MATLAB kommandoer som
illustrerer av Poisson fordelingen kan tiln�rmes med
normalfordelingen n� lambda er stor (se avsnitt 5.3 i Rice)
% F�rst tegner vi
punktsannsynlighetene for Poisson
fordelingen med lambda =1, 5, 15 og 50
% Vi merker oss at fordelingen
flyttes mot h�yre og blir mer "spredt ut" n�r lambda �ker.
x=0:80;
lambda=1;
subplot(2,2,1)
bar(x,poisspdf(x,lambda))
axis([0,80,0,0.5])
title('lambda=1')
lambda=5;
subplot(2,2,2)
bar(x,poisspdf(x,lambda))
axis([0,80,0,0.5])
title('lambda=5')
lambda=15;
subplot(2,2,3)
bar(x,poisspdf(x,lambda))
axis([0,80,0,0.5])
title('lambda=15')
lambda=50;
subplot(2,2,4)
bar(x,poisspdf(x,lambda))
axis([0,80,0,0.5])
%
For at vi skal f� konvergens mot normalfordelingen, m� vi standardisere ved �
trekke fra
%
forventningen og dele p� standardavviket.
%
Vi plotter punktsannsynlighetene til de standardiserte variablene. Plottene er
lagd slik at arealet
%
av en stolpe er lik sannsynligheten for at den standardiserte variabelen skal
f� de aktuelle verdien.
%
Vi ser at fordelingen for de standardiserte variablene n�rmer seg
standardnormalfordelingen n�r lambda �ker.
subplot(2,2,1)
bar((x-lambda)./sqrt(lambda),poisspdf(x,lambda)*sqrt(lambda))
axis([-4,4,0,0.5])
title('lambda=1')
lambda=5;
subplot(2,2,2)
bar((x-lambda)./sqrt(lambda),poisspdf(x,lambda)*sqrt(lambda))
axis([-4,4,0,0.5])
title('lambda=5')
lambda=15;
subplot(2,2,3)
bar((x-lambda)./sqrt(lambda),poisspdf(x,lambda)*sqrt(lambda))
axis([-4,4,0,0.5])
title('lambda=15')
lambda=50;
subplot(2,2,4)
bar((x-lambda)./sqrt(lambda),poisspdf(x,lambda)*sqrt(lambda))
axis([-4,4,0,0.5])
title('lambda=50')