Beskjeder

På tirsdag (18. des., 10:00-16:00) er jeg på kontoret mitt, hvis dere har spørsmål. En liste med eksamenstider henger på 7. etasje.

I de siste forelesningene (31.10-22.11) har vi innført stokastiske partielle differential likninger (dekker omtrent kapittel 4 i boken til Carmona, Tehranchi). Deretter brukte vi slike likninger for å modellere generaliserte renteportføljer. Dessuten studerte vi portføljer med "unendlig mange" rentepapirer (tilsvarer nesten kapittel 6 i pensumsboken).

Eksamensdato: 19./20. desember!

Eksamensformen er følgende: Eksamenen som tar 45 minutter består av to deler:

1. Foredrag av fritt valg om et emne som er knyttet til modern renteteori og -modellering. Foredragsemnet som forslås må meddeles meg senest en uke før eksamen. Dessuten må emnet bli godkjent av meg. Foredraget skal vare omtrent 20 minutter og fremføringsformen er opp til kandidatene (ved tavle med manus eller ikke, lysark, power point,...).

2. Generelle spørsmål knyttet til rentemodellering. Et sett av eksamensrelevante spørsmål kan nedlastes her: relevante spørsmål

Dere kan hente manuset mitt og løsningsforeslag til regneoppgaver (senest 3. desember) hos tillitsvalgten Stig Korsnes for å ta kopi. Si fra når dere har videre spørsmål!

I de siste forelesningene (4.10, 11.10, 17.10, 24.10) har vi blitt kjent med grunnleggende rentemodeller som f.eks. HJM- eller Forward LIBOR-modell. Vi utledet f.eks. risikonøytrale dynamikken til bondpriser og forward rates og drøftet kalibrering av HJM-modellen (dekker omtrent kapittel 2 i boken til Carmona, Tehranchi). Dessuten brukte vi tremetoden for å estimere bondprisopsjoner. Neste gang (1. 11) kommer vi å diskutere kalibrering av Forward LIBOR-modellen. Neste uke skal vi begynne med rentemodellering via stokastiske partielle differential likninger som er et viktig redskap for å hedge komplekse renteportføljer.

I de siste forelesningene (13.9, 20.9, 27.9) har vi befattet oss med modellering av rentekurver som baseres på faktormodeller, dvs. vi har innført en bondmarkedmodell m.h.t. dagsrenter og utledet en generell SDE-dynamikk for bondpriser. Dessuten diskuterte vi hedging og prising av bondopsjoner (tilsvarer kapittel 2 i boken til Carmona, Tehranchi). Neste gang (4.10) kommer vi å studere spesialtilfeller av bondmodellen, dvs. Vasicek-, CIR- og HJM-modellen. Kalibrering av HJM-modellen til markedsdata skal drøftes neste uke.

Regneøvelsene på fredag 5. oktober er avlyst! pga "14th Workshop in Mathematics and Economics" (NHA B71 (9:00-12:00), B62 (12:00-17:00)). Alle studenter er invitert!

Regneoppgavene kan nedlastes her: Exercise1Exercise2Exercise3Exercise4Exercise5Exercise6Exercise7

Løsningsforslag til oppgaver: SolutionExercise3SolutionExercise6GraphExercise6

Anders Øksendal (DNB NOR) kommer å tilby tre forelesninger om kredittrisiko og rentemodeller i praksis. Forelesningsrekket som anbefales skal finne sted 17., 18. og 24. september. Den første er fra 14:15-16:00 (10. etasje, NHA).

I de siste forelesningene (31.8,6.-7.9) har vi skaffet oss overblikk over grunnleggende elementer av renteteori (markedsrenter, sentralbankrenter, rentestrukturkurve,...), som er dekket av kapittel I i boken til Carmona, Tehranchi. Dessuten har vi begynt å rekapitulere vesentlige definisjoner og resultater fra sannsynlighetsteori og stokastisk analyse som vi kommer å anvende på rentemodellering neste uke. Vi skal ha regneøvelser på fredag (21.9).

Vi skal starte med kurset 31. august, 12:15-14:00!

Pensumsboka er R. Carmona, M. Tehranchi: Interest Rate Models: an Infinite Dimensional Stochastic Analysis Perspective. Springer (2006).

Dessuten skal vi bruke følgende bøker:

1. D. Lamberton, B. Lapeyre: Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance. Chapman & Hall (1997).

2. D. Brigo, F. Mercurio: Interest Rate Models. Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit. Springer, 2nd edition (2006).