STK4510 - Høst 2005

Undervisningsplan

DatoUndervises avStedTemaKommentarer / ressurser
22.11.2005FEB  B81  Gjennomgang av eksamensoppgave  Vi går igjennom eksamensoppgavene fra høst 2004. Du finner oppgavene under instituttets side for gamle eksamensoppgaver.

Dette blir siste forelesning/gruppeøvelse før eksamen. 

15.11.2005FEB  B81  Numerisk metode for pdl  Seksjon 5.2. Dette er siste ordinære forelesning

Gruppeøvelse: Oppgavene 5.1, 5.2 og 5.6. Regn ut en analytisk pris til opsjonen i oppgave 5.6 

08.11.2005FEB  B81  Monte Carlo metoder og opsjonsprising  Seksjon 5.1

Gruppeøvelse: Gjennomgang av obligatorisk oppgave, samt tilbakelevering 

01.11.2005FEB  B81  Multidim krav og ikke-komplette markeder  Seksjonene 4.6, 4.7 og 4.8.

Gruppeøvelse: Oppgavene 4.7, 4.8, 4.9 og 4.10 

25.10.2005FEB  B81  Opsjonsteori  Seksjonene 4.4, 4.5 og 4.6

Gruppeøvelse: Oppgavene 4.4, 4.5, 4.6, samt regn ut en Black & Scholes formel for en salgsopsjon (put opsjon) med innløsningstid T og kurs K.  

18.10.2005FEB  B81  Black & Scholes teori  Seksjon 4.3

Gruppeøvelse: Oppgavene 4.1, 4.2 og 4.3 i boka. 

11.10.2005Ingen undervisning      Ingen undervisning på grunn av midtermineksamener på fakultetet 
04.10.2005FEB  B81  Black & Scholes teori  Seksjon 4.3 (samt innledende seksjoner 4.1 og 4.2)

Gruppeøvelse:

Oppgaver

 

27.09.2005FEB  B81  Martingaler, og innledende om opsjonsteori  Seksjon 3.4, samt seksjonene 4.1 og 4.2

Gruppeøvelse:

Oppgavene 3.4, 3.5, 3.6 og 3.7.

Vis at hvis k er en konstant, så vil E[k|F_s]=k 

20.09.2005FEB  B81  Itos formel, multidimensjonal geometrisk brownsk bevegelse og martingaler   Vi går igjennom resten av seksjonen om Itos formel og diskuterer en multidimensjonal utvidelse av geometrisk Brownsk bevegelse. Deretter begynner vi på martingaler. Kap. 3.2 og 3.3, samt deler av 3.4.

Gruppeøvelse:

Oppg. 1: Oppgavene 3.1, 3.2, 3.3 i boka.

Oppg. 2: Bruk Itos formel på exp(a B(t)), B(t)^k og sin(B(t)), k er et naturlig tall.

Oppg. 3: Tenk deg at du er en risk manager for en portefølje av aksjer, og at du bruker en geometrisk Brownsk bevegelse for å modellere de:

S(t)=S(0)exp(mu t+sigma B(t))

Du skal finne Value-at-Risk (VaR) for porteføljen på tid t med risikonivå 0<alpha<1. VaR på nivå alpha ved tid t er definert som

P(S(t)<VaR_alpha(t))=1-alpha

Vis at

VaRalpha(t)=S(0)exp(mu t+sigma sqrt(t) qalpha)

der q_alpha er (1-alpha)-kvantilen til en standard normalfordelt variable.  

13.09.2005FEB  B81  Stokastisk analyse: Ito integrasjon og Itos formel  Kap 3.1 og deler av 3.2 (den første versjonen av Itos formel)

Gruppeøvelse: Oppgaver 

06.09.2005Ingen undervisning       
30.08.2005FEB  B81  Ikke-normalitet for log-avkastningsdata  Kap. 2.4 og ut. Om tunge haler og alternative modeller til geometrisk Brownsk bevegelse. I tillegg skal vi studere autokorrelasjonsstrukturen til GBb.

Gruppeøvelse fra 12-13:

Oppg. 1. Finn data for en aksje på yahoo.com (finn din favoritt), og tilpass geometrisk Brownsk bevegelse. Bruk Excel eller annet verktøy for å tilpasse

Oppg. 2. Finn forventning og varians for aksjekursen når denne er modellert med geometrisk Brownsk bevegelse

Oppg. 3. Finn de fire første momentene til B_t, Brownsk bevegelse.  

23.08.2005Fred Espen Benth (FEB)  B81, NHA-hus  Introduksjon til kurset og Black & Scholes' aksjemodell  Vi gir en kort oversikt over kurset (kap. 1), samt en introduksjon til Black & Scholes' sin aksjemodell (kap. 2.1-2.3)

Det blir ingen gruppeøvelse denne gangen 

Publisert 8. aug. 2005 15:54 - Sist endret 1. nov. 2005 11:13
Del på e-post