For simuleringen av båten gjennom Pjokknes påvei til Åtvekdal, trenger Askeladden simuleringen av planetene i Pjokknes og hvordan de beveger seg over tid. Denne henter han fra tidligere og legger inn i simuleringen for båten. Askeladden trenger også å ta hensyn til gravitasjonskreftene fra hver enkelt planet i solsystemet. Det er nevnt tidligere at man ser bort i fra gravitasjon, men det er veldig urealistisk. Endringene i hastighet og akselerasjon vil påvirke negativt på båten. Gravitasjonskreftene fra stjernen og akselerasjonen som kommer av den er dermed gitt som formelen under:
\(\vec{a}_{sol} = -\frac{Gm_{båt}M_S}{|\vec{r}|^3}\), hvor \(m_{båt}\) er massen til båten, \(M_S\) er massen til stjernen og \(\vec{r}\)er posisjonen til båten.
Gravitasjonskreftene fra hver enkelt planet vil være gitt på samme måte, men for å ta hensyn til alle kan det summeres til formelen under:
\( \vec{a}_{planeter} = - \sum^N_{i = 1}\frac{GmM_i}{|\vec{r} - \vec{r}_i|^3}\left(\vec{r} - \vec{r}_i\right)\), hvor massen til hver planet er gitt ved \(M_i\) og \(\vec{r}_i\) er posisjonen til hver planet.
Disse to formlene kombinert vil gi den samlede formelen under og er derivert fra Newtons andre lov.
\(m\ddot{\vec{r}} = - G\frac{mM_S}{|\vec{r}|^3} - \sum^N_{i = 1}\frac{GmM_i}{|\vec{r} - \vec{r}_i|^3}\left(\vec{r} - \vec{r}_i\right)\)
For å få denne til å utarte seg i tid har Askeladden brukt den samme "Leap-frog"-metoden i simuleringen. Grunnen til at den passer best i dette tilfelle er at den konserverer energi, som gjør at det ikke legges til eller trekkes fra unødvendig energi. Metoden vil stoppe og gjøre injeksjonsmanøveren når kriteriet for avstanden til Åtvekdal \(l\) er oppnådd. Båten legges dermed inn i en sirkulær bane rundt Åtvekdal.
Behandler nå atmosfæren rundt Åtvekdal båten til Askeladden pent?