«God dag, herr krok! Hva er det du har der?» spurte Askeladden. «God dag, unge mann! Dette er flyvestaven min!» sa krok. «Men den står jo støtt på bakken» svarte Askeladden forunderlig og pekte på staven. «Ikke la deg lure! Denne staven kan sveve, du må bare finne det magiske punktet» fnyste krok i det han løftet staven og la den på lillefingeren sin. Han plasserte fingeren nesten helt ytterst på staven og merkelig nok så svevde den horisontalt i luften! «Du verden! Hvordan kan du balansere staven uten å ha fingeren midt på?» spurte Askeladden forundret. «Jeg vet nøyaktig hvor massesenteret er. Denne staven er tyngre ved den ene enden enn den andre, slik at massesenteret flytter seg nærmere den tyngre enden!» forklarte krok med et smil om munnen. «Du kan tenke deg at det er punktet hvor fordelingen av massen er lik på begge sider av staven»
Askeladden tenkte seg godt om og begynte å se på mulighetene for massesenter mellom to legemer i rommet, hans egen planet og stjerna i solsystemet. Prinsippet er jo det samme som staven, tenkte han. Bare at det ikke finnes noe stav mellom massene. Da bør det jo eksistere et massesenter mellom disse to legemene og et system som kan beskrive hvordan de beveger seg rundt det. Askeladden spurte «Kunne det eksistert et massesenter mellom en stjerne og en planet?». Krok begynte å le høyt, mens han lener seg på en stein. «Det er klart det! Du kan også sette dette senteret som sentrum i referansesystemet ditt og få all slags mulig data fra systemet».
Krok og Askeladden satte seg ned ved den samme steinen krok lente seg på og begynte å diskutere iherdig. Det første de diskuterte var den totale energien til et slikt system. De ble enige om at den totale energien må være den kinetiske energien til begge legemene pluss en potensiell energi \(U(r)\) som er avhengig av radiusen mellom de to legemene, som vist i formelen under
\(E = K + V = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 + U(r)\).
Askeladden forstår ikke helt hvordan dette massesentersystemet er bygd opp så Krok tegner det opp for ham i figur 1. Her har hjemplaneten og stjerna i et system hvor origo er plassert et stykke unna massesenteret. Du kan se avstanden mellom origo og legemene (\(\vec{r}_1, \vec{r}_2\)), avstanden fra origo til massesenteret (\(\vec{R}\)), avstanden fra massesenteret (CM) til hver av legemene (\(\vec{r}_1^{CM}, \vec{r}_2^{CM}\)) og massen til hvert legeme (\(m_1, m_2\)). "Hvorfor er massesenteret så langt mot stjerna?" spør Askeladden. "Jo, du skjønner at når \(m_1 < m_2\) vil vektor \(\vec{R}\) helle mer mot den større massen. Det kommer fra formelen under her." forklarte Krok. Han forklarte videre at \(M = m_1 + m_2\) for at Askeladden skulle forstå.
\(\vec{R} = \frac{1}{M}\sum_{i = 1}^N m_i \vec{r}_i\)
Etter mye om og men hadde Krok funnet fram til både den totale energien og angulærmomentet til systemet i massesenterreferansen. Nysgjerrig på hva dette ble og hvordan Krok kom fram til alt dette? Da kan du se i boka hans. "Men dette ser jo ut som total energi og angulær moment for en planet?" sa Askeladden og klødde seg i hodet. "Akkurat! Vi har nå beskrevet to legemer som en, ved å se på massesentersystemet!" sier Krok begeistret. "Men da kan jeg jo sjekke om simuleringene mine av planetene blir riktig ved å se på energien fra massesenter systemet! Tusen takk, Krok!" sier Askeladden til Krok. Men i det han sier de siste ordene, blir alt helt tåkete og rart. Askeladden skvetter opp av båtsenga si og begynner med engang å simulere planeter! Han har alt han trenger nå.
Tom som universet er så finner Askeladden allikevel en million stjerner oppe på himmelen. "Skal tro om det er flere planeter rundt stjernene."