Nei, søvn er for dei daude! Her må det arbeidast dersom ein skal ha salt på bordet og vind i seilet! Eit analytisk bilete av systemet er ikkje nok. Askeladden måtte òg ha ei skikkeleg simulering av planetbanane dersom han skulle vere trygg på reisa si.
Greitt, kvar skulle han byrja? Kva trengde han for å simulere planetbanane? Fyrst så trengde han å vite kor lenge han skulle simulere det heile. Askeladden tenkte som så at heimplaneten var ein fin planet å ta utgangspunkt i. Med 20 omlaup og minimum 10000 tidssteg på kvart omlaup heiv Askeladden seg inn den storslagne storken av eit programmeringsdyr han skreiv på tretoppen sin.
Slik som vinden over furua hadde fortalt han om forenkling av ellipsebana, hadde ho òg fortalt om ein måte å rekne ut planetbana som vert kalla for 'Bukkehopp'. Eller 'Leapfrog' som andre òg kalla det for. Med denne metoden trengde han fyrst å rekne ut initialakselerasjonen til den gjeldande planeten, så rekna han hastigheita etter eit halvt tidssteg, for så å bruke denne hastigheita til å rekne ut den nye posisjonen etter eitt tidssteg. Deretter rekna han ut ein ny akselerasjon i denne nye posisjonen, og til slutt rekne ut hastigheita i denne nye posisjonen. Her la han altså eit ekstra steg med hastigheitsberekning.
"Men kvifor ikkje berre bruke ein av dei meir vanlege metodane for differensialrekning?", høyrer Askeladden Pål spør om heime i stova. Hadde han vore heime nå og fått det spørsmålet frå bror sin skulle han sedd til å få satt han på plass. For sjølv om dei andre metodane er raskare og meir nøysame, så tek dei ikkje omsyn til bevaring av energi, men det gjer Leapfrog!
Askeladden lagde seg ein liten og fin funksjon av Leapfrog, og etter mykje om og men så fekk han endeleg til ei simulering av planetane! Med 20 omlaup på heimplaneten ville ikkje dei to siste planetane fullføre eit omlaup, men han prøvde vidare og med 25 omlaup på heimplaneten fekk han endeleg den nest siste planeten til å fullføre eitt, medan den siste endå ikkje ville fullføre sitt. Dette gjev nå sjølvsagt meining då den ytste planeten har ei myyyyykje større bane å fullføre enn alle dei andre planetane. Etter prøving med fleire og fleire omlaup, fekk han til slutt den siste planeten til å fullføre eitt omlaup.
Men som du sikkert no kan tenkje deg så vil ikkje den fyrste planeten bevege seg på AKKURAT den same bana i kvart omlaup. Det kunne vi tydeleg ha sedd dersom vi hadde forstørra oss inn på simuleringa av denne bana. Men så uryddig som
Askeladden var så hadde han sjølvsagt gløymt å lagre eit bilete av denne simuleringa, så vi må ta til takke med å sjå på ei skisse.
Så gjekk han igang med å sjekke avviket på simuleringa. Til å gjere dette brukte han ein tilleggsmodul han hadde fått frå den same tuslingen som gav ham skipet.
"Eg får freiste", tenkte Askeladden, og slo til køyr-knappen! Gristrauet av ei datamaskine byrja å riste. Det rauk og det levnast, men Askeladden høyrde ingenting, han var då i verdsrommet...
12 000% avvik!
"Skyt meg i leggen og kast grisen over staketthafella!", braut Askeladden ut. "Med eit avvik som dette kan eg like godt seile dit høna sparkar!"
Her såg han tydeleg at programmet for banesimuleringa var litt upraktisk. Så kva var det han skulle gjere då? Han byrja på nytt! Her var det ingenting å spare på!
Tida gjekk og båten segla, og han fekk endeleg gjort om programmet sitt. Furutastane på datamaskina byrja bli utslitne, men slik som ein aktiv flisspikkar han var så spikka han berre nye tastar. Han heldt fram med denne svære Leapfrog metoden for å rekne ut posisjonen og hastigheita over tid, og fekk programmet til køyre på ny, no med nyspikka tastatur.
"Oh drag me backwards into the birdbox!"
Askeladden snudde seg brått av det han trudde var ein slik utelending som ropte, men han såg ingen rundt seg. Då han titta tilbake på furumaskina si, såg han at det nye programmet var ferdigkøyrt. 3.33% avvik! Har'u sett! Frå 12000% til 3.33%! Hadde han hatt ei bedrift med like god forbetring, hadde han garantert fått verdsrekord som gasellebedrift!
Askeladden lente seg attende og slepte ut eit tungt pust. Dette må vere godt nok, tenkte han. No hadde han heldt på med dette lenger enn det han egentleg hadde tid til. Han hadde i byrjinga av simuleringa eigentleg planlagt om lag 20 omlaup for heimplaneten og om lag 10000 tidssteg, men han enda opp med 20.1 omlaup og 15846 tidssteg. Noko han syntes var særs innafor på det tidspunktet.
Etter å ha gått mykje att og fram i båten sin, justert litt på seilet, og teke seg ein liten dram bestemte Askeladden å gå attende til simuleringsprogrammet sitt og fikse litt på ting. Simuleringsprogrammet vert skriven om, og nye verdiar vert sat inn. Askeladden hadde tenkt som så at perioda til heimplaneten, som var planeten han tok utgongspunkt i, skulle vere om lag 20, men det var her han hadde tenkt feil. Perioda skulle nemleg reknast i jordår, eit merkeleg konsept han hadde høyrt om frå kremmaren på landhandleriet. Kva har tidseininga år og jorda frå bakken til felles liksom?
Men, men! Perioda er nå rekna ut på rett vis, og lengda på kvart tidssteg er justert til det som ga best utfall. Med ei steglengde på 0.002 og ei korrekt utrekna periode, fekk han nå ei total simuleringstid på 36.4 jordår. Dette gav totalt 18212 steg, og sist men ikkje minst eit avvik på berre 0.26%! Hu og hei! Dette var då heilt fantastisk!
Solsystemet er på plass, og alt er berre fryd og gammen! "Dette skulle eg sikkert gjort før eg i det heile reiste ut, men eg har slikt å gjere, eg har slikt å føre så da går det sikkert bra", sa Askeladden til seg sjølv og byrja å nynne på ein munter melodi.