pensum/syllabus

Vi skal bruke følgende pensumsbøker i forbindelse med kurset vårt:

1. P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch: Modelling Extremal Events: for Insurance and Finance. Springer (2012).

2. S.R.S. Varadhan: Large Deviations and Applications. Courant Institute of Mathematical Sciences (1994/2016).

Støttelitteraturen vi trenger er:

3. A. McNeil, R. Frey, P. Embrechts: Quantitative Risk Management. Princeton Series in Finance (2015).

Pensum:

Det er planlagt å gjennomgå følgende kapitler i boken til Embrechts, Klüppelberg, Mikosch om modellering av ekstreme hendelser:

1. Risk Theory (som innføring i subeksponentielle fordelinger)

2. Fluctuations of Sums

3. Fluctuations of Maxima

4. Fluctuations of Upper Order Statistics

5. An Approach to Extremes via Point Processes

6. Statistical Methods for Extremal Events

7. Time Series Analysis for Heavy-Tailed Processes (if time permits)

Vi skal også ta gjennomgang av følgende kapitler i boken til Varadhan om store avvik:

2. Large Deviations

3. Cramer´s Theorem

4. Multidimensional Version of Cramer´s Theorem

5. An Infinite Dimensional Example: Brownian Motion

6. The Ventcel-Freidlin Theory