Vår stjernes død, en som vi heldigvis ikke kommer til å oppleve, er en naturlig prosess for alle stjerner. Likevel vil døden deres se annerledes ut etter hvor massiv stjernen er. Vi vet at får å danne en nøytronstjerne, måtte massen ha vært 8 solmasser eller mer. De fine svarte hullene er det også å se bort ifra, ettersom den gjenværende massen måtte ha vært lik massen som stjernen vår er akkurat nå; 3 solmasser. Vår stjerne vil følge den samme død som solen, som Sirius A og Vega. Disse er kjent som sol-liknende stjerner. Hva skjer da først i vår stjernes død?
Som vi hadde estimert tidligere har vår stjerne kun 295 millioner år i hovedserien, og mot slutten vil 10% av hydrogenet ha blitt oppbrukt i fusjonsprosessen. Som vi hadde nevnt tidligere vil så den midlere molekylvekten øke, og vi får et lavere trykk. Dette trykket kan så ikke kjempe imot tyngdekraften og kollapser under sin egen vekt da den hydrostatiske likevekten ikke består. Ved denne kontraksjonen vil så temperaturen rundt kjernen øke, noe som gjør at lagene rundt kjernen varme nok til å begynne å fusjonere hydrogen. Det er ganske mye hydrogen å finne i et lag rundt kjernen, og trykket vil plutselig eksplodere. Dette gjør at stjernen vokser og får en større overflate, noe som betyr at stjernens overflatetemperatur faller. Likevel har stjernen aldri hatt en høyere energiproduksjon og få en høyere luminositet. Stjernen blir så en subkjempe.
Men stjernen slutter ikke å vokse, den vil vokse helt til sin grense på 2500K. Da slutter strålingen å være den dominante varmetransporten, og konveksjon tar over. Stjernens kjerne kommer så ut ved konveksjonen. Stjernen er blitt så stor at den ikke klarer å strekke seg mer, og er mellom 10 til 100 ganger større enn hva den opprinnelig var. Dette vil sannsynligvis sluke planetene våre om de ikke allerede hadde blitt det.
Vår stjernes kjerne vil så fortsette og fortsette å krympe, helt til at temperaturen blir høy nok til å begynne å fusjonere helium til karbon og oksygen. Dette vil så skape et enormt trykk igjen, og kjernen utvider seg igjen. Dette tvinger hydrogenlagene rundt kjernen til å forflytte seg utover. Dette gjør gassen kaldere og hydrogenfusjonen blir mindre og mindre. Stjernen er så blitt en rød kjempe.
Ettersom stjernen vokser og hydrogenlagene blir så kalde at det for det meste kun er helium som fusjoneres, vil luminositeten sakte men sikkert bli mindre. Dette er fordi heliumfusjonen gir ikke så mye energi som hydrogenfusjonen i skallene rundt kjernen. Trykket minsker så igjen etter at den midlere molekylvekten blir større og stjernen blir så mindre igjen. Dette fører til at overflaten blir mindre og temperaturen øker igjen. Den forflytter seg så mot venstre på HR-diagrammet.
Når den har forflyttet seg helt over, vil heliumet ha blitt brukt opp, og fusjonen stopper. Vi får så at stjernen vår vil gå igjennom akkurat den samme prosessen som skjedde fra hovedserien til subkjempene. Den vil kollapse under sin egen vekt og kjernen krymper, dette gjør at det kan danne seg helium- og hydrogenfusjonslag utenfor kjernen. Stjernen vil så utvide seg igjen under trykket og gå ned i temperatur. Den har så blitt en lyssterk kjempe.
Med en radius på over 1000 ganger enn det den var i hovedserien viser den seg fram på sitt største potensial høyt oppe i HR-diagrammet! Kjernen vil så fortsette å krympe og krympe, og vi vil så se at kjernen blir elektrondegenerert. Dette kommer fra Pauliprinsippet som sier at to elektroner ikke kan ta opp den samme plassen rundt et nukleus, og elektronet vil så bli tvunget i et ytre skall. Dette gjør at elektronets hastighet øker, og dette skaper et trykk. I skallene rundt kjernen, øker så temperaturen, vi får så at hydrogenlaget danner så mye energi at heliumlaget nærme det slutter.
Likevel fusjoneres det helium i de nederste lagene. Heliumet faller så ned mot kjernen, hvor skallet blir elektrondegenerert. Dette øker så temperaturen enormt til at det skjer en heliumskallflash. Noe som sender hydrogenet flygende til ytre skall og gjerne helt ut av stjernen slik at temperaturen synker og hydrogenlaget slutter å fusjonere. Stjernen mister så en stor del av trykket sitt og trekker seg så sammen igjen. Denne prosessen skjer så om igjen og om igjen helt til at du bare sitter igjen med en degenerert karbonkjerne, med en planetarisk tåke rundt seg av varm gass og plasma. Denne kjernen derimot, kaller vi for en hvit dvergstjerne.
Og det er så hele livet til vår kjære stjerne, en hvit klump av degenerert materie. Som er akkurat lik som elektrondegenerert, men nå gjelder det for alle fermionene som kvarkene. Vi kan så spørre, hvor stor denne hvite dvergstjernen vil være? Antar vi en uniform tetthet kan vi finne:
\(\frac{P}{R} = \frac{-\rho g}{R} \approx \frac{3GM^2}{4\pi R^5}\)
Vi kan sette dette inn som en likning for trykket av en degenerert elektrongass, som er gitt ved:
\(P = \frac{h^2}{20m_e}\left(\frac{3}{\pi}\right)^{\frac{2}{3}}n_e^{\frac{5}{3}} \\ n_e = \frac{Z\rho}{Am_H}\)
Løser vi så for radien får vi:
\(R \approx \left(\frac{3}{2\pi}\right)^{\frac{4}{3}}\frac{h^2}{20m_e G}\left(\frac{Z}{Am_H}\right)^{\frac{5}{3}}M^{-\frac{1}{3}}\)
Men hva er nå Z og A? Jo Z er jo antall protoner og A er hvor mange nukleoner (altså protoner og nøytroner). Vi vet jo at normalt sett er det jo et nøytron for hvert proton, vi kan derfor anta at dette forholdet må så være 0.5. Resten er konstanter, h er Plancks konstant. La oss da bare sette i gang å løse dette tunge uttrykket! Ikke vær redd, jeg tok med meg kalkulator.
\(R \approx 913768\mathrm{m} \approx 914\mathrm{km}\)
Det var jo ikke stort! Det er jo bare 1/6 av jorden! Vi kan jo også vite hva massen til denne degenererte kjernen er, for mye av det ble jo kastet av! Gjør så en antakelse at massen kan bli skrevet som:
\(M_{WD}=\frac{M}{8M_\bigodot}M_{Chandresekhar}\)
Hvor Chandresekharmassen er den øvre grensen for hvor massiv en hvit dvergstjerne kan være. Ettersom om den var større ville den fortsatt å kollapse. Denne er gitt ved ca. 1.44 solmasser.
\(M_{WD}=0.698\mathrm{M_\bigodot} = 1.388\cdot10^{30}\mathrm{kg}\)
Som fortsatt er ganske massivt! Kan så tenke seg hva en kubikkmeter av dette stoffet må veie inne i denne kjernen?
\(\rho = \frac{M}{V} \\ \rho = \frac{3\cdot1.388\cdot10^{30}\mathrm{kg}}{4\pi\cdot913768^3} = 4.34303*10^{11} \mathrm{kg/m^3}\)
Ganger du dette med en kubikkdesimeter (0,13) vil du få hvor mye en liter av dette veier:
\(4.34303*10^{11} \mathrm{kg/m^3}\cdot0.001 = 4.34303*10^{8} \mathrm{kg}\)
Som er ENORMT tungt.
Vi hedrer også den første kalkulasjonen vi gjorde når vi startet denne bloggen ved å gjøre den samme til slutt, finne gravitasjonskonstanten, så har vi gått i full sirkel.
\(g = \frac{GM}{r^2} \\ g = 1.109\cdot10^8 \mathrm{m/s^2}\)
Tror nok du hadde blitt knust av å stå på denne dvergen.
Vi oppsummerer og konkluderer at livet til stjernen vår etter hovedserien vil være svært interessant. Uten drivstoff krymper kjernen og stjernen utvider seg til en subkjempe, hvor den får drivstoff igjen og stjernen krymper. Deretter går den tom for drivstoff igjen og blir en lyssterk kjempe, som vil gå hele vegen langs HR-diagrammet til den blir en liten hvit dverg som vil sitte der i flere milliarder år for å nedkjøles. Vi fant så ut radien og massen til denne hvite dvergen ved å gjøre en del betraktninger. Dette fører godt til feilkilder som vil gi oss feil radius, men det er bare en grov estimering for ca. hvor stor den vil bli. Allikevel er det fortsatt mange, mange år før stjernen forlater hovedserien, så den har nok mange julefeiringer foran seg!