### ekstra oppgave 8 fra Geir)		estimer sd til thetaHat vha bootstrap:

x <- c(1.2, 3.5, 4.7, 7.3, 8.6, 12.4, 13.8, 18.1)
n <- length(x)

trimed.mean <- function(x){
    return(mean(sort(x)[3:(n-2)]))
}
theta.hat <- trimed.mean(x)

NR <- c(25, 100, 200, 500, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 10000)
###a)
for(B in NR){
    theta.star <- c()

    for(b in 1:B){
       x.star <- sample(x, replace=T)             #Sampling from F.hat
       theta.star[b] <- trimed.mean(x.star)       #estimating theta based on bootstrap samples
    }

    sd.bootstrap   <- sd(theta.star)              #Calculating bootstrap estimates for sd
    print(paste("B=",B, " , sd=" , sd.bootstrap, sep="") )
}


###b) 
#Kjører forrige oppgave 10 ganger. 
#Ser at ved B=25 er ikke estimatet sd.bootstrap stabilt (det varierer mye).
#Jo høyere B er, jo mer nøyaktig er estimatet sd.bootstrap.
#Ved 1000 har vi en akseptabel nøyaktighet.