Eksponentialfordelingen - et eksempel

Kreftpasienter som gjennomg�r behandling (str�ling eller kjemoterapi) kan mange ganger oppn� symptomfrihet uten at sykdommen helbredes. De kan da senere f� tilbakefall slik at symptomene igjen blir manifeste. Nedenfor er det gitt tid til tilbakefall (i uker) for 21 pasienter med akutt leukemi. (Tallene er fra 1960-tallet og er ikke representative for dagens leukemibehandling.)

����������� 1�� 1�� 2�� 2�� 3�� 4�� 4�� 5�� 5�� 8�� 8�� 8�� 8�� 11�� 11�� 12�� 12�� 15�� 17�� 22�� 23

Et (normert) histogram av tid til tilbakefall ser slik ut:

En rimelig sannsynlighetsmodell for tid til tilbakefall for kreftpasientene, er at tid T til tilbakefall for en tilfeldig valgt pasient er eksponentialfordelt med parameter . [Siden �n�r T er eksponentialfordelt, og gjennomsnittlig tid til tibakefall er 8.67, har vi satt .] P� figuren nedenfor har vi tegnet inn tettheten for eksponentialfordelingen med .

Eksponentialfordelingen ser ut til � gi en rimelig beskrivelse av dataene.