# KOMMANDOER TIL FORELESNINGENE FOR UKE 7 

# ===============

# EKSEMPEL: FOEDSLSVEKTER (multippel lineær regresjoen)

# Les inn dataene:
fvekt=read.table("http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK2120/v13/fvekt.txt",header=T)

# Plott som viser hvordan fødselsvekt henger sammen 
# med varighet, kjønn og paritet:
plot(fvekt$varighet,fvekt$vekt,xlab="Varighet (uker)", 
     ylab="Vekt (gram)")
boxplot(vekt~kjonn,data=fvekt, names=c("Gutt","Jente"))
boxplot(vekt~paritet,data=fvekt,names=c("Første","Andre", "Tredje"))

# Lineaer regresjon med forklaringsvariablene slik de er 
# gitt paa datafilen:
fit1.vekt=lm(vekt~varighet+kjonn+paritet,data=fvekt)
summary(fit1.vekt)

# Lineaer regresjon med sentrert varighet:
fvekt$cvarighet=fvekt$varighet-40
fit2.vekt=lm(vekt~cvarighet+kjonn+paritet,data=fvekt)
summary(fit2.vekt)

# Lineaer regresjon med paritet som faktor
fvekt$paritet=factor(fvekt$paritet)
fit3.vekt=lm(vekt~cvarighet+kjonn+paritet,data=fvekt)
summary(fit3.vekt)

# Lineaer regresjon med kjoenn og paritet som faktor
fvekt$kjonn=factor(fvekt$kjonn)
fit4.vekt=lm(vekt~cvarighet+kjonn+paritet,data=fvekt)
summary(fit4.vekt)

# Test av nullhypotesen om ingen effekt av paritet
# (se notatet "Hypotesetesting ved lineaer regresjon"):
fit5.vekt=lm(vekt~cvarighet+kjonn,data=fvekt)
anova(fit5.vekt,fit4.vekt)

# Tilpasser modell med lik effekt av paritet 2 og 3:
fvekt$nyparitet=factor(as.numeric(fvekt$paritet!=1))
fit6.vekt=lm(vekt~cvarighet+kjonn+nyparitet,data=fvekt)
summary(fit6.vekt)

# Tester nullhypotesen om lik effekt av paritet 2 og 3:
anova(fit6.vekt,fit4.vekt)

# Tilpasser modeller med intraksjon:
fit7.vekt=lm(vekt~cvarighet+kjonn+nyparitet+cvarighet:kjonn,
          data=fvekt)
summary(fit7.vekt)
fit8.vekt=lm(vekt~cvarighet+kjonn+nyparitet+kjonn:nyparitet,
          data=fvekt)
summary(fit8.vekt)
fit9.vekt=lm(vekt~cvarighet+kjonn+nyparitet+cvarighet:nyparitet,
          data=fvekt)
summary(fit9.vekt)


# Vi bregner konfidensintervall for forventet vekt for 
# en nyfødt jente med svangerskapslengde 41 uker som er 
# mors andre eller tredje barn: 
new=data.frame(cvarighet=1,kjonn="2",nyparitet="1")
predict(fit6.vekt,newdata=new,interval="confidence")

# Vi beregner prediksjonsintervall for en tilsvarende jente:
predict(fit6.vekt,newdata=new,interval="prediction")

# Sjekk av modell forutsetninger
# Normalfordeling:
qqnorm(fit6.vekt$residuals)                      
# Lik varians:
plot(fit6.vekt$fitted.values,fit2.vekt$residuals, 
    xlab="Tilpasset verdi",ylab="Residual")       
# Lineaer effekt av varighet:
plot(fvekt$varighet,fit6.vekt$residuals,
     xlab="Varighet (uker)",ylab="Residual")      


# ============================

# Eksempel: Karakterer for computer science studenter

# Les inn data:
karakterer=read.table("http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK2120/v13/karakterer.txt", header=T)

# Tilpasser modell med poeng ved matematikkdelen av SAT
# som eneste forklaringsvariabel:
fit1.kar=lm(kar~satm,data=karakterer)
summary(fit1.kar)

# Tilpasser modell med poeng ved matematikkdelen 
# av SAT og matematikkarakterer ved high school 
# som  forklaringsvariabler:
fit2.kar=lm(kar~satm+hsm,data=karakterer)
summary(fit2.kar)

# Se notatet "Regresjon og konfundering" for en forklaring 
# av resultatene