Askeladden setter programmet på satellittene til å kalkulere ut rotasjonen til Åtvekdal med det første. Klokkene på satellittene og på senderen synkroniseres før Askeladden begynner søket. Radiusen til Åtvekdal er \(r_å = 3779\) [km] og Askeladden vet både x- og y-posisjonen til begge satellittene. Han kan dermed finne høyden til begge satelittene ved formelen under:
\(r = \sqrt{x^2 + y^2},\) hvor r er radiusen fra sentrum av planeten. Han trekker ut posisjonene til begge satellittene ved tidspunkt \(t = 4661.6121711\) [s]. Satellitt 1 befinner seg på \((-10320.421, -826.266)\) [km] og satellitt 2 befinner seg ved \((-9350.859, 4444.678)\) [km].
Askeladden finner ut at satellitt 1 er \(r_1 = 10353.440 - r_å = 6574.220\) [km] over overflaten og satellitt 2 er \(r_2 = 10353.444 - r_å = 6574.224\) [km] over overflaten. De ligger derimot på samme høyde. Askeladden tegner systemet mellom satellittene og kua på overflaten i figur 1. Man kan se at om Askeladden vet posisjonene til satellittene, kan han finne posisjonen til kua ved bruk av vinkler og cosinus lovene.
Men han trenger også å vite hastighetene for posisjonen. De beveger seg jo langs overflaten til Åtvekdal. Massen til satellittene sammenlignet med massen til Åtvekdal er såpass liten at han kan neglisjere det med tanke på hastighetsberegningene. Banehastighet kan beskrives med formelen under:
\(v_r = \sqrt{\frac{GM_å}{r^2}}\), hvor \(M_å\) er massen til Åtvekdal og \(r\) er radiusen fra sentrum av planeten og til objektet man ser på. Med radiusen til satellittene til Askeladden finner han at de har en radiell hastighet på \(v_{r, 1} = v_{r, 2} = 2.99\) [\(km/s\)].
Sammenligner man posisjonen til kua uten relativitet inne i bildet vil tidsforskjellene bli for stor på grunn av gravitasjons relativitetseffekten. Askeladden vil dermed registrere at kua er på posisjoner før den faktisk er der, fordi klokkene på satellittene vil gå raskere enn på overflaten til planeten. Om Askeladden hadde gjort samme estimater om et par dager, hadde han ikke funnet kua på posisjonen som satelittene sier. Senderen hadde ikke kommet fram til den posisjonen enda.
Hvordan vil fremtiden på Åtvekdal se ut da? Har Askeladden og Tuslingen dratt på nye eventyr?