Ukenummeret viser til hvilken uke det er tiltenkt at man kan få hjelp til å gjøre de respektive ukesoppgavene i gruppetimene. Legg merke til at det er gruppetimer både tirsdager, onsdager og fredager (se Timeplan).
Alle ukesoppgaver som ikke er gjengitt i sin helhet er oppgitt som oppgavenummer i læreboka (10de utgave).
Uke 46
Check in-oppgaver fra læreboka
Check in 11.1, Check in 11.2
Fra kapittelet om logistisk regresjon (lenke kap 14):
14.11,14.13, 14.14
I tillegg:
Vis at gjennomsnittet faktisk er en maximum likelihood-estimator for forventninga i en Normalfordeling, basert på n uavhengige, identisk fordelte observasjoner x1,x2,..,xn, NB! Da trenger du formelen for tetthetsfunksjonen til normalfordelinga, som du finner i læreboka eller på Wikipedia-sida om normalfordelinga. La for enkelthets skyld standardavviket være kjent.
Tidligere eksamensoppgaver:
Eksamen 2009 oppgave 2,
Eksamen 2015 oppgave 3,
Eksamen 2016 oppgave 3 (relatert til kap 11) og
Eksamen 2018 oppgave 3 (relatert til kap 14)
Uke 45
Check in-oppgaver fra læreboka, løs for hånd:
Check in 10.6, Check in 10.7
Fra læreboka, løs ved hjelp av R:
10.44, 10.48
Tidligere eksamensoppgaver:
Høst 2012 oppgave 3 og Høst 2018 oppgave 4
Uke 44
Fra læreboka, løs ved hjelp av R:
7.86, 7.87
Fra oppgaveark, løs for hånd:
7.71 og 7.86 fra 9de utgave av læreboka
Check in-oppgaver fra læreboka, løs for hånd:
Check in 10.3, Check in 10.4, Check in 10.5.
Tidligere eksamensoppgaver:
H-2004 oppgave 2, V-2006 deloppgavene 2 a,b,c, V-2008 oppgave 2, 2015 oppgave 3 a,b,c
Minner om at funksjonen t.test() kan benyttes både for en populasjon, eksempelvis t.test(data_utvalg) eller t.test(data_utvalg, mu=verdi), og for to populasjoner t.test(data_utvalg1,data_utvalg2).
Uke 43
Fra læreboka, løs for hånd:
Check in-oppgave 6.13 og Check in-oppgave 6.20
Oppgaver til slutt i delkapitlene: 6.42, 6.62, 6.67, 6.76, 7.6, 7.20
Fra læreboka, løs ved hjelp av R:
7.19, 7.29,
Bruk R til å løse:
Oppgave 6.60 og 6.75 fra oppgaveark
Tidligere eksamensoppgaver:
Oppgave 2 - 2015 og Oppgave 1 - 2014
En R-kommando for hypotesetest eller konfidensintervall (angi nivå med conf.level) når standardavviket er kjent:
install.packages("BSDA") # installerer programpakka
library("BSDA") # åpner/laster programpakka
z.test(diff, sigma.x = sigma) # utfører testen med data i vektoren diff
En R-kommando for konfidensintervall og hypotesetest når standardavviket også skal estimeres fra data: t.test(diff, conf.level = 0.95)
Uke 42
Bruk R til å løse:
Oppgave 6.30 fra oppgaveark
Fra læreboka, løs for hånd:
6.5, 6.9, 6.10, 6.21, 6.24
Uke 40
Fra læreboka, bruk R i stedet for Tabell B:
Oppg 5.15, pluss tilleggs-deloppgave 'e': gjenta b)-d) for n=100 og noter kommentarene dine
Fra læreboka, løs for hånd:
5.16, 5.17, 5.23, 5.24, 5.30, 5.43, 5.47, 5.63, 5.72, 5.74, 5.76
Løs for hånd:
Tre deloppgaver fra 9de utgave av læreboka
Oppgaver fra midtveiseksamen H2009
1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 og 10
Uke 39
Fra læreboka, løs for hånd:
4.42, 4.44, 4.46, 4.51, 4.54, 4.58, 4.62, 4.63, 4.65, 4.67, 4.73, 4.76, 4.77, 4.90*, 4.91, 4.94, 4.97, 4.98, 5.2, 5.6
* tips: det kan være nyttig å tegne et Venn-diagram for å hjelpe intuisjonen
Fra oppgaveark, løs ved hjelp av R:
3.93 ** og 3.94 **
** Det tilhørende datasettet finnes her, og kan leses inn i R ved hjelp av kommandoene:
url = 'https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1000/h18/csdata.txt'
data = read.csv(url, sep = '\t', dec = ',')
Oppgaver fra tidligere midtveiseksamener:
Oppgave 5 fra midtveis høsten 2008, oppgavene 9, 10, 15 og 17 fra midtveis høsten 2011 og oppgavene 11-15 fra midtveis høsten 2012
Uke 38
Fra læreboka, løs for hånd:
3.16, 3.24, 3.26, 3.30, 3.32, 4.6, 4.10, 4.17, 4.18, 4.20, 4.23, 4.27
Oppgaver fra tidligere midtveiseksamener:
Oppgave 10 fra midtveis våren 2006 og oppgavene 1-10 fra midtveis høsten 2008
Fra læreboka, løs ved hjelp av R:
3.17 (bruk R for å løse (c)), 3.23 (bruk R for randomisering i (b)), 3.35* (bruk R for å trekke tilfeldig utvalg), 3.36 (bruk R for å trekke tilfeldig utvalg)
- R-hint: Funksjonen «sample(x,n)» trekker et utvalg av n unike enheter fra vektoren x (uten tilbakelegging).
- * "Datasettet" til oppgave 3.35 ligger ikke på nettsida til boka, men her:
https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1000/data/data_oppg_3-59.txt- Du kan for eksempel laste det inn i R ved først å lagre lenka i variabelen lenke:
lenke= 'https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1000/data/data_oppg_3-59.txt' - og så laste inn navnelista (datasettet) i variabelen data med kommandoen
data = scan(lenke, what='character')
- Du kan for eksempel laste det inn i R ved først å lagre lenka i variabelen lenke:
Uke 37
Løs for hånd (Midtveis-oppgaver og Section Exercises fra boka):
Oppgave 2.2, 2.38, 2.39 (Du kan gjøre 2.39 i R om du foretrekker)
Oppgave 1-8 fra Midtveiseksamen Våren 2006
Løs vha R og forklar (Alle: Section Exercises):
Oppgave 2.11, 2.12, 2.22, 2.32, 2.34, 2.50, 2.58, 2.64, 2.65, 2.66
Oppgave 2.33 fra 9.de utgave av læreboka: Repeter stegene i ukesoppgave 2.22 med en log-transformasjon av antallene som responsvariabel
R-hint:
- Funksjonen «plot(x,y)» kan blant annet brukes å lage spredningsplott for x og y
- Funksjonen «cor(x,y)» returnerer korrelasjonen mellom x og y
- Funksjonen «lm(y~x)» tilpasser linjen y=b0+b1*x ved minste kvadraters regresjon
- Funksjonen «summary()» er ofte nyttig for å oppsummere resultatene fra en funksjon, for eksempel vil «summary( lm( y~x ) )» gi en nyttig oppsummering av resultatene for tilpasningen av minste kvadraters regresjons-linjen y=b0+b1*x
- For å legge til en enkelt ekstra observasjon med verdier y=25 og x=35 til datasettet fra oppgave 2.64 kan du for eksempel bruke kommandoene:
- data=read.csv('../ips10e_csv_data_sets/ips10e_ch2_csv_data_sets/EX02-064GENDATA.csv')
n <- dim(data)[1]
data[n+1,"y"] = 25
data[n+1,"x"] = 35
- data=read.csv('../ips10e_csv_data_sets/ips10e_ch2_csv_data_sets/EX02-064GENDATA.csv')
Uke 36
Alle oppgaver: løs ved hjelp av R, og forklar
Section 1.2 Exercises: 1.15
Section 1.3 Exercises: 1.33, 1.44, 1.45, 1.56, 1.60
Section 1.4 Exercises: 1.103
- Se gjerne r-hjelp for å laste inn datasettene tilhørende boka
- Noen nyttige R-kommandoer:
barplot(), pie(), mean(), sd(), hist(), summary(), stem(), hist(), boxplot(), qqnorm(), qqline() - Du kan også slå opp i manualen med help(), feks help(barplot)
Uke 35
Alle oppgaver: løs for hånd:
Section 1.1 Exercises: 1.8 (side 7)
"Tidligere erfaringer med et gitt
innføringsemne i statistikk antyder at poengsummene i faget kommer fra en fordeling
som er tilnærmet normal med forventning 72 og standardavvik 10. Ti av studentene i
faget fikk poengsummene 62, 93, 54, 76, 73, 98, 64, 55, 80 og 71, hhv, på eksamen.
a. Ved å bruke de oppgitte verdiene for forventning og standardavvik s, standardiser
poengsummene til hver av disse 10 studentene.
b. Retningslinja er å gi karakter A til de studentene med poengsummer i topp 15%
basert på normalfordelinga med forventning 72 og standardavvik 10. Hva er
da grensa for karakter A i form av en standardisert poengsum?
c. Hvilke av de 10 studentene fikk karakter A i dette emnet?"