Hjelp til exercise 2 i R-oppgavene

 

# Denne oppgaven bruker dataene fra oppgave 3.1 i BSS om sammenhengen

# mellom antall antall kaffeautomater (dispensers) og totalt kaffesalg.

 

# Vi forusetter at du har lest disse dataene inn i datarammen "cafe"

# og at variablene "no" og "sale" i denne datarammen er gjort tilgjengelige

# ved hjelp av kommandoen "attach(cafe)". Se R-hjelp til exercise 3.1 i BSS.

 

# (Merk at cafe-dataene egentlig ligger best til rette for en vanlig regresjonsanalyse

# med "no" som uavhengig variabel (kovariat). Men det g�r greit � bruke dem

# til � illustrere hvordan endel prosedyrer virker, slik vi gj�r i denne oppgaven.)

 

 

# PUNKT a)

 

# Regn f�rst ut korrelasjonen mellom "no" og "sale":

r<-cor(no,sale)

r

 

# Beregn test-observatoren i punkt a og finn p-verdien P(Z>|z|):

n<-14

z<-r*sqrt(n-2)

z

2*(1-pnorm(z))

 

# Pass p� at du forst�r betydningen av kommandoene!

# Hva sier p-verdien deg?

 

 

# PUNKT b)

 

# Beregn den alternative test-observatoren i punkt b og finn p-verdien:

z<-r*sqrt(n-2)/sqrt(1-r^2)

z

2*(1-pnorm(z))

 

 

# PUNKT c)

# Tillpass en line�r regresjonsmodell og ta vare p� den i objektet "fit". Se p� resultatene:

fit<-lm(sale~no)

summary(fit)

 

# Se p� testobservatoren ("t value") for "no" og sammenlign med testobservatoren i punkt a.

# Hva ser du?

 

 

# PUNKT d)

 

# Beregn standardfeilen (se) og konfidensintervallet r�1.96*se:

se<-(1-r^2)/sqrt(n-3)

se

r+c(-1,1)*1.96*se

 

 

# PUNKT e)

 

# Definer funksjoner som gj�r Fishers z-transformasjon og den inverse z-transformasjonen

ztran<-function(rho)

{

�� ztran<-0.5*log((1+rho)/(1-rho))

�� ztran

}

invztran<-function(z)

{

�� invztran<-(exp(2*z)-1)/(exp(2*z)+1)

�� invztran

}

 

limits<-ztran(r)+c(-1,1)*1.96/sqrt(n-3)

invztran(limits)

 

# Pass p� at du forst�r betydningen av disse beregningene!

# Sammenlign med konfidenintervallet i punkt d