Atle    kap 16.1 og 16.2   
18.03.2010Atle    Bølger. Samme ekstraoppgave som 25/2-10, men for endelig vanndyp, dvs. -h<y<0. Samme punkter. Undersøk spesielt tilfellet der Y(y) kan tilnærmes med Y(y)=A0 cosh k(y+h)=A0[1+(1/2)k^2(y+h)^2]. Dette er en god tilnærmelse for beregninger av tsunamier f.eks - ved Boussinesqligninger.   Finn (u,v). Finn trykket. Bestem bølgehastigheten når kh er liten. En tsunami 100 km lang beveger seg over et hav 4 km dypt. Hva er bølgehastigheten? Hva blir bølgehastigheten for h=10 m? (Google tsunami / les om tsunamier på wikipedia.)  
17.03.2010Atle    hydraulisk vannstandsprang  litt om målemetoder i laboratoriet 
15.03.2010Arne Bøckmann (vikar for Grue)    Dimensjonsanalyse  Ta godt imot PhD-student Arne Bøckmann som vikar for Grue, denne timen. Bøckmann kommer fra NTNU og DNV, og kommer i tillegg til gjennomgang av dimensjonsanalysen, å fortelle kort om hva du jobber med når du jobber i DNV. 
11.03.2010Ingen lærer til stede.    Arbeid med OBLIG 1 i stedet for regneøvelse   
10.03.2010Atle Jensen      Boka kap. 6, side 209, oppg.1, 2, 3. Side, 210, oppg. 4.  
08.03.2010John Grue    Orakel, Oblig 1   
04.03.2010Atle Jensen    NB! AVLYST PGA ÅPEN DAG  Regneøvelse avlyst pga. Åpen Dag ved Matnat. Vi tar oppgavene 10/3 istedet. Boka kap. 6, side 209, oppg.1, 2, 3. Side, 210, oppg. 4. 
03.03.2010Atle Jensen    Bølger, kap 7.8 + 7.12    
01.03.2010John Grue    Dimensjonsanalyse/Dynamisk similaritet, Kundu and Cohen, Ch. 8.   
25.02.2010John Grue    Boka kap. 7, side 276, oppg. 1, 2.   Oppgave, bølger. Anta bevegelse i 2D, med horisontal x-akse og vertikal y-akse. Bølgebevegelsen foregår på vann, mellom y=0 og y=-infty (ved ro). Bølgehevningen - den frie randen - er beskrevet ved y=eta(x,t). a) Utled, fullt IKKELINEÆRT, kinematisk og dynamisk randbetingelse på y=eta. Finn de tilsvarende lineære betingelsene (på y=0). b) Anta at hastighetspotensialet separerer på formen phi(x,y)=Y(y)cos k(x-ct), der k er bølgetallet, c forplantningshastigheten, omega=kc frekvensen. Bestem Y(y). Hint: Ta en titt på randbetingelsene. c) Bruk lineær kinematisk og dynamisk randbetingelse til å bestemme DISPERSJONSRELASJONEN, dvs. k uttrykt ved omega eller omvendt. d) Finn overflatehevningen. Hint: Bruk den dynamiske randbetingelsen. e) Finn hastighetsfeltet (u,v). e) Finn trykket i ethvert punkt. f) En typisk bølge på havet er ca. 100 m lang. Finn perioden. Finn forplantningshastigheten. Draupnerbølgen var ca. 200 m (og ca. 26 m høy). Finn forplantningshastigheten ved å bruke lineær teori. Les om: Draupner wave på wikipedia (google Draupner wave).  
24.02.2010John Grue  NHA 534  CFD  Ch. 11.5 Fokus på ekplisitt MacCormacskjema (beskr. i 11.4) Fokus på oblig 1, CFD. 
22.02.2010Atle Jensen  Aud 2  Tyngdebølger, forts.  Ch. 7.5, 7.6, 7.7 
18.02.2010John Grue    Gitt de tre komplekse potensialene A1 z^2, A2 z^(2/3), A3 z^(3/4) der A1, A2, A3 er reelle konstanter   For hvert komplekst potential, finn: a) hastighetspotentialet (som fu. av x, y eller r, theta), b) strømfunksjonen, c) lag script i matlab - eller et annet program - som visualiserer strømlinjene, d) finn hastighetsfeltet (u,v), e) tegn evt. hastighetsfeltet, f) bruk Bernoullis ligning til å finne det dynamiske trykket i ethvert punkt i fluidet, g) finn normalvektoren langs enhver strømlinje, h) finn dS, i) finn trykkraften ved integrasjon av trykket langs veggen som avgrenser strømningen (NB integrer ut til en endelig avstand R langs strømlinjen - integralet vil ellers divergere; et viktig poeng er at trykket går mot uendelig når man går inn mot (x,y)=(0,0), men at det singulære trykket er integrerbart, og derfor resulterer i en endelig kraft, på et legeme av endelig utstrekning), j) finn også trykkraften langs hver av strømlinjene (enhver strømlinje avgrenser et fast legeme). Integrer også her ut til en endelig verdi R.  
17.02.2010Atle Jensen    Introduksjon til bølgeteori.  Kundu and Cohen Ch. 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, og evt. 7.5.  
15.02.2010John Grue    CFD - Computational Fluid Dynamics  Kundu and Cohen Ch. 11.2 En kort, fokusert oversikt over differensmetoder i CFD. Lax Equivalence Theorem. Veldig kort om RK-metoder. 
11.02.2010John Grue    Oppgaver  Oppgaver i læreboka, Kundu and Cohen, s. 136, oppg. 14, oppg. 15, oppg. 12. Oppgaver i kompendiet, s. 35, oppgave 7, s. 34, oppgave 5.  
10.02.2010Stig Grafsrønning (vikar for Jensen)  NHA 543  Strømning rundt sylinder (6.9) og kule.  Plenumsregning; friksjonsfri bevegelse 
08.02.2010John Grue  Aud 2  Potensialteori, kilde/sluk, virvel, dipol, strøm ved skarp kant  Komplekse variable/potensialer, kompleks hastighet, strømfunksjon, hastighetspotensiale, strømlinjer, læreboka kap. 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 
04.02.2010      I stedet for regnegruppe denne dagen går vi på Petroleumsdagen.

Program og påmelding: http://www.matnat.uio.no/konferanser/petroleumsdag2010/

Innen 1. feb. NB! GRATIS LUNCH for deltakerne.  

03.02.2010Atle Jensen  NHA 534 MERK TIDEN: 14:15-16:00 (gammel tid)  Potensialteori, kap. 6.1, 6.2, 6.3   
01.02.2010John Grue  Aud 2  kap. 4.19, randbetingelser og overflatespenning   
28.01.2010John Grue  B71  Oppg. 7 s. 135 i læreboka. Oppgaver i kompendiet: s. 48, oppg. 3.8.4; s. 49, oppg. 3.8.6; s. 64, oppg. 4.5.7: s. 65, oppg. 4.5.8   
27.01.2010Atle Jensen  NHA 534  Bernoullis ligning  Læreboka kap. 4.17 Oppgaver med Bernoullis ligning. Illustrasjoner. (Bernoullis ligning er et av hovedpunktene i kurset. En av obligene er viet Bernoullis ligning.) 
25.01.2010John Grue  Aud 2  Bernoullis ligning  Kundu/Cohen (læreboka) kap. 4.16 
21.01.2010John Grue  NHA B71  Oppg. 7, 10, 11 s. 15 i kompendiet, oppg. 1 og 2 s. 134 i læreboka   
20.01.2010Atle Jensen  Niels Henrik Abels hus (NHA) Rom 534  Pop. vit om flerfasestrøm og tsunamier. Kundu/Cohen kap. 4.5, 4.7 + oppgaver   
18.01.2010John Grue  Aud 2  Introduksjon til kurset, Kundu/Cohen kap. 4.1-4.4  På første forelesning gis oversikt over pensum (tema/kapitler), 2 spektakulære fenomener i fluidmekanikken belyses, og Kundu/Cohen kap. 4.1-4.4 gjennomgås m. eksempler. 
Publisert 8. jan. 2010 15:10 - Sist endret 14. mai 2010 12:29
Del på e-post