Ukeoppgaver og obligatoriske oppgaver i MEK2500 høsten 2011
I MEK2500 vil det bli gitt ukentlige regneoppgaver som legges ut på denne siden. Disse oppgavene vil bli diskutert og/eller gjennomgått på regneøvelsene. Fem av oppgavesettene vil være obligatoriske. De vil bli lagt ut på denne siden i god tid før innleveringsfristen. Disse oppgavene skal leveres i en posthylle merket MEK2500 (og MEK1500) på post-/printerrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus innen gitte frister. For å få bestått på et sett må en oppnå omkring 2/3 uttelling på settet. Resultatet/uttellingen på de obligatoriske oppgavene teller ikke med i sluttkarakteren i emnet, men alle de fem obligatoriske settene må være bestått for at en skal få gå opp til eksamen.
I MEK2500 er det utarbeidet et oppgavehefte som inneholder en del oppgaver der bl.a. Matlab skal benyttes.
Uke 35: Oppgave 1 fra oppgaveheftet og oppgavene 1.6 og 1.9 fra kapittel 1 i læreboken. I oppgave 1.9 står det at SG = 0.6, og det betyr at forholdet mellom tettheten til tre (som bjelken er laget av) og vann er 0.6.
Uke 36 (Oblig1): Oppgave 3 (både del 1 og del 2) fra oppgaveheftet som kan lastes ned fra denne siden. Innleveringsfristen er kl 14.00, fredag 2. september, og oppgaven skal legges i posthyllen merket "MEK2500" på postrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus.
Uke 37: Oppgavene 1.12, 1.19 og 1.21 fra kapittel 1 i læreboken.
Uke 38: Oppgavene 1.32, 2.1, 2.3 og 2.9 fra læreboken.
Uke 39 (Oblig2): Oppgavene 2.19, 3.5 og 3.10 fra andre og tredje kapittel i læreboken. Innleveringsfristen er kl 14.00, fredag 23. september, og oppgaven skal legges i posthyllen merket "MEK2500" på postrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus.
Uke 40: Oppgavene 3.4, 2.7, 3.11 og 3.12 fra læreboken og oppgavene 2 og 4 fra oppgaveheftet.
Kommentarer til noen av oppgavene til uke 40: I oppgave 3.4 har vi en kjegle som henger i taket (der er kjeglens radius R, og radien avtar nedover). Kjeglen har en form som tilsier at dens høyde er H+h, men kjeglen er kuttet i en avstand H fra taket. I det oppgitte svaret burde bokstaven 'rho' vært byttet ut med 'rho'*g. I oppgave 3.11 skal vi studere en sirkulær-sylindrisk beholder (presentert i oppgave 2.7) som rotorer om sin lengdeakse. I tillegg har den et indre trykk. Vi skal altså først gjøre oppgave 2.7, dvs. finne en passende veggtykkelse (her må spenningsanalyse utføres - vær obs på at spenningen får bidrag fra både rotasjon og indre trykk), og i oppgave 3.11 skal vi utvide analysen til å ta for seg diverse tøyningskomponenter.
Uke 42 (Oblig3): Oppgavene 4.1, 4.3, 4.9 og 4.14 fra læreboken. Innleveringsfristen er kl 14.00, fredag 14. oktober, og oppgaven skal legges i posthyllen merket "MEK2500" på postrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus.
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 4.1 skal vi studere et komposittskaft som består av en messingstav ("brass bar") og to stålstaver ("steel bars"; disse stavene er sveiset på hver sin ende av messingstaven). Skaftet ligner litt på det som er illustrert i figur 4.1 i læreboken, men i denne oppgaven er det sveiset en stålstav (1) til hver ende av messingstaven (2). I oppgave 4.9 har vi en (stiv) renne ("chute") som hviler på to fjærer, som igjen er festet til et horisontalt underlag, se figuren i oppgaven. I ubelastet tilstand (kun med sin egenvekt) er rennen orientert horisontalt. Avstanden fra rennens frie ende til en trakt ("hopper") som er festet til enden av det horisontale underlaget, er da 0.33 m. Oppgaven går ut på å bestemme hvor på rennen en vekt på 2.5 kN må plasseres for at den frie enden av rennen akkurat skal berøre trakten. I oppgave 4.14 (se figuren i oppgaven) skal vi benytte tilsvarende fremgangsmåte som i kapittel 4.5 og 4.6.
Uke 43: Oppgavene 5.9, 5.10, 5.11 og 5.12 fra læreboken, samt oppgavene 5 og 6 fra oppgaveheftet.
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 5.9 har vi to skaft som er koblet sammen (ende mot ende). På hver av de sammenkoblede endene er det festet en brakett/et beslag med en sirkulær skive (normalt på skaftenes retning) med tolv hull for bolter. Disse hullene ligger langs en sirkelbane med diameter på 250 mm. Skaftene er sammenkoblet ved at skivene er lagt mot hverandre og festet til hverandre med tolv bolter. Ut fra gitte verdier for skjærstyrke skal boltenes diameter og indre radius i det hule skaftet bestemmes slik at at begge skaftene og selve koblingen får samme styrke. Det er her antatt at hele overføringen av torsjonsmoment i koblingen skjer i form av skjærspenning i boltene. I oppgave 5.10 har vi en stålstav B og en tube (et rør) av aluminium A. Staven, som er lenger enn røret, er tredd inn i røret (passer perfekt, ingen friksjon), og både staven og røret er fast innspent (f.eks. sveiset) til veggen i D (til venstre på figuren). Torsjonsmoment overføres fra staven til røret ved hjelp av en stift/"pinne" (pin) ved C. Oppgaven går ut på å bestemme maksimalt torsjonsmoment T som kan påføres stålstaven B uten at stiften/"pinnen" ryker. Resten av oppgavene bør være selvforklarende.
Uke 44: Oppgavene 7 og 10 fra oppgaveheftet og oppgavene 6.4, 6.7 og 6.17 fra læreboken.
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 7 fra oppgaveheftet er det verdt å merke seg at væsketrykket representerer en kontinuerlig fordelt last (mot venstre) på demningen, og væsketrykket kan uttrykkes ved p = p0 + ρ g y, der p0 er det konstante lufttrykket omkring demningen, ρ er vannets tetthet, g er tyngdeakselerasjonen (9.81 m/(s^2)) og y er en vertikal koordinat som er 0 ved vannets overflate, og øker nedover i dypet. I oppgave 6.7 fra læreboken skal vi studere en gulvbjelke (floor joist) som er påvirket av en kontinuerlig fordelt last. I denne oppgaven bør en begynne med å bestemme konstantene i uttrykket for lasten, noe som kan gjøres ut fra opplysningene som er gitt i oppgaveteksten. I oppgave 6.17 fra læreboken studeres en tømmerbjelke med rektangulært tverrsnitt (bredde = 80 mm og høyde = 160 mm). Denne bjelken skal forsterkes ved hjelp av to stålplater som er 5 mm tykke. I det første tilfellet er stålplatene festet til tømmerbjelkens over- og underside, mens stålplatene er festet til tømmerbjelkens sideflater i det andre tilfellet. I oppgaven skal vi sammenlikne motstandsmomentene (resisting moments) ved samme verdi av maksimal aksialspenning (pga bøyemoment) i de to tilfellene. Det står om motstandsmoment i kap 6.6 (s. 136) i læreboken.
Uke 45 (Oblig4): Oppgavene 11 og 12 fra oppgaveheftet. Innleveringsfristen er kl 14.00, fredag 4. november, og oppgaven skal legges i posthyllen merket "MEK2500" på postrommet i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus.
Kommentar til oppgave 11: Når vi beregner bøyespenninger i denne oppgaven, skal vi se bort fra treplankenes egenvekt/masse.
Uke 46: Oppgave 9 fra oppgaveheftet, oppgave 1 a) og b) fra eksamen i ME 150, høsten 1998 og oppgave 2 fra eksamen i ME 150, høsten 1999.
Kommentar til oppgave 2 fra eksamen i ME 150, høsten 1999: I oppgave 2 c) står det at dere skal benytte Castiglianos sats til å beregne nedbøyningen i punkt B. Siden vi ikke har kommet til denne satsen ennå, kan dere benytte en annen metode (f.eks. differensiallikningen som beskriver nedbøyningen). I oppgave 2 d) skal dere studere en statisk ubestemt bjelke, og en løsningsmetode for slike problemer vil bli gjennomgått på forelsningen torsdag 10. november.
Uke 47: Oppgave 1 og 3 a) fra eksamen i ME 150, høsten 2001 og oppgave 2 fra eksamen i MEK1500, høsten 2008.
Kommentar til oppgave 1 fra eksamen i ME 150, høsten 2001: Castiglianos sats vil bli forelest/gjennomgått i uke 46.
Uke 48: Eksamen i MEK2500, høsten 2010.
Tidligere eksamensoppgaver (noen med løsningsforslag):
Eksamen i ME 150, høsten 2002.
Eksamen i ME 150, høsten 2003.
Eksamen i MEK1500, høsten 2004.
Eksamen i MEK1500, høsten 2005.
Eksamen i MEK1500, høsten 2006, løsningsforslag
Eksamen i MEK1500, høsten 2007, løsningsforslag.
Eksamen i MEK1500, høsten 2008, løsningsforslag
Eksamen i MEK1500, høsten 2009, løsningsforslag