Beskjeder
Eksamensoppgavene (med en rettelse) og løsningsforslag er lagt ut her
Stalltips for eksamen. Du bør skjønne Fouriertransformen godt nok til å kunne lese seksjon 5.8.4 i Evans og løse oppgave 5.10.18. Formlene for Fouriertransformasjonen som trenges vil bli oppgitt på oppgavearket og i Evans finner du dem i Seksjon 4.3.1.a, (1), (2), (3) og Theorem 2 (ii) på side 183 - 184.
Ta også en titt på sfæriske midler i seksjon 2.4.
Forelesningen tirsdag 16/11 blir gitt av Sergei Neshveyev idet Ola Bratteli er fraværende mandag og tirsdag
På grunn av dårlig oppmøte ble forelesningen idag avlyst. Det henvises til løsningsforslaget og til seksjon 5.3 og 5.4 i Evans. Jeg vil starte forelesningen tirsdag med å gå med harelabb over disse seksjonene. De aller viktigste gjenstående teoremene i dette kurset er Gagliardo-Nirenberg-Sobolevs ulikhet på side 263 og Rellich-Kondrachows kompakthets-teorem på side 272 med korrolaret Poincarés ulikhet på side 275. På veien til disse teoremene er Teorem 3 på side 252, Teorem 1 på side 254 og Teorem 1 på side 258 viktige hjelperesultater.
Fra og med tirsdag 9 november og ut resten av semesteret flyttes både tirsdags- og torsdags-forelesningene fram til tidsintervallet 9.15 - 11.00. Stedet er rommet B 63 i Niels Henrik Abels hus som før.
En liste over feiltrykkene i opptrykk 1, 2 og 3 av Evans lærebok er på bunnen av hans hjemmeside.
Beskjeden om Problem 5.10.3 av 31/10 var gal. Løsningsforslaget er modifisert.
I den siste delen av kurset (Kapittel 5 i Evans) vil vi trenge endel resultater fra reell analyse, målteori og funksjonalanalyse som er listet i appendiksene i Evans. Disse resultatene er bevist i detalj de andre kursene MAT 1300, MAT 3300/4300 og MAT 4340 (eller MAT 4350), men i prinisippet trenger vi ikke mer enn det som står i appendiksene.Spesiellt trenger vi resultater fra Appendiksene B.2 e, f, g, h, i, C.7, D.1, D.2, D.3 a, E.1, E.2. Det anbefales å ta en titt på appendiksene på forhånd. Appendiks D er et resymé av kurset MAT 4340 og Appendiks E er et resymé av MAT 3300/4300 På grunn av alt dette stoffet er antagelig det nåværende tidsskjemaet i undervisningsplanen for stramt, men dette vil bli justert etterhvert.
- Øvelsen 21 oktober vil bli gjennomgått av Sergei Neshveyev.
- Trykkfeil i Evans: Det siste overflateintegralet i (25) på side 73 skal erstattes av middelet over overflaten.
- I argumentet på side 72 i Evans brukes den odde utvidelsen av funksjonene til negative r ved anvendelsen av d´Alemberts formel (som på side 69).
- Det var en feil i løsningsforslaget til midttermeksamenen (Oppgave 1d), og dessuten feil i sensuren. Disse er rettet opp nå.
Løsningsforslag til midttermeksamenen (med korreksjoner av 12/10 og 19/10) er lagt ut sammen med løsningsforslagene til ukeoppgavene. Det blir ingen forelesning og øvelse denne uka på grunn av midttermeksamenene.
Det presiseres at ALLE som vil ta eksamen i dette kurset eller i MAT-INF 4300 må ta underveiseksamenen 11 oktober, enten de er bachelor-studenter, master-studenter, doktor-studenter etc. Påmeldingsfristen er forlengst ute, men ta øyeblikkelig kontakt med Heidi Raude i 7. etasje i nødsfall.
Det minnes om at midttermeksamen blir avholdt mandag 11 oktober kl. 9.00-12.00. Den blir skriftlig, og karakteren teller 1/3 på den endelige karakteren. Pensum er det som er blitt forelest inntil da, d.v.s. til og med seksjon 2.4.1(b) i Evans´bok.
Det har vært endel spørsmål om hvordan eksamensspørsmålene vil bli. Svaret er at de vil bli som i oppgavene i Evans med endel ekstra hint. For eksempel hvis oppgavesettet til 23/09 skulle bli gitt til eksamen ville oppgave 2.5.10 (ii) bli gitt med hintet: Argumenter at den deriverte av u_lambda m.h.p. lambda er en løsning av varmeligningen. Oppgave 2.5.11 (c) ville bli gitt med hintet: Argumenter at alle partielle deriverte av alle ordener av varmeligningen er løsninger av ligningen.
Løsningsforslag til ukeoppgavene legges fra nå av ut på denne siden (Lenke til venstre). De "løsningsforslagene" som presenteres er bare skissene som brukes ved oppgavegjennomgåelsen, og de er derfor ikke polert så mye. Løsningsforslagene presenteres foreløpig sidevis som gif-filer (mens teknologi som gjør det mulig å scanne flere siders pdf filer på instituttet avventes).
Oppgave 2.5.6 blir utsatt til neste uke fordi vi ikke har gjennomgått Poissons formel for kulen ennå. Vi vil heller ikke gjennomgå Oppgave 2.5.3 som er et spesialtilfelle av Theorem 15 på side 41. (Theorem 15 kan også brukes til å løse oppgave 2.5.5, men prøv å løse oppgaven direkte ved å bruke middelverdiformelen i Theorem 2 på side 25 sammen med løsningsformelen for Poissons ligning i Theorem 1 på side 23.)
Det har kommet meldinger om at forelesningstidene for dette kurset kolliderer med andre kurs. For eventuell endring av tider er det viktig at ALLE som er interessert i kurset kommer til begynnelsen av forelesningen tirsdag 24 august
Undervisningsplanen som nå er lagt ut for kurset må regnes som veiledende, og det kan bli modifikasjoner underveis. Spesiellt må det noen ganger foreleses stoff fra appendiksene i læreboka til Evans. Dessuten vil det etterhvert bli annonsert oppgaver som stort sett vil bli gjennomgått på torsdagsforelesningene. Undervisningsplanen vil bli ajourført etterhvert.
Velkommen til MAT-INF3300. Foreleseren Ola Bratteli vil være bortreist i perioden 24 Juli - 14 August, men kan antagelig nås med e-post hvis det er noen akutte spørmål. Pensum og lærebøker er utlagt på denne siden. Første forelesning blir tirsdag 24 august.