Messages
Løsningsforslag til obligen: Oblig1,2,3,4,5
NB ! Skriftlig eksamen 2. desember, kl. 9:00 (4 timer).
Pensum er beskrevet i "beskjeder", 27.06.2011 (f.eks. betinget forventningsverdi, martingal, Ito-Lemma, d-dim. Girsanov-teorem, stokastisk delvis integrasjon, Teorem 4.11, 4.12 og 4.13 i Benth,...)
Det anbefales å gjennomgå følgende relevante regneoppgaver: oppgaver
Tillatte hjelpemidler i eksamen STK4510: bare godkjent kalkulator
Dere kan komme en tur på kontoret mitt ( onsdag, 30. november, 10:00-16:00), hvis dere har spørsmål.
NB ! The exam in STK4510 is in a written form and takes place on Friday, 2. December, 9:00 (4 hours).
The exam pensum is described in "beskjeder", 27.06.2011 (e.g. conditional expectation, martingale, Ito-Lemma, d-dim. Girsanov theorem, stochastic integration by parts formula, Th. 4.11, Th. 4.12, Th. 4.13 in Benth,...)
Here is a set of relevant problems/exercises: exercises...
NB ! Det blir repetisjonsforelesning (dvs. siste forelesning !) på torsdag, 17. november, kl. 10:15 !
Repetisjonsoppgaver:Oppgaver
Løsningsforslag:Solutions
På førstkommende torsdag (3. nov.) skal vi sluttføre utledningen av Black-Scholes`s partielle differentiallikning som brukes til beregning av replikerende porteføljer. Deretter vil vi avslutte kap. 5 i boken til Benth med en diskusjon av Black-Scholes-modellen med flere aksjer og prising av opsjoner m.h.t ikke-komplette markeder. Neste uke (10. nov.) vil vi drøfte ulike numeriske metoder til beregning av opsjonspriser og hedgingstrategier (kap. 6).
Regneøvelsene (Exercises9) fremføres etter forelesningen.
Forrige gang (13. og 20. okt.) innførte vi grunnleggende begreper fra finansmatematikk (f.eks. selvfinansierende porteføljestrategier, replikerende startegier, arbitrasje, komplette markeder, se kap. 4 i boken til Benth). Dessuten så vi at Black-Scholes-markedet er komplett. På førstkommende torsdag (27. okt.) skal vi bli kjent med en generel prisingsformel for opsjoner og utlede Black-Scholes` partielle differentiallikning (se kap. 4 i boken til Benth).
Regneøvelsene fremføres etter forelesningen (12:15-13:00).
NB ! Som dere kanskje har lagt merke til glemte jeg å oppgi begynnelsesrenten x i oppgave 2 (iii) i obligen. Den skal være x=1.5%. Beklager !
The initial interest rate x in Problem 2 (iii) of the mandatory assignment is supposed to be 1.5 % !
NB! Obligen kan nedlastes her: Oblig
To oppgaver av fritt valg skal løses.
Innleveringsfrist er torsdag, 27. oktober, 14:30, ekspedisjon, Niels Henrik Abels hus.
The set of problems of the mandatory assignment is now available (link above).
The submission deadline is Thursday, 27. October, 14:30, 7. floor, NHA.
Siste uke (6. okt.) beviste vi Ito`s formel i det viktige spesialtilfellet at Ito-prosessen er gitt ved en Brownsk bevegelse (kap. 3 i boken til Benth). På førstkommende torsdag (13. okt.) skal vi drøfte Girsanov`s teorem, som er et viktig matematisk vertøy i finansmatematikk for å beregne risiko-nøytrale mål. Deretter fortsetter vi med kap. 4 i boken til Benth (dvs. hedging og prising av opsjoner).
Regneøvelsene fremføres etter forelesningen.
NB ! Jeg vil legge ut obligen på fagsiden på onsdag 13. oktober.
The set of problems of the mandatory assignment will be available on this webpage on Thursday, 13. October.
Forrige uke (dvs. 22. sept.) innførte vi stokastiske integraler m.h.t "stokastiske" trappefunkjoner. På førstkommende torsdag (29. sept.) skal vi utvide dette integralbegrepet til en større klasse av integrandprosesser (kap. 4 i boken til F. E. Benth). Dessuten skal vi bli kjent med en metode til beregning av slike integraler (Ito`s Lemma, kap. 4).
Regneøvelsene fremføres etter forelesningen (12:15-13:00).
NB ! In the week 24.-28. of October Ruediger Kiesel from University of Essen (and Prof II at CMA) will organize a trading game. He will bring with him virtual energy market, where teams can compete in running power plants and operating in the energy market (taking into acocunt fuel costs, co-emission fees etc....). The game is provided by a professional software developer, and sold to companies for training purposes. Those who have tied it, says it is really fin and realistic.
All master and PhD students (and other interested) are encouraged to join in this game. Please register yourself by an email to Fred Espen Benth (fredb@math.uio.no) asap. We need to have an approximate number of interested participants to organize the logistics.
I den siste forelesningen (15. sept.) diskuterte vi ved hjelp av markedsdata hvor realistisk Black-Scholes-modellen er. Neste gang (22. sept.) skal vi drøfte NIG-modellen og avslutte kap. 2 i boken til F.E. Benth. Deretter vil vi begynne med kap. 3 i pensumsboken som gir en innføring i stokastisk analyse (konstruksjon av stokastiske integraler, Ito`s Lemma,...).
Regneøvelsene ("Exercises 3") fremføres etter forelesningen.
Forrige gang (8. sep.) avsluttet vi kræsjkurset vårt i sannsynlighetsteori. Neste gang (15. sep.) skal vi innføre martingaler og begynne med kap. 2 i boken til F. E. Benth (statistisk analyse av markedsdata m.h.t. Black-Scholes-modellen).
Etter en kort innføring i finansmatematikk begynte vi i den siste forelesningen (1. sept.) med et kræsjkurs i sannsynlighetsteori (sannsynlighetsrom, stokastisk variabel,...(se kap. 1.2 i boken til F.E. Benth)), som avsluttes på torsdag, 8. sept. Deretter skal vi fortsette med å repitere grunnleggende begrep som f.eks. betinget forventningsverdi og martingaler (kap. 3.4 i pensumsboka).
Jeg kommer til å legge ut løsningsforslag til "Exercises 1" på fagsiden. Regneøvelsene ("Exercises 2") fremføres neste uke (15. sept.) for første gang.
Kursets regneoppgaver kan nedlastes her: Exercises1 Exercises4 Exercises5 Exercises8
Løsningsforslag: SolutionEx1
SolutionEx4Prob12
SolutionEx6Prob12
SolutionEx9Prob13
NB ! Vi skal starte opp med kurset torsdag, 1. september, kl. 10:15-13:00, NHA 801, seminarrom B81 !
Syllabus:
From Øksendal's book:
Ch. 2: All
Ch. 3: Sect. 3.1 and 3.2. From Thm 3.2.4 page 31 is not included
Ch. 4: All
Ch. 8: Sect. 8.6, pages 159-164, Thm 8.6.6 is included
From Benth's book:
Ch. 1: All
Ch. 2: All, except section 2.5 and 2.6
Ch. 3: All (this is in reality simply a soft version of chapters 2, 3 and 4 in Øksendal)
Ch. 4: All, except page 79 (Malliavin derivative) and section 4.9
Ch. 5: Sect. 5.1 (Monte Carlo simulation), until subsection 5.1.3, page 105.
All exercises and the compulsory task are part the required knowledge
Vi skal bruke følgende bøker i STK4510:
1. Pensumsbok:
Fred E. Benth: "Option Theory with Stochastic Analysis: An Introduction to Mathematical Finance."
Publisher: Springer, Universitext; 2. edition (May 23, 2008)
Language: English
ISBN-10: 9783540405023
ISBN-13: 978-3540405023
2. Støttelitteratur:
Bernt Øksendal: "Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications"
Publisher: Springer, Universitext; 6. edition (October 10, 2008)
Language: English
ISBN-10: 3540047581
ISBN-13: 978-3540047582