MAT4350 – Funksjonalanalyse
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet er en fortsettelse av MAT4340 – Elementær funksjonalanalyse (nedlagt) der funksjonanalysen utvikles i en bredere perspektiv ved å bruke begreper fra topologien og fra mål-og integrasjonsteorien. Sentrale temaer som behandles er Banach rom og deres dual rom, de fundamentale teoremene for disse (bl.a. Hahn-Banach teoremet, åpen avbildning teoremet, lukket graf teoremet, Banach-Steinhaus teoremet, Alaoglus teorem), Gelfand teorien for kommutative Banach algebraer og kommutative C*-algebraer med anvendelser til spektralteorien. Det gies til slutt en introduksjon til teorien for ubegrensede operatorer på et Hilbert rom.
Hva lærer du?
Emnet kombinerer på en spennende måte ideer og metoder fra forskjellige grener av matematikken. Emnet er primært tiltenkt studenter som vil spesialisere seg i retningen operator algebraer, men innholdet vil også være nyttig for studenter med interesse for andre retninger i analyse.
Opptak og adgangsregulering
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger på MAT3300 – Mål- og integrasjonsteori (nedlagt)/MAT4300 – Mål- og integrasjonsteori (nedlagt), MAT3500 – Topologi/MAT4500 – Topologi og MAT4340 – Elementær funksjonalanalyse (nedlagt).
Overlappende emner
* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
Undervisning
4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele vårsemesteret.
Eksamen
Muntlig eksamen. Bokstavkarakter.
Eksamensspråk
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.
Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr kun utsatt eksamen i hht § 5.5.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Dette betyr at studenter som dokumenterer gyldig fravær fra eksamen innen gitte frister, vil kunne få en utsatt eksamen.
Studenter som stryker eller trekker seg under ordinær eksamen, får ikke mulighet til å ta utsatt eksamen, men kan ta eksamen neste gang det gis ordinær eksamen i emnet.
Generelle opplysninger om ny og utsatt eksamen
Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese på fakultetets eksamenssider
Evaluering av emnet
Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.