| Dato | Undervises av | Sted | Tema | Kommentarer / ressurser |
| 10.01.2005 | Terje Sund | Aud. 4, VB | Kap. 1 og 2: Differensial-ligninger av 1. og 2. orden: 1.8, 2.1, 2.2, 2.3 | Vi starter forelesningene i MAT 2310 med en kort innledning til kurset. Deretter følger differensialligninger av første og annen orden (Kapittel 1 og 2 i læreboken (Sydsæter et al.)). Det vil ikke bli gitt oppgaver til uke 2. |
| 17.01.2005 | Aud. 4 | Kap.2: 2.3, 2.4, 2.5 | ||
| 20.01.2005 | Aud. 4 | Fra læreboken : 1.4: 8(a), (c); 2.1: 3,4,5; 2.2: 1; 2.3: 1b,f,g,3a, (b ; 2.4: 1; 2.5: 1) | Første oppgaveregning. Det er meningen at dere skal forsøke å løse flest mulig av oppgavene på forhånd. | |
| 24.01.2005 | Aud. 4 | Kap. 9: Differenslikninger | ||
| 27.01.2005 | Aud. 4 | 2.3: 3b; 2.4: 1, 2; 2.5: 1; 9.1: 1a,d, 2, 3, 6; 9.2: 2, 3; (9.3: 1, 3; 9.4: 1a,e, 2) | ||
| 31.01.2005 | Aud. 4 | Kap. 9 | ||
| 03.02.2005 | Aud.4 | 2.7: 1a). Eventuelle restoppgaver fra Kap. 9.2, 9.3 og 9.4 | ||
| 07.02.2005 | Aud. 4 | Kap.10: Dynamisk optimering over diskret tid | ||
| 10.02.2005 | Aud. 4 | 2.7: 1a), c), 4; 3.2: 1a, 2; 9.6: 1a), ( 2; 10.1: 1, 3, 4) | Systemer av to lineære 1. ordens differensiallikninger med to ukjente funksjoner kan ofte løses ved derivasjon av den ene likningen. Ved eliminasjon av den ene ukjente funksjonen, ender vi da opp med en 2. ordens lineær likning med en ukjent funksjon. Slike systemer dukker opp i forbindelse med kontrollteori. | |
| 14.02.2005 | Aud. 4 | Kap. 10 | Etter Kap. 10 vil flervariabel teori fra Kap. 4 (avsnitt 1,2,5,6) og Kap. 8 (avsnitt 1) bli gjennomgått. Spesielt vil vi studere konvekse og konkave funksjoner. Deretter starter vi med Variasjonsregning (Kap. 11). | |
| 17.02.2005 | Aud. 4 | 9.6: 2; 10.1: 1, (3,) 4; | Vi utsetter oppgave 10.1: 1b) til vi har gjennomgått flervariabel-teori fra Kap. 8 | |
| 21.02.2005 | Aud. 4 | Kap. 4 (avsnitt 1,2,5) | ||
| 24.02.2005 | Aud. 4 | 10.1: 1b), 3; 10.2: 1, 3 | ||
| 28.02.2005 | Aud. 4 | Kap. 4 (avsnitt 5 og 6) Kap.8 (avsnitt 1) | ||
| 03.03.2005 | Aud. 4 | 10.1: 1b); 10.2: 3; 4.1:1, 3, 5 (4.2: 2 ,5) | ||
| 07.03.2005 | Aud. 4 | Kap. 11. Variasjonsregning | ||
| 10.03.2005 | Aud. 4 | Eksamen des. 96: 1 og 3, des. 95: 1. Kap. 2.3:8 og 4.6:6 (i læreboka). Des. 2000:1a) | RepetisjonsoppgaverAnta at definisjonsområdet til f er et lukket intervall [c,d] i oppgave 4.6.6. | |
| 14.03.2005 | Aud. 4 | Eksamensuke, ingen forelesning. | ||
| 17.03.2005 | kl. 13:30-16:30: Eksamen Store lesesal, gr. 2 Vilhelm Bjerknes hus | Eksamenspensum er alt som er gjennomgått hittil, unntatt Kap. 11 (og Kap 12). | ||
| 31.03.2005 | Aud.4 | 11.2: 1, 2, 3a) og d), 6, 8, 9, (7, 11, 12) | Oppgaveregning | |
| 04.04.2005 | Aud.4 | Variasjonsregning:Bevis av at Eulerlikningen er nødvendig for maksimum (respektive minimum) og dessuten av at den er tilstrekkelig hvis integranden F er konkav (resp. konveks) i de to siste variable. | Et liknende bevis kan gis hvis F er en funksjon av flere enn 3 variable. Spesielt, hvis F er av 4 variable, gir dette en "Euler"-type likning som er en ordinær differensiallikning av orden 4. Isåfall må vi anta at F og de tillatte funksjonene x er 4 ganger kontinuerlig deriverbare. Randbetingelser pålegges nå både x og dens første-deriverte i begge endepunktene. | |
| 07.04.2005 | Aud.4 | 4.6: 4; 11.2: 7, 9, 10; 11.3: 1, 2, 3 | VINK TIL 11.2.7: Produkt-leddet 3xx· er den deriverte med hensyn til t av en funksjon. Bestem denne funksjonen, og bruk dette til å "integrere bort" produktleddet. Minimer så det gjenværende integralet. | |
| 11.04.2005 | Aud. 4 | 11.5.1; Eksamen des. 96. Oppgave 4 | Vi avslutter Variasjonsregningen, Kap. 11. | |
| 14.04.2005 | Aud. 4 | 11.3: 3; 11.4: 1; 11.5: 1(i), 2 a) og b), 3 med høyre endepunkt t_1 fast (ikke fritt) | ||
| 18.04.2005 | Aud. 4 | Kap. 12 Kontrollteori - en innføring | Maksimumsprinsippet (versjon 1). Dette kan oppfattes som en generalisering av Setn. 11.5.1 i variasjonsregningen (høyre endepunkt fritt).Mangasarians Setning : De nødvendige betingelsene i Maks. prins. er også tilstrekkelige, forutsatt at Hamiltonfunksjonen H(t,x,u,p(t)) er konkav (for maks., konveks for min.) i (x,u) for hver t i integrasjonsintervallet. | |
| 21.04.2005 | Aud. 4 | Juni 95: 4; Desember 95: 3; | ||
| 25.04.2005 | Aud. 4 | 12. Kontrollteori (12.4) | Mangasarians Setning (og Maksimumsprins.) med 3 mulige terminalbetingelser. Eksempel. | |
| 28.04.2005 | Aud. 4 | 12.2: 1, 2, 3, 4; 12.4: 1 | ||
| 02.05.2005 | Aud. 4 | 12. Kontrollteori | Bevis av Mangasarians Setning. Arrows betingelse. Den generelle versjonen av Maksimums-prinsippet. | |
| 09.05.2005 | Aud. 4 | 12.4:2, (3, 5,) 6b); 12.7: 1 | I tillegg til oppgaveregning, ble det litt teori fra Kap. 12 om Maksimumsprinsippet: Den generelle og nøyaktige versjonen med konstanten p_0 (som er lik 0 eller 1) i Hamiltonfunksjonen. Se Oppgave 12.4.11. | |
| 12.05.2005 | Aud. 4 | 12.4: 3, 5. Eksamen des. 96 (5) og juni 95 (5) | HUSK: Innlevering av oblig. innen kl 12 ! | |
| 19.05.2005 | Aud. 4 | Eksamen des. 96 (5); 12.4: 10 og 11 | Oppgaveregning. Siste planlagte undervisningstime. Tilbakelevering av oblig. oppgaver | |
| 01.06.2005 | Store lesesal, VB. | EKSAMEN | Kl. 14:30 - 17:30 |
Undervisningsplan
Publisert 1. des. 2004 15:21
- Sist endret 13. mai 2005 16:22