function [] = exampleSolver
% Eksempel på løsning av likningssystemet
% x'(t) = a*x(y) + b*y(t)
% y'(t) = c*x(t) + d*y(t)
% x(0) = x0;
% y(0) = y0;


% konstanter
a = -1; b = -2;
c = 3; d = -1;
% intialbetingelser
x0 = 1; y0 = 1;


% løs likningssytemet fra t=0 til t=tmax
tmax = 10;
[t,Y] = ode45(@rhs,[0 tmax],[x0 y0]);

% eventuelt plott løsningene
figure(1)
plot(t,Y(:,1),t,Y(:,2))
xlabel('t')
legend('x(t)','y(t)')

figure(2)
plot(Y(:,1),Y(:,2))
xlabel('x'), ylabel('y')


% funksjon som definerer høyresiden av likningen
  function dy = rhs(t,YY)
    dy = zeros(2,1);
    x = YY(1); y = YY(2);
        
    dy(1) = a*x + b*y;
    dy(2) = c*x + d*y;
  end


end

