MEK3230 - Vår 2011

Undervisningsplan

DatoUndervises avStedTemaKommentarer / ressurser
12.05.2011Atle    regning  Eksamen 1998 
05.05.2011John    Eksamen 2009   
28.04.2011Atle    orakel  oblig 2 
26.04.2011Atle    regning  Eksamen fra 2000 blir regnet på tavla  
14.04.2011JG      Oppgave 1. Kundu and Cohen s. 598, oppg. 4.

Oppgave 2. Gitt de komplekse potensialene iz og Gamma ln z/(2 pi i). Finn for hver av de komplekse potensialene a) det reelle hastighetspotensialet, b) strømfunksjonen, c) hastighetsfeltet, d) trykket. Oppgave 3. En strømning er gitt ved det komplekse hastighetspotensialet beta(z)=Uiz+Gamma ln z/(2 pi i). a) finn hastighetsfeltet, b) trykket, c) kraften på en sirkelgeometri med radius R og sentrum i origo. (Kraften er uvahengig av R.) Oppgave 4. Et grensesjikt har tykkelse delta (lengde). Denne er en funksjon av den horisontale koorinaten x, den kinematiske viskositeten nu og hastigheten utenfor grensesjiktet U. Sett opp dimensjonsmatrisen for problemet. Hvor mange dimensjonsløse størrelser inngår i problemet? Bruk pi-teoremet til å finne en relasjon mellom størrelsene delta, x, nu, U. Oppgave 5. En pendel svinger i tyngefeltet og har periode T. Tyngeakselerasjonen g inngår i problemet. Bruk dimensjons analyse til å finne pendelens lengde L.  

12.04.2011Atle    Elisabeth Gjølmesli presenterer DNVs prosjekt på Goliatplattformen. Atle: Eksamensoppgaver.   Me102 Eksamen fra år 2000 
11.04.2011JG    Studenter regner trykk og kraft på sirkulær sylinder i konstant strøm. JG foreleser om termodynamikk.    
07.04.2011ingen undervisning      Studentdag innen fornybar energi. Her bør dere være med-> http://www.oreec.no/?did=9088904 
05.04.2011Atle    Kap 1   
04.04.2011JG    1) Overflatespenning. Kundu and Cohen s. 133-134. 2) Dessuten eksempel med potensialet 1/z og z+1/z.  1) Gjennomgang av klassisk eksempel for overflatespenningseffekt/menisk.

2) Bruk av 1/z-potensialet til å beregne bølgelaster på feks. Goliatplattformen 

31.03.2011    Ingen undervisning  Flere har midtveiseksamen 
29.03.2011Atle    kap 16.1 og 16.2   
28.03.2011JG    Turbulens kap. 13.1-5   
24.03.2011JG      Oppgave 1: Tyngdebølger på dypt vann er karakterisert ved bølgelengde L, forplantningshastighet C og er drevet av tyngdeakselerasjonen g. a) Sett opp skaleringsmatrisen. b) Bestem rangen til skaleringsmatrisen. c) Hvor mange grunnleggende størrelser inngår i problemet? d) Hvor mange dimensjonsløse variable inngår i problemet? e) Bruk punkt d) til å finne C uttrykt ved g og L. Sammenlign med dispersjonsrelasjonen fra lineær bølgeteori. Oppgave 2: Samme punkter som ovenfor for en bølge på grunt vann, karakterisert ved vanndypet H, forplantningshastigheten C og tyngdeakselerasjonen g. Sammenlign med dispersjonsrelasjonen fra lineær bølgeteori. Oppgave 3: Tyngdebølger på dypt vann introduserer partikkelhastigheter og partikkelakselerasjoner i fluidet. Bestem hastighetsskalaen og akselerasjonsskalaen. Oppgave 3. Grensesjiktet ved en båt bestemmer friksjonsmotstanden (skin friction, resistance). Grensesjiktstykkelsen s er bestemt av den kinematiske viskositetskoeffisienten nu, hastigheten utenfor grensesjiktet U og koordinaten x langs båten. Bruk skalering til å finne s uttrykt ved nu, U og x. Oppgave 4. Kundu and Cohen Oppgave 9 side 277.  
22.03.2011JG  B91  NB. Vi ser Stig Grafsrønningens forsøk fra 11.30 i Hydrodynamisk Laboratorium  Eksamen ME120, 2002 oppgaveteksten kan hentes her 
21.03.2011JG    Dimensjonsanalyse   
17.03.2011Atle    Regning av ME102 2002   
15.03.2011Atle  B91    Regning av ME102 1996 . Ikke 2c) 
14.03.2011JG    Dynamisk similaritet. Dimensjonsanalyse. Kundu and Cohen, Ch. 8.   
10.03.2011Ingen undervisning, innlevering av oblig i stedet       
08.03.2011Atle    orakel  Svar på spørsmål om oblig 1 
07.03.2011JG    Oppgaveregning  I stedet for forelesninger, regning på tavla, kompendiet s. 62, oppgave 4.5.1, 4.5.2, s. 64, oppgave 4.5.7, s. 65, oppgave 4.5.8. 
03.03.2011JG    Arbeid i grupper i klasserom med oblig 1.   
01.03.2011Atle  B91  oppgave  Vi går igjennom oppgaven som ble gitt 22/2 på tavla i detalj. 
28.02.2011JG    CFD  Ch. 11.5 Fokus på ekplisitt MacCormacskjema (beskr. i 11.4) Fokus på oblig 1, CFD.  
24.02.2011JG    Gitt de tre komplekse potensialene A1 z^2, A2 z^(2/3), A3 z^(3/4) der A1, A2, A3 er reelle konstanter   For hvert komplekst potential, finn: a) hastighetspotentialet (som fu. av x, y eller r, theta), b) strømfunksjonen, c) lag script i matlab - eller et annet program - som visualiserer strømlinjene, d) finn hastighetsfeltet (u,v), e) tegn evt. hastighetsfeltet, f) bruk Bernoullis ligning til å finne det dynamiske trykket i ethvert punkt i fluidet, g) finn normalvektoren langs enhver strømlinje, h) finn dS, i) finn trykkraften ved integrasjon av trykket langs veggen som avgrenser strømningen (NB integrer ut til en endelig avstand R langs strømlinjen - integralet vil ellers divergere; et viktig poeng er at trykket går mot uendelig når man går inn mot (x,y)=(0,0), men at det singulære trykket er integrerbart, og derfor resulterer i en endelig kraft, på et legeme av endelig utstrekning), j) finn også trykkraften langs hver av strømlinjene (enhver strømlinje avgrenser et fast legeme). Integrer også her ut til en endelig verdi R.  
22.02.2011Atle    7.12 + oppgave om bølger II  Bølger. Samme ekstraoppgave som 10/2-10, men for endelig vanndyp, dvs. -h<y<0. Samme punkter. Undersøk spesielt tilfellet der Y(y) kan tilnærmes med Y(y)=A0 cosh k(y+h)=A0[1+(1/2)k^2(y+h)^2]. Dette er en god tilnærmelse for beregninger av tsunamier f.eks - ved Boussinesqligninger.

Finn (u,v). Finn trykket. Bestem bølgehastigheten når kh er liten. En tsunami 100 km lang beveger seg over et hav 4 km dypt. Hva er bølgehastigheten? Hva blir bølgehastigheten for h=10 m? (Google tsunami / les om tsunamier på wikipedia.)  

21.02.2011JG    CFD - Computational Fluid Dynamics   Kundu and Cohen Ch. 11.2 En kort, fokusert oversikt over differensmetoder i CFD. Lax Equivalence Theorem. Veldig kort om RK-metoder.  
17.02.2011JG    Oppgaver. Vi prøver med at 2 og 2 regner oppgaver sammen på tavla.  Oppgaver i læreboka, Kundu and Cohen, s. 136, oppg. 14, oppg. 15, oppg. 12. Oppgaver i kompendiet, s. 35, oppgave 7, s. 34, oppgave 5.  
15.02.2011Atle    bølger  kap 7.8+7.12 Kundu 
14.02.2011Grue    Strøm ved sylinder. Eksempler på potensialstrøm   
10.02.2011Atle  B91  tyngdebølger  Oppgave, bølger. Anta bevegelse i 2D, med horisontal x-akse og vertikal y-akse. Bølgebevegelsen foregår på vann, mellom y=0 og y=-infty (ved ro). Bølgehevningen - den frie randen - er beskrevet ved y=eta(x,t). a) Utled, fullt IKKELINEÆRT, kinematisk og dynamisk randbetingelse på y=eta. Finn de tilsvarende lineære betingelsene (på y=0). b) Anta at hastighetspotensialet separerer på formen phi(x,y)=Y(y)cos k(x-ct), der k er bølgetallet, c forplantningshastigheten, omega=kc frekvensen. Bestem Y(y). Hint: Ta en titt på randbetingelsene. c) Bruk lineær kinematisk og dynamisk randbetingelse til å bestemme DISPERSJONSRELASJONEN, dvs. k uttrykt ved omega eller omvendt. d) Finn overflatehevningen. Hint: Bruk den dynamiske randbetingelsen. e) Finn hastighetsfeltet (u,v). e) Finn trykket i ethvert punkt. f) En typisk bølge på havet er ca. 100 m lang. Finn perioden. Finn forplantningshastigheten. Draupnerbølgen var ca. 200 m (og ca. 26 m høy). Finn forplantningshastigheten ved å bruke lineær teori. Les om: Draupner wave på wikipedia (google Draupner wave).  
08.02.2011Atle    tyngdebølger  7;5,6,7 
07.02.2011Atle  B91  tyngdebølger  kap 7;1,2,3,4 
03.02.2011Grue    6.4-6.8 Komplekse potensialer. Kilde, sluk, virvel, dipol, strøm ved et halvlegeme.   NB! Forelesning denne timen, ikke øvinger, som utsettes noe. 
01.02.2011Atle  B91  potensialteori  kap 6.1-6.3 
31.01.2011Grue    4.19 Randbetingelser   
27.01.2011Atle Jensen  B91  Oppg. 7 s. 135 i læreboka. Oppgaver i kompendiet: s. 48, oppg. 3.8.4; s. 49, oppg. 3.8.6; s. 64, oppg. 4.5.7: s. 65, oppg. 4.5.8   
25.01.2011Atle Jensen  B91  Bernoullis ligning  Læreboka kap. 4.17 Oppgaver med Bernoullis ligning. Illustrasjoner. (Bernoullis ligning er et av hovedpunktene i kurset. En av obligene er viet Bernoullis ligning.) 
24.01.2011John Grue  B91  Bernoullis ligning  Kundu/Cohen (læreboka) kap. 4.16 
20.01.2011John Grue  B91  Oppg. 7, 10, 11 s. 15 i kompendiet, oppg. 1 og 2 s. 134 i læreboka   
18.01.2011John Grue  B91  Litt om 'flow separation'. Kundu/Cohen kap. 4.5, 4.7 + oppgaver   
17.01.2011Atle Jensen  Abel, B91  Introduksjon til kurset, Kundu/Cohen kap. 4.1-4.4  På første forelesning gis oversikt over pensum (tema/kapitler), 2 spektakulære fenomener i fluidmekanikken belyses, og Kundu/Cohen kap. 4.1-4.4 gjennomgås m. eksempler. 
Publisert 10. jan. 2011 11:22 - Sist endret 6. mai 2011 16:32
Del på e-post