% Oppgave 1

% Antar at \sigma er ukjent og bruker derfor t-fordelingen
% når vi lager konfidensintervallene


% a)
norm.rand   = normrnd(5, 1, 20, 1);
norm.mean   = mean(norm.rand);
norm.sd     = sqrt(var(norm.rand));
norm.t      = tinv(0.975, 19);
norm.konf   = [norm.mean - norm.t*norm.sd/sqrt(20), norm.mean + norm.t*norm.sd/sqrt(20)];
disp(norm.konf) 


% b)
norm.rand   = normrnd(5, 1, 20, 50);
norm.mean   = mean(norm.rand);
norm.upper  = norm.mean + norm.t*norm.sd/sqrt(20);
norm.lower  = norm.mean - norm.t*norm.sd/sqrt(20);

norm.inside = sum(norm.upper > 5 & norm.lower < 5);
disp([norm.inside, norm.inside/50])

% c) 

% Variabelen X = {intervaller som inneholder 5} følger en binomisk fordeling.
